DENIAL, निर्माण, वितरण
उपयोग एक व्याकरणिक रूप से सही वाक्य है, इसके द्वारा व्यक्त अर्थ (सामग्री) के साथ लिया गया है और जो सही या गलत है।
कह रहे हैं - अधिक जटिल शिक्षाएक नाम से। जब बयानों को भागों में विघटित किया जाता है, तो हमें हमेशा कुछ नाम मिलते हैं। मान लीजिए कि "सूर्य एक तारा है" कहावत में "सूर्य" और "तारा" नाम शामिल हैं।
आकस्मिकता तनातनी और विरोधाभास का एक संयोजन है। क्वांटिफ़ायर प्रतीक हैं जो गणित में कुछ शर्तों को व्यक्त करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। उनमें से हमारे पास सार्वभौमिकता क्वांटा के लिए एक मात्रात्मक और एक अस्तित्वमान मात्रात्मक है। क्वांटिफायर की भूमिका महत्वपूर्ण है क्योंकि एक क्वांटिफायर से पहले का सार्वजनिक बयान एक गलत या सच्चा वाक्य बन जाता है। उदाहरण।
यूनिवर्सल क्वांटिफायर इंगित करता है कि जो कुछ लिखा गया है वह उस चर के मान के लिए सही है जो उसके साथ है। उदाहरण। राउल 4 वीं का छात्र है। साल उच्च विद्यालय... रीज़निंग मान्यताओं या तथ्यों से निष्कर्ष निकालने की प्रक्रिया है। सही तर्क वह है जिसमें निष्कर्ष आवश्यक या अनिवार्य रूप से मान्यताओं या तथ्यों का पालन करते हैं।
एक कथन की अवधारणा तर्क में प्रमुख अवधारणाओं में से एक है। जैसे, यह अनुमति नहीं देता है सटीक परिभाषासमान रूप से इसके विभिन्न वर्गों में लागू है। यह स्पष्ट है कि कोई भी कथन एक निश्चित स्थिति का वर्णन करता है, इसके बारे में कुछ पुष्टि या इनकार करता है और यह सच या गलत है।
उच्चारण मायने रखता है सचयदि विवरण यह मैच देता है वास्तविक स्थितितथा असत्यअगर यह मेल नहीं खाता। "सत्य" और "असत्य" कहा जाता है कथन के सत्य मूल्य।
आगमनात्मक विधि एक ऐसी विधि है जो सामान्य निष्कर्ष पर पहुंचने के लिए व्यक्तिगत मामलों के अवलोकन का उपयोग करती है। यह हिस्सा सामान्य से सामान्य, पूर्ण से सरल, जटिल से विशिष्ट है। उदाहरण। एक सेब एक फल है और स्वस्थ है। आम एक फल है और यह स्वास्थ्यवर्धक है।
बिल्ली एक जानवर है और सांस लेता है। कबूतर एक जानवर है और सांस लेता है। डोमिनिकन और गर्व गुलाब। हेक्टर डोमिनिकन और गर्व है। सभी डोमिनिक को गर्व है। एक कटौतीत्मक विधि एक विधि है जो सामान्य डेटा के साथ शुरू होती है जो एक विशिष्ट प्रकार के प्रवेश पर पहुंचने के लिए वैध है।
व्यक्तिगत बयानों से विभिन्न तरीके आप नए कथन बना सकते हैं। तो, "हवा बह रही है" और "बारिश हो रही है" बयानों से, आप अधिक जटिल बयान बना सकते हैं "हवा बह रही है और बारिश हो रही है", "या तो हवा बह रही है या बारिश हो रही है", "अगर यह बारिश हो रही है, हवा बह रही है ”, आदि। शब्द "और", "या तो, या", "अगर, फिर", आदि, शिक्षा के लिए सेवा करना मुश्किल बयानकहा जाता है तार्किक संयोजक।
