संयोजन के रूप 1 एक निर्णय है, द्वारा किसी भी दो अन्य निर्णयों से व्युत्पन्न तार्किक संघ "तथा".

उदाहरण। यदि निर्णय "यह आज गर्म है" और "कल ठंडा था" एक गुच्छा "और" के साथ जुड़ा हुआ है, तो संयोजन "आज गर्म है और कल यह ठंडा था"।

संयुग्मन सत्य है तभी, जब इसमें शामिल दोनों निर्णय सत्य हैं.

यदि इसका एक भी सदस्य झूठा है, तो संपूर्ण संयोजन गलत है।

प्रलय तथा सही या गलत हो सकता है, और निर्णय के बारे में भी कहा जा सकता है में... इसलिए, इन निर्णयों के लिए सत्य मूल्यों के चार संभावित जोड़े हैं।

आइए प्रतीक "ote" द्वारा संयोजन को निरूपित करें। & प्रतीक का भी उपयोग किया जाता है। संयुग्मन के लिए सत्य सारणी इस प्रकार है।

		तथा ˄ में

अलगाव

ढीलापन 2 - यह तार्किक संघ "या" का उपयोग करते हुए किन्हीं दो निर्णयों से प्राप्त निर्णय है।

रोजमर्रा की भाषा में, "या" शब्द के दो अलग-अलग अर्थ हैं। कभी-कभी इसका अर्थ है "एक या दूसरे, या दोनों," और कभी-कभी "एक या दूसरे, लेकिन दोनों नहीं।" तर्क और गणित में, "या" शब्द का उपयोग हमेशा गैर-अनन्य अर्थ में किया जाता है।

इसलिए, यदि कोई सदस्य पारस्परिक रूप से अनन्य नहीं हैं, तो एक अस्वीकृति सख्त नहीं है।

उदाहरण... "इस सीजन में मैं द क्वीन ऑफ स्पेड्स या आइडा" जाना चाहता हूं, यह एक ढीलापन है।

सख्त निर्णय निर्णय है, तार्किक संघ का उपयोग करके किसी भी दो निर्णयों से प्राप्त किया गया "या…, या…» .

उदाहरण. "मॉस्को या सरतोव विश्वविद्यालय में अध्ययन" का अर्थ है कि जिस व्यक्ति का उल्लेख किया गया है, वह इनमें से केवल एक विश्वविद्यालय में अध्ययन कर रहा है।

एक ढीली छूट का मतलब है कि इनमें से कम से कम एक बयान सही है, चाहे वे दोनों सच हों या नहीं। मजबूत अस्वीकृति का मतलब है कि उनमें से एक सच है और दूसरा गलत है।

"वी" चरित्र एक ढीली स्थिति को दर्शाता है, "वी" चरित्र एक मजबूत स्थिति के लिए खड़ा है। अन्य पदनाम भी लागू होते हैं।

एक ढीलापन सच है, जब उसमें शामिल निर्णयों में से कम से कम एक सत्य है, और फिर झूठ, जब उसके दोनों लंड झूठे हैं.

मजबूत अस्वीकृति सच है, जब केवल इसका एक सदस्य सत्य हो, और वह झूठी है, जब उसके दोनों सदस्य सच्चे हों या दोनों झूठे हों.

एक अस्वीकृति के लिए सत्य तालिका निम्नानुसार है।

		ए v में	ए वी ख

निहितार्थ

निहितार्थ 3 एक निर्णय है, तार्किक संघ के माध्यम से किसी भी दो निर्णयों से प्राप्त "यदि…, तब फिर…» .

उदाहरण। "अगर आग है, तो धुआं है", "यदि संख्या 9 से विभाज्य है, तो यह 3 से विभाज्य है", आदि।

"अगर" शब्द से पहले निर्णय सुनाया जाता है आधार, या पूर्वपद चार । "उस" शब्द के बाद का निर्णय कहा जाता है परिणाम, या फलस्वरूप पंज । एंटीकेडेंट एक परिणामी के लिए एक पर्याप्त स्थिति है, एक परिणामी एक एंटेकेडेंट के लिए एक आवश्यक शर्त है।

तार्किक संघ "यदि ... तो ..." विभिन्न भाषाई साधनों का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है।

उदाहरण। "चूंकि पानी तरल है, यह सभी दिशाओं में समान रूप से दबाव स्थानांतरित करता है।"

निहितार्थ का अर्थ यह नहीं है कि A और B निर्णय किसी भी तरह से सामग्री में एक दूसरे से संबंधित हैं। यदि B सत्य है, तो प्रस्ताव "यदि A है, तो B" सत्य है, भले ही A सत्य या असत्य है या नहीं और यह B के साथ जुड़ा हुआ है या नहीं।

यह इस तरह नहीं हो सकता, ताकि कारण सत्य हो और प्रभाव असत्य हो.