लेकिन इसके अलावा, यह महत्वपूर्ण अनुशासन हमें लेखन और तर्क की प्रक्रिया के लिए भी कार्य करता है। यदि प्रस्ताव या प्रतीकात्मक तर्क का लक्ष्य तर्क करना सीखना है, तो इसके तरीके तर्क ग्रंथों को सुधारने और सुधारने में मदद कर सकते हैं, परिकल्पना तैयार कर सकते हैं जो आपको सूचित निष्कर्ष प्राप्त करने की अनुमति देते हैं।
प्रस्तावक तर्क की ताकत इस तथ्य में निहित है कि यह यादृच्छिक या व्यक्तिगत व्याख्या का कोई अर्थ नहीं छोड़ता है, कार्ल जे स्मिथ बताते हैं और, कुछ सीमाओं के बावजूद, इसका ज्ञान तर्कपूर्ण ग्रंथों को लिखने और बनाने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है।
कहावत कही जाती है सरलयदि इसमें अन्य विवरण शामिल नहीं हैं, तो इसके कुछ भाग शामिल हैं।
कहावत है उलझा हुआ, अगर यह कई सरल कथनों से तार्किक संयोजनों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है।
ऐसा लग सकता है कि बयानों से परिचित होने का सबसे स्वाभाविक तरीका सरल बयानों और उनके भागों के अध्ययन से शुरू करना है, और उसके बाद ही अध्ययन करना शुरू करें कि सरल बयानों से जटिल बयान कैसे बनते हैं। तर्क में, हालांकि, दृष्टिकोण उलट है। सबसे पहले, सरल लोगों से जटिल कथनों के निर्माण के तरीकों पर विचार किया जाता है, जबकि एक साधारण कथन को एक अदम्य संपूर्ण (एक "परमाणु" के रूप में) लिया जाता है, और उसके बाद ही सरल कथनों की संरचना की पहचान की जाती है। जटिल बयानों की संरचना का विश्लेषण सरल लोगों की संरचना का विश्लेषण करता है। यह निम्नलिखित द्वारा समझाया गया है: बयानों के संयोजन के तरीकों को समझने के लिए, यह जानना बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है कि एक साधारण कथन क्या है; यह केवल इस बात पर विचार करने के लिए पर्याप्त है कि उत्तरार्द्ध का एक निश्चित सत्य मूल्य है। सरल कथन बेहद विविध हैं, उनके घटक भागों की पहचान काफी हद तक उनके विश्लेषण की स्वीकृत पद्धति पर निर्भर करती है। बयानों के बीच कुछ तार्किक कनेक्शन सरल बयानों की संरचना पर निर्भर नहीं करते हैं। इसलिए यह उचित है कि हम साधारण बयानों के बारे में सब कुछ जानते हों, यानी थोड़ी देर के लिए उनकी संरचना के सवाल को छोड़ दें और बयानों के तार्किक कनेक्शन से निपटें। बाद का कार्य अपेक्षाकृत आसान है।
दूसरी ओर, एक वाक्य कोई भी अभिव्यक्ति है जिसका पूरा अर्थ है और यह सच हो सकता है या नहीं। एक वाक्य का पूरा अर्थ हो सकता है, लेकिन यह जरूरी नहीं कि एक सही या गलत अर्थ दिया जाए, जैसे कि एक प्रश्न या एक आपत्ति। संवादी, उपदेश या अनिवार्य वाक्य, सट्टा और विस्मयादिबोधक वाक्य सुझाव नहीं हैं क्योंकि उनमें से कोई भी कुछ भी पुष्टि या इनकार नहीं करता है, और इसलिए वे सच या झूठ नहीं हैं। इसी तरह, संदिग्ध वाक्यों के साथ-साथ मूल्य निर्णय भी - कोई फर्क नहीं पड़ता कि - वाक्यों के उदाहरण नहीं हैं, क्योंकि उनकी सच्चाई या मिथ्याता को कम किया जा सकता है कम से कम, प्रतीकात्मक तर्क में।
तर्क का वह भाग जो साधारण कथनों की संरचना पर निर्भर न करने वाले कथनों के तार्किक कनेक्शन का वर्णन करता है, कहा जाता है कटौती का सामान्य सिद्धांत।
अब हम सबसे विचार करने के लिए आगे बढ़ते हैं महत्वपूर्ण तरीके जटिल बयानों का निर्माण।
नकार - एक तार्किक संयोजक जिसकी सहायता से किसी दिए गए कथन से एक नया प्राप्त होता है, इसके अलावा, यदि मूल कथन सत्य है, तो इसका निषेध गलत होगा, और इसके विपरीत। एक नकारात्मक कथन में एक प्रारंभिक कथन और एक निषेध होता है, जो आमतौर पर "नहीं" शब्दों द्वारा व्यक्त किया जाता है, "यह सच नहीं है।" एक नकारात्मक कथन इस प्रकार एक जटिल कथन है: इसमें इसके भाग के रूप में यह एक कथन से भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, "10 एक सम संख्या है" कथन का निषेध है "10 एक सम संख्या नहीं है" (या: "यह सत्य नहीं है कि 10 एक सम संख्या है")।
मूल्य निर्णय नैतिकता और कानून के क्षेत्र को संदर्भित करते हैं जिसके लिए ए तार्किक तर्क, अन्य संबंधित विषयों में। प्रपोजल लॉजिक में, हम सच्चे और झूठे वाक्यों के अलावा, तथाकथित फ़र्ज़ी या खुले निर्णयों पर विचार करते हैं, जिनमें से सत्य मूल्य परिवर्तनशील प्रतिस्थापन पर निर्भर करता है, जैसा कि कार्ल जे।
कनेक्शन और अन्य तार्किक कनेक्शन। प्रतीकात्मक या प्रस्तावक तर्क में विभिन्न प्रकार बंडल का उपयोग जटिल वाक्य बनाने के लिए किया जाता है। "बच्चे" जैसे सरल या परमाणु कथन व्याकरण में सरल वाक्यों के बराबर हैं। संयुग्मन और अव्यवस्था संयुग्मन द्वारा संयुक्त वाक्य बच्चों के भगोड़े और लावा कुत्तों जैसे यौगिक वाक्यों से निपटने के लिए वाक्यात्मक रूप से समकक्ष हैं। किसी निर्णय की सच्चाई की कसौटी उसके सरल भावों की सच्चाई और मिथ्या पर निर्भर करती है।
हम पत्रों द्वारा बयानों को निरूपित करेंगे ए, बी, सी, ..., कथन की उपेक्षा ~ प्रतीक द्वारा की गई है। किसी कथन के खंडन की अवधारणा का पूरा अर्थ दशा द्वारा दिया गया है: यदि A सत्य है, तो इसका निषेध A गलत है, और यदि A गलत है, तो इसका निषेध, ~ A, सत्य है। उदाहरण के लिए, चूँकि "1 एक धनात्मक पूर्णांक है" सत्य है, इसका निषेध "1 धनात्मक पूर्णांक नहीं है" मिथ्या है, और चूँकि "1 एक प्रधान है" असत्य है, इसका निषेध "1 एक अभाज्य नहीं है" सत्य है।
तर्क में, सामान्य भाषा में वाक्यों को उनके प्रतीकात्मक रूप में अनुवादित किया जाता है, उन्हें सरल बनाया जाता है, और फिर सामान्य भाषा में अनुवाद किया जाता है। एक पाठ लिखते समय प्रस्तावक तर्क को एक संदर्भ के रूप में लिया जा सकता है, और फिर हमें उस अभिव्यंजक शक्ति से मुक्त कर सकते हैं जिसे प्रत्येक व्यक्ति विकसित कर सकता है, क्योंकि प्राकृतिक भाषा और विशेष रूप से साहित्यिक भाषा में तर्क - गणित की तुलना में बहुत अधिक स्वतंत्रता है।
पहले चरण में लेखन क्षमता के विकास में तर्क का सबसे महत्वपूर्ण योगदान हमारे विचारों को सरल और संक्षिप्त शब्दों में व्यक्त करने की आदत का विकास है, जैसे बयान या परिकल्पना जिससे हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं। दोनों वाक्यों को व्यक्त किया जा सकता है।