केवल जब जमीन सच होती है और प्रभाव झूठा होता है, तो पूरे निहितार्थ झूठे होते हैं।

के उदाहरण... निर्णयों को सही माना जाता है: "यदि सूर्य पर जीवन है, तो दो दो चार के बराबर है," यदि वोल्गा झील है, तो टोक्यो है बड़ा शहर" आदि। सही कथन में, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित कथन शामिल हैं: "यदि सूर्य एक घन है, तो पृथ्वी एक त्रिभुज है", "यदि दो दो बार पांच बराबर हैं, तो टोक्यो एक छोटा शहर है", आदि।

साधारण तर्क में, इन सभी निर्णयों को सार्थक माना जाना संभव नहीं है, और यहां तक \u200b\u200bकि सत्य के रूप में भी कम है।

हम "→" प्रतीक द्वारा निहितार्थ को निरूपित करेंगे। निहितार्थ की सत्य तालिका इस प्रकार है।

		ए → में

DENIAL, निर्माण, वितरण

उपयोग एक व्याकरणिक रूप से सही वाक्य है, इसके द्वारा व्यक्त अर्थ (सामग्री) के साथ लिया गया है और जो सही या गलत है।

कह रहा है - अधिक जटिल शिक्षाएक नाम से। जब बयानों को भागों में विघटित किया जाता है, तो हमें हमेशा कुछ नाम मिलते हैं। मान लीजिए कि "सूर्य एक तारा है" कहावत में "सूर्य" और "तारा" नाम शामिल हैं।

एक बयान की अवधारणा तर्क में प्रमुख अवधारणाओं में से एक है। जैसे, यह अनुमति नहीं देता है सटीक परिभाषासमान रूप से इसके विभिन्न वर्गों में लागू है। यह स्पष्ट है कि कोई भी कथन एक निश्चित स्थिति का वर्णन करता है, इसके बारे में कुछ पुष्टि या इनकार करता है और यह सच या गलत है।

उच्चारण मायने रखता है सचयदि विवरण यह मैच देता है वास्तविक स्थितितथा असत्यअगर यह मेल नहीं खाता। "सत्य" और "असत्य" कहा जाता है कथन के सत्य मूल्य।

व्यक्तिगत बयानों से विभिन्न तरीके आप नए कथन बना सकते हैं। तो, "हवा बह रही है" और "बारिश हो रही है" बयानों से, कोई और अधिक जटिल बयान बना सकता है "हवा बह रही है और बारिश हो रही है", "या तो हवा बह रही है या बारिश हो रही है", "यदि यह बारिश हो रही है, हवा बह रही है ", आदि। शब्द "और", "या तो, या", "अगर, फिर", आदि, शिक्षा के लिए सेवा करना मुश्किल बयानकहा जाता है तार्किक संयोजक।

कहावत कही जाती है सरलयदि इसमें अन्य विवरण शामिल नहीं हैं, तो इसके कुछ भाग शामिल हैं।

कहावत है उलझा हुआ, अगर यह कई सरल कथनों से तार्किक संयोजनों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है।

ऐसा लग सकता है कि बयानों से परिचित होने का सबसे स्वाभाविक तरीका सरल बयानों और उनके भागों के अध्ययन से शुरू करना है, और उसके बाद ही अध्ययन करना शुरू करें कि सरल बयानों से जटिल बयान कैसे बनते हैं। तार्किक रूप से, हालांकि, दृष्टिकोण उलट है। सबसे पहले, सरल लोगों से जटिल बयानों के निर्माण के तरीकों पर विचार किया जाता है, जबकि एक साधारण बयान को एक इंडोकॉमोप्रैक्टिव पूरे (एक "परमाणु" के रूप में) लिया जाता है, और उसके बाद ही सरल बयानों की संरचना की पहचान करने के लिए आगे बढ़ते हैं। जटिल बयानों की संरचना का विश्लेषण सरल लोगों की संरचना का विश्लेषण करता है। यह निम्नलिखित द्वारा समझाया गया है: बयानों के संयोजन के तरीकों को समझने के लिए, यह जानना आवश्यक नहीं है कि एक साधारण कथन क्या है; यह केवल इस बात पर विचार करने के लिए पर्याप्त है कि उत्तरार्द्ध का एक निश्चित सत्य मूल्य है। सरल कथन बेहद विविध हैं, उनके घटक भागों की पहचान काफी हद तक उनके विश्लेषण की स्वीकृत पद्धति पर निर्भर करती है। बयानों के बीच कुछ तार्किक कनेक्शन सरल बयानों की संरचना पर निर्भर नहीं करते हैं। इसलिए यह उचित है कि हम साधारण बयानों के बारे में सब कुछ जानते हों, यानी थोड़ी देर के लिए उनकी संरचना के सवाल को छोड़ दें और बयानों के तार्किक कनेक्शन से निपटें। बाद का कार्य अपेक्षाकृत आसान है।

तर्क का वह भाग जो साधारण कथनों की संरचना पर निर्भर न करने वाले कथनों के तार्किक कनेक्शन का वर्णन करता है, कहा जाता है कटौती का सामान्य सिद्धांत।

अब सबसे विचार करने के लिए आगे बढ़ते हैं महत्वपूर्ण तरीके जटिल बयानों का निर्माण।

नकार - एक तार्किक संयोजक जिसकी सहायता से किसी दिए गए कथन से एक नया प्राप्त होता है, इसके अलावा, यदि मूल कथन सत्य है, तो इसका निषेध गलत होगा, और इसके विपरीत। एक नकारात्मक कथन में एक प्रारंभिक कथन और एक निषेध होता है, जो आमतौर पर "नहीं" शब्दों द्वारा व्यक्त किया जाता है, "यह सच नहीं है।" एक नकारात्मक कथन इस प्रकार एक जटिल कथन है: इसमें इसके भाग के रूप में यह एक कथन से भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, कथन "10 एक सम संख्या है" का कथन "10 सम संख्या नहीं है" (या: "यह सत्य नहीं है कि 10 सम संख्या है")।

हम पत्रों द्वारा बयानों को निरूपित करेंगे ए, बी, सी, ..., कथन की उपेक्षा ~ प्रतीक द्वारा की गई है। किसी कथन के खंडन की अवधारणा का पूरा अर्थ दशा द्वारा दिया गया है: यदि A सत्य है, तो इसका निषेध A गलत है, और यदि A गलत है, तो इसका निषेध, ~ A, सत्य है। उदाहरण के लिए, चूँकि "1 एक धनात्मक पूर्णांक है" सत्य है, इसका निषेध "1 धनात्मक पूर्णांक नहीं है" असत्य है, और चूँकि "1 एक अभाज्य है" असत्य है, इसका निषेध "1 एक अभाज्य नहीं है" सत्य है।

नकार की परिभाषा को रूप दिया जा सकता है सत्य सारणीजिसमें "और" का अर्थ "सत्य" और "ल" है - "असत्य।"

"और" शब्द का उपयोग करके दो कथनों के संयोजन के परिणामस्वरूप, हमें एक जटिल कथन मिलता है संयोजन। इस तरह से एक साथ रखे गए कथन कहलाते हैं संयुक्तांक के सदस्य। उदाहरण के लिए, यदि कथन "यह आज गर्म है" और "कल ठंडा था" "और" का एक गुच्छा के साथ जुड़ा हुआ है, तो संयोजन "आज गर्म है और कल यह ठंडा था"।

एक संयोजन केवल तभी सत्य है जब इसमें शामिल दोनों कथन सत्य हैं; यदि इसका कम से कम एक सदस्य झूठा है, तो पूरा संयोजन गलत है।

कथन तथा या तो सच या गलत हो सकता है, और बयान के बारे में भी कहा जा सकता है में। इसलिए, इन बयानों के लिए सत्य मूल्यों के चार संभावित जोड़े हैं।

आइए हम सिंबल को & सिंबल द्वारा निरूपित करते हैं। संयोजन के लिए सत्य तालिका नीचे दिखाई गई है।

संयोजन की परिभाषा, साथ ही साथ अन्य तार्किक संयोजकों की परिभाषा जो जटिल कथन बनाते हैं, निम्नलिखित दो मान्यताओं पर आधारित है:

1) प्रत्येक कथन (सरल और जटिल दोनों) में एक और दो सत्य मूल्यों में से एक है: यह या तो सच है या गलत;

2) एक जटिल कथन का सत्य मूल्य केवल इसमें शामिल कथनों के सत्य मूल्यों और एक दूसरे के साथ उनके तार्किक संबंध की विधि पर निर्भर करता है।

ये धारणाएँ सरल लगती हैं। उन्हें स्वीकार करने के बाद, इस विचार को अस्वीकार करना आवश्यक है, कि, सही और गलत बयानों के साथ, बयान भी हो सकते हैं अपरिभाषित इसके सत्य मूल्य के दृष्टिकोण से (जैसे, कहते हैं, "इस समय पांच वर्षों में गरज के साथ बारिश होगी", आदि)। इस तथ्य को त्यागना भी आवश्यक है कि एक जटिल उच्चारण का सत्य मूल्य संयुक्त होने वाले बयानों के "अर्थ में कनेक्शन" पर निर्भर करता है।

सामान्य भाषा में, दो कथन संयुग्मन से जुड़े होते हैं "और" जब वे सामग्री या अर्थ में एक दूसरे से संबंधित होते हैं। इस संबंध की प्रकृति पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है, लेकिन यह स्पष्ट है कि हम संयोजन पर विचार नहीं करेंगे "उन्होंने एक कोट पहना था और मैं विश्वविद्यालय गया" एक अभिव्यक्ति के रूप में जिसका अर्थ है और यह सच या गलत हो सकता है। यद्यपि कथन "2 एक अभाज्य संख्या है" और "मास्को एक बड़ा शहर है" सत्य है, हम उनके संयोजन पर विचार करने के लिए इच्छुक नहीं हैं "2 एक प्रमुख संख्या है और मास्को एक बड़ा शहर है" या तो सच है, क्योंकि इसका घटक है कथन अर्थ से संबंधित नहीं हैं।

संयोजन और अन्य तार्किक संयोजनों के अर्थ को सरल करना और "अर्थ द्वारा बयानों के कनेक्शन" की अस्पष्ट अवधारणा से इसके लिए इनकार करना, तर्क इन संयोजनों का अर्थ व्यापक और स्पष्ट दोनों बनाता है।

"या" शब्द का उपयोग करके दो कथनों को मिलाकर, हम प्राप्त करते हैं अलगाव ये कथन। एक अव्यवस्था बनाने वाले बयानों को कहा जाता है विघटन के सदस्य।

रोजमर्रा की भाषा में "या" शब्द के दो अलग-अलग अर्थ हैं। कभी-कभी इसका अर्थ है "एक या दूसरे, या दोनों," और कभी-कभी "एक या दूसरे, लेकिन दोनों नहीं।" बयान "इस सीजन में मैं द क्वीन ऑफ स्पेड्स या आइडा जाना चाहता हूं" दो बार ओपेरा का दौरा करने की संभावना के लिए अनुमति देता है। बयान में, "वह मास्को या सारातोव विश्वविद्यालय में अध्ययन करता है," यह निहित है कि जिस व्यक्ति का उल्लेख किया गया है, वह इनमें से केवल एक विश्वविद्यालय में अध्ययन कर रहा है।

"या" का पहला अर्थ कहा जाता है गैर-अनन्य। इस अर्थ में, दो कथनों के विघटन का मतलब केवल इतना ही है कम से कम इनमें से एक कथन सत्य है, चाहे वे दोनों सत्य हों या न हों। दूसरे में लिया, के सिवा, भावना, दो कथनों का एक विचलन यह दावा करता है कि उनमें से एक सत्य है, और दूसरा असत्य है।

प्रतीक v एक गैर-अनन्य अर्थ में एक विघटन को सूचित करेगा, एक विशेष अर्थ में एक विघटन के लिए, प्रतीक V का उपयोग किया जाएगा। एक गैर-अनन्य अस्वीकृति तब सत्य होती है जब उसमें शामिल कम से कम एक कथन सत्य होता है, और केवल तभी झूठा है जब इसके दोनों सदस्य झूठे हैं; अनन्य विघटन तब सत्य होता है जब उसका कोई सदस्य सत्य होऔर यह गलत है जब इसके दोनों सदस्य सच्चे हैं या दोनों झूठे हैं।

तर्क और गणित में, "या" शब्द का उपयोग हमेशा गैर-अनन्य अर्थ में किया जाता है।

किसी कथन को सरल, आगे के अनिर्णायक भागों में अपघटन दो प्रकार के भाव देता है, जिन्हें कहा जाता है अपना तथा अनुचित प्रतीक। अपने स्वयं के प्रतीकों की ख़ासियत यह है कि उनके पास कुछ प्रकार की सामग्री है, यहां तक \u200b\u200bकि खुद के द्वारा भी। इनमें नाम (कुछ वस्तुओं को दर्शाते हुए), चर (वस्तुओं के एक निश्चित क्षेत्र का उल्लेख), कथन (कुछ स्थितियों का वर्णन और सच या गलत होने) शामिल हैं। अनुचित प्रतीकों में कोई स्वतंत्र सामग्री नहीं होती है, लेकिन एक या एक से अधिक प्रतीकों के संयोजन में जटिल अभिव्यक्ति होती है जिसमें पहले से ही एक स्वतंत्र सामग्री होती है। अनुचित प्रतीकों में विशेष रूप से शामिल हैं, तार्किक संयोजक सरल लोगों से जटिल कथन बनाते थे: "... और ...", "... या ...", "या तो ... या ...", " यदि ... तब ... "," ... तब और केवल जब ... "," न तो ..., न ही ... "," नहीं ..., लेकिन ... "," .. " , लेकिन नहीं ... "," यह सच नहीं है कि ... ", आदि। अपने आप से, शब्द, "या", किसी भी वस्तु को निरूपित नहीं करता है। लेकिन दो उचित, सांकेतिक प्रतीकों के साथ संयोजन में, यह शब्द एक नया प्रतीक चिह्न देता है: दो बयानों से "पत्र प्राप्त" और "टेलीग्राम भेजा गया" - एक नया बयान "पत्र प्राप्त या टेलीग्राम भेजा गया"।

एक कंप्यूटर के तर्क और तार्किक नींव का बीजगणित

तर्क का बीजगणित (बुलियन बीजगणित)गणित की एक शाखा है जो 19 वीं शताब्दी में एक अंग्रेजी गणितज्ञ के प्रयासों के कारण उत्पन्न हुई थी जे। बोउले ... सबसे पहले, बूलियन बीजगणित का कोई व्यावहारिक अर्थ नहीं था। हालांकि, पहले से ही XX सदी में, इसके प्रावधानों ने विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक सर्किटों के कामकाज और विकास का वर्णन करने में आवेदन पाया। कंप्यूटर के विभिन्न भागों (मेमोरी, प्रोसेसर) के डिजाइन में तर्क के बीजगणित के नियमों और तंत्र का उपयोग किया जाने लगा। हालांकि यह इस विज्ञान के आवेदन का एकमात्र क्षेत्र नहीं है।

क्या है तर्क का बीजगणित? सबसे पहले, वह बीजगणितीय विधियों का उपयोग करके जटिल तार्किक कथनों की सत्यता या मिथ्या को स्थापित करने के तरीकों का अध्ययन करती है। दूसरे, बूलियन बीजगणित इस तरह से करता है कि एक फ़ंक्शन द्वारा एक जटिल तार्किक विवरण का वर्णन किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप या तो सच या गलत हो सकता है (1 या 0)। इसके अलावा, फ़ंक्शन तर्क (सरल कथन) में केवल दो मान हो सकते हैं: 0 या 1।

क्या सरल है? तार्किक कथन?ये वाक्यांश हैं जैसे "दो एक से अधिक हैं", "5.8 एक पूर्णांक है।" पहले मामले में, हमारे पास एक सच है, और दूसरे में, एक झूठ है। तर्क के बीजगणित का इन कथनों के सार से कोई संबंध नहीं है। यदि कोई यह निर्णय लेता है कि "पृथ्वी चौकोर है" कथन सत्य है, तो तर्क का बीजगणित इसे एक तथ्य के रूप में लेगा। तथ्य यह है कि बुलियन बीजगणित के आधार पर जटिल तार्किक बयानों के परिणाम की गणना करने में लगे हुए हैं ज्ञात मूल्य सरल बयान।

तार्किक संचालन। विघटन, संयोजन और नकार

तो जटिल कथन बनाने के लिए सरल तार्किक कथन कैसे जुड़े हैं? प्राकृतिक भाषा में, हम विभिन्न संयोजनों और भाषण के अन्य भागों का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, "और", "या", "या", "नहीं", "यदि", "फिर", "फिर"। मुश्किल बयानों का एक उदाहरण: "उसके पास ज्ञान और कौशल है", "वह मंगलवार या बुधवार को पहुंचेंगे", "जब मैं अपना होमवर्क करूंगा तो मैं खेलूंगा", "5 में 6 बराबर नहीं है"।

हम कैसे तय करते हैं कि हमें सच कहा गया है या नहीं? किसी तरह से, यहां तक \u200b\u200bकि अनजाने में भी, पिछले जीवन के अनुभव के आधार पर, हम समझते हैं कि संयोजन में सच्चाई "और" दोनों सरल बयानों की सत्यता के मामले में होती है। जैसे ही कोई झूठ हो जाता है, पूरा जटिल कथन गलत हो जाएगा। लेकिन, "या तो" के संयोजन के साथ, केवल एक सरल कथन सत्य होना चाहिए, और फिर पूरी अभिव्यक्ति सच हो जाएगी।

बुलियन बीजगणित ने इस जीवन अनुभव को गणित के उपकरण में स्थानांतरित कर दिया, इसे औपचारिक रूप दिया, एक अस्पष्ट परिणाम प्राप्त करने के लिए कठोर नियम पेश किए। यूनियनों को यहां तार्किक संचालक कहा जाने लगा।

तर्क का बीजगणित कई तार्किक संचालन प्रदान करता है।हालांकि, उनमें से तीन पात्र हैं विशेष ध्यानजबसे उनकी मदद से, आप अन्य सभी का वर्णन कर सकते हैं, और, इसलिए, सर्किट डिजाइन करते समय कम विभिन्न उपकरणों का उपयोग करें। इस तरह के ऑपरेशन संयुग्मन (और), अव्यवस्था (या) और निषेध (नहीं) हैं। अक्सर, संयोजन को निरूपित किया जाता है और, अव्यवस्था होती है || और नकार को एक चर पर बार द्वारा निरूपित किया जाता है जो एक कथन को दर्शाता है।

कब conjunction @ / a\u003e के साथ सही हैझूठी अभिव्यक्ति केवल उन सभी सरल अभिव्यक्तियों की सच्चाई के मामले में उत्पन्न होती है जो जटिल बनाते हैं। अन्य सभी मामलों में, एक जटिल अभिव्यक्ति झूठी होगी।

कब सत्य का त्याग जटिल अभिव्यक्ति तब होती है जब कम से कम एक सरल अभिव्यक्ति इसमें शामिल होती है या दो एक बार में सच होती है। ऐसा होता है कि एक जटिल अभिव्यक्ति में दो से अधिक सरल होते हैं। इस मामले में, यह पर्याप्त है कि एक सरल सत्य है और फिर पूरा कथन सत्य होगा।

नकार यह एक एकता अभियान है, क्योंकि यह एक के संबंध में किया जाता है सरल अभिव्यक्ति या एक जटिल परिणाम के संबंध में। नकार के परिणामस्वरूप, एक नया बयान प्राप्त किया जाता है, मूल एक के विपरीत।

तार्किक मानों के लिए, तीन ऑपरेशन आमतौर पर उपयोग किए जाते हैं:

संयोजन - तार्किक गुणन (और) - और, और,,।

विघटन - तार्किक जोड़ (या) - या |, वी।

तार्किक निषेध (नहीं) - नहीं,।

तार्किक संचालन तथाकथित सत्य तालिकाओं द्वारा इसका वर्णन करना सुविधाजनक है, जिसमें वे जटिल कथनों की गणना के परिणामों को दर्शाते हैं विभिन्न अर्थ मूल सरल कथन। सरल कथन चर द्वारा इंगित किए जाते हैं (उदाहरण के लिए, ए और बी)।

कंप्यूटर की तार्किक नींव

कंप्यूटर में, विभिन्न उपकरणों का उपयोग किया जाता है, जिनमें से कार्य तर्क के बीजगणित द्वारा पूरी तरह से वर्णित है। इस तरह के उपकरणों में स्विच, ट्रिगर, योजक के समूह शामिल हैं।

इसके अलावा, बूलियन बीजगणित और कंप्यूटरों के बीच संबंध कंप्यूटर में प्रयुक्त संख्या प्रणाली में निहित है। जैसा कि आप जानते हैं, यह द्विआधारी है। इसलिए, तार्किक चर के दोनों संख्याओं और मूल्यों को कंप्यूटर उपकरणों में संग्रहीत और परिवर्तित किया जा सकता है।

स्विचिंग सर्किट

कंप्यूटर में, इलेक्ट्रिकल सर्किट का उपयोग किया जाता है, जिसमें कई स्विच होते हैं। स्विच केवल दो राज्यों में हो सकता है: बंद और खुला। पहले मामले में, वर्तमान गुजरता है, दूसरे में, नहीं। तर्क के बीजगणित का उपयोग करके ऐसे सर्किट के संचालन का वर्णन करना बहुत सुविधाजनक है। स्विच की स्थिति के आधार पर, आप आउटपुट पर सिग्नल प्राप्त कर सकते हैं या नहीं कर सकते हैं।

गेट्स, ट्रिगर और योजक

एक गेट एक तार्किक तत्व है जो कुछ बाइनरी मानों को स्वीकार करता है और इसके कार्यान्वयन के आधार पर दूसरों को आउटपुट देता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, ऐसे द्वार हैं जो तार्किक गुणन (संयोजन), जोड़ (अव्यवस्था) और नकार को लागू करते हैं।

ट्रिगर्सतथा एडरअपेक्षाकृत अधिक जटिल उपकरण होते हैं जिनमें अधिक होते हैं सरल तत्व - वाल्व।

ट्रिगर एक बाइनरी बिट को संग्रहीत करने में सक्षम है, इस तथ्य के कारण कि यह दो स्थिर अवस्थाओं में हो सकता है। ट्रिगर मुख्य रूप से प्रोसेसर रजिस्टरों में उपयोग किए जाते हैं।

प्रोसेसर के अंकगणितीय तर्क उपकरणों (ALU) में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है और द्विआधारी अंकों का योग करते हैं।

सूचना और सूचना प्रक्रिया। जानकारी के प्रकार, इसके बाइनरी कोडिंग। सूचना की मात्रा, "सूचना की मात्रा", सूचना की इकाइयों की अवधारणा की परिभाषा के करीब पहुंचती है। संख्यात्मक, पाठ, ग्राफिक, ध्वनि जानकारी के बाइनरी कोडिंग

जानकारी (लाट से। सूचना अनुपात - "स्पष्टीकरण, प्रस्तुति, जागरूकता") - कुछ के बारे में जानकारी, उनकी प्रस्तुति के रूप की परवाह किए बिना।

वर्तमान में, वैज्ञानिक शब्द के रूप में जानकारी की एक भी परिभाषा नहीं है। दृष्टि से विभिन्न क्षेत्रों ज्ञान, इस अवधारणा को इसके विशिष्ट सेटों द्वारा वर्णित किया गया है। "सूचना" की अवधारणा कंप्यूटर विज्ञान के पाठ्यक्रम में बुनियादी है, जहां इसे अन्य, अधिक "सरल" अवधारणाओं के माध्यम से परिभाषित करना असंभव है।

सूचना गुण:

वस्तुनिष्ठता (जानकारी उद्देश्य है अगर यह किसी और की राय, निर्णय पर निर्भर नहीं करता है);

विश्वसनीयता (जानकारी विश्वसनीय है अगर यह मामलों की सही स्थिति को दर्शाती है);

पूर्णता (जानकारी पूर्ण है यदि यह समझने और निर्णय लेने के लिए पर्याप्त है);

प्रासंगिकता (सूचना प्रासंगिक, समय पर, यदि यह महत्वपूर्ण है, वर्तमान के लिए आवश्यक है);

उपयोगिता (उन कार्यों द्वारा मूल्यांकन किया जाता है जिन्हें हम इसकी सहायता से हल कर सकते हैं);

व्यापकता (यदि प्राप्तकर्ता के लिए सुलभ भाषा में व्यक्त की गई है तो जानकारी समझ में आती है);

उपलब्धता (जानकारी उपलब्ध है अगर हम इसे प्राप्त कर सकते हैं)।

सूचना प्रक्रिया - सूचना पर (डेटा, सूचना, तथ्य, विचार के रूप में) अनुक्रमिक क्रियाओं (संचालन) का एक सेट परिकल्पना , सिद्धांत, आदि), किसी भी परिणाम (लक्ष्य उपलब्धि) प्राप्त करने के लिए।

सूचना प्रक्रियाओं में सूचना अपने आप ठीक हो जाती है। सूचना प्रक्रिया हमेशा किसी भी सिस्टम (सामाजिक, सामाजिक-तकनीकी, जैविक, आदि) में होती है।

सबसे सामान्यीकृत सूचना प्रक्रियाएं संग्रह, परिवर्तन, सूचना का उपयोग हैं।

मुख्य करने के लिए सूचना प्रक्रियासूचना विज्ञान के पाठ्यक्रम में अध्ययन, शामिल हैं: खोज, चयन, भंडारण, संचरण, कोडिंग, प्रसंस्करण, सूचना का संरक्षण।

कुछ सूचना प्रौद्योगिकियों द्वारा की गई सूचना प्रक्रियाएं मानव सूचना गतिविधियों का आधार बनती हैं।

सूचना प्रक्रियाओं के स्वचालित निष्पादन के लिए एक कंप्यूटर एक सार्वभौमिक उपकरण है।

लोग कई तरह की जानकारियों से निपटते हैं। घर और स्कूल में, काम पर और सड़क पर एक-दूसरे के साथ लोगों का संचार जानकारी का हस्तांतरण है। एक शिक्षक की कहानी या एक दोस्त की कहानी, टेलीविजन प्रसारण, टेलीग्राम, पत्र, मौखिक संचार आदि। सूचना हस्तांतरण के सभी उदाहरण हैं।

और हम पहले ही बात कर चुके हैंउसी सूचना को विभिन्न तरीकों से प्रेषित और प्राप्त किया जा सकता है। तो, एक अपरिचित शहर में एक संग्रहालय के लिए अपना रास्ता खोजने के लिए, आप किसी राहगीर से पूछ सकते हैं, सूचना डेस्क से सहायता प्राप्त कर सकते हैं, शहर की योजना का उपयोग करके अपने आप को यह पता लगाने की कोशिश कर सकते हैं या एक गाइडबुक से परामर्श कर सकते हैं। जब हम शिक्षक के स्पष्टीकरण को सुनते हैं, किताबें या समाचार पत्र पढ़ते हैं, टीवी समाचार देखते हैं, संग्रहालयों और प्रदर्शनियों पर जाते हैं - इस समय हम जानकारी प्राप्त करते हैं।

एक व्यक्ति अपने सिर में प्राप्त जानकारी संग्रहीत करता है। मानव मस्तिष्क सूचनाओं का एक विशाल भंडार है। नोटपैड या स्मरण पुस्तक, आपकी डायरी, स्कूल नोटबुक, पुस्तकालय, संग्रहालय, अपने पसंदीदा धुनों के साथ कैसेट, वीडियो टेप - ये सभी सूचना भंडारण के उदाहरण हैं।

जानकारी संसाधित की जा सकती है: से पाठ का अनुवाद करें अंग्रेजी भाषा का रूसी में और इसके विपरीत, दिए गए शब्दों के लिए राशि की गणना, एक समस्या को हल करना, चित्रों को रंगना या समोच्च मानचित्र - ये सभी सूचना प्रसंस्करण के उदाहरण हैं। आप सभी को अपनी रंग भरने वाली किताबों में रंग लगाना बहुत पसंद था। यह पता चला है कि इस समय आप एक महत्वपूर्ण प्रक्रिया में लगे हुए थे - सूचना संसाधन, काले और सफेद ड्राइंग रंग में बदल गया।

जानकारी भी खो सकती है। मान लीजिए कि इवानोव डिमा घर पर अपनी डायरी भूल गए और इसलिए उन्होंने लिखा घर का पाठ कागज के एक टुकड़े पर। लेकिन, अवकाश में खेलते हुए, उन्होंने एक हवाई जहाज बनाया और उसे लॉन्च किया। घर आकर, दीमा नहीं कर सकी घर का पाठ, उसने जानकारी खो दी। अब उसे या तो यह याद रखने की कोशिश करने की जरूरत है कि उससे क्या पूछा गया था, या एक सहपाठी को पाने के लिए फोन किया आवश्यक जानकारी, या बकाया होमवर्क के साथ स्कूल जाना।

बाइनरी एन्कोडिंग - जानकारी प्रस्तुत करने के सबसे सामान्य तरीकों में से एक। कंप्यूटर, रोबोट और संख्यात्मक रूप से नियंत्रित मशीन टूल्स में, एक नियम के रूप में, सभी जानकारी जिसके साथ डिवाइस सौदे द्विआधारी वर्णमाला में शब्दों के रूप में एन्कोडेड है।

बाइनरी वर्णमाला में दो अंक 0 और 1 होते हैं।

डिजिटल कंप्यूटर (पर्सनल कंप्यूटर डिजिटल क्लास से संबंधित हैं) किसी भी जानकारी के बाइनरी कोडिंग का उपयोग करते हैं। यह मुख्य रूप से इस तथ्य के कारण है कि एक तकनीकी उपकरण बनाने में तकनीकी रूप से आसान था जो 2 अलग-अलग सिग्नल राज्यों को एक से अलग करता है जो 5 या 10 अलग-अलग राज्यों को सटीक रूप से अलग करेगा।

बाइनरी कोडिंग के नुकसान में बाइनरी कोड के बहुत लंबे रिकॉर्ड शामिल हैं, जो उनके साथ काम करना मुश्किल बनाता है।