नकार की परिभाषा को रूप दिया जा सकता है सत्य सारणीजिसमें "और" का अर्थ "सत्य" और "ल" है - "असत्य।"
"और" शब्द का उपयोग करके दो कथनों के संयोजन के परिणामस्वरूप, हमें एक जटिल कथन मिलता है संयोजन। इस तरह से एक साथ रखे गए कथन कहलाते हैं संयुक्तांक के सदस्य। उदाहरण के लिए, यदि कथन "यह आज गर्म है" और "कल ठंडा था" को "और" के एक समूह के साथ जोड़ा गया है, तो संयोजन "आज गर्म है और कल यह ठंडा था"।
पुस्तकें ज्ञान का एक स्रोत हैं, और पढ़ने से बुद्धि विकसित होती है। निम्न तालिका एक उदाहरण है, यहां सत्य का मूल्य और मिथ्यात्व का मूल्य है। एक डिस्जंक्शन लिंक से जुड़ा एक वाक्य तब सत्य होता है जब उसका कम से कम एक कथन सत्य हो। अगला उदाहरण और संबंधित सत्य तालिका यह दर्शाती है कि जब कम से कम इसका एक घटक सत्य है, तो कथन सत्य है, और जब दोनों झूठे हैं, तो कथन गलत है।
आप निकारागुआ या संयुक्त राज्य अमेरिका में स्थित हैं। हालांकि, यह महत्वपूर्ण है कि इस बात पर जोर देने के लिए कि अव्यवस्था परिसर में दो अनुप्रयोग हैं: इसका समावेशी और अनन्य उपयोग। इस बहिष्करण का मतलब है कि कोई भी वाक्य सही हो सकता है, लेकिन दोनों नहीं।
एक संयोजन केवल तभी सत्य होता है जब इसमें शामिल दोनों कथन सत्य होते हैं; यदि कम से कम इसका एक सदस्य झूठा है, तो पूरा संयोजन गलत है।
कथन तथा या तो सच या गलत हो सकता है, और बयान के बारे में भी कहा जा सकता है में। इसलिए, इन बयानों के लिए सत्य मूल्यों के चार संभावित जोड़े हैं।
अगले भाग में, हम सशर्त और अन्य तार्किक संयोजकों को देखेंगे बडा महत्व में उनके उपयोग के लिए दिनचर्या या रोज़मर्रा की ज़िंदगी... वेबर के मामले की गहरी जानकारी, और यह आने वाले एक सप्ताह के भीतर देखेगा। और अगर कोई कहता है, "नया साल मुबारक हो," क्या यह होगा कि यह सच है या गलत निर्णय? नहीं, क्योंकि यह एक वाक्य नहीं है जिसे आप एक बूलियन को निर्दिष्ट कर सकते हैं। केवल वे पहले - घोषणात्मक वाक्य - जिन्हें तुरंत सही या गलत के रूप में पहचाना जा सकता है। आमतौर पर प्रस्ताव प्रस्तुत किए जाते हैं छोटे अक्षर ... क्या एक ऐसा वाक्य है जो एक ही समय में सही और गलत दोनों हो सकता है? वाक्यों से, व्यक्ति सरल या जटिल कह सकता है। इसे समझना आसान नहीं हो सकता। उदाहरण: जॉन डॉक्टर हैं और पेड्रो डेंटिस्ट हैं। मारिया फिल्मों में जाती हैं या पॉल सर्कस में जा रही हैं। या लुई बहिया, या कैलिफ़ोर्निया। एक संयुक् त वाक्य का तार्किक अर्थ कैसे निकला? यह एक सत्य तालिका है, जिसे बनाना आसान है और समझने में आसान है। आइए अपने परिसर में वापस जाएं: p \u003d मार्क एक डॉक्टर है और d \u003d मारिया एक छात्र है। यदि हम दोनों सच्चे हैं, तो उनका बनाया गया संयोजन भी सत्य है। तीसरे कॉलम में दी गई जानकारी को हमारी मेमोरी में संग्रहीत करने की आवश्यकता है: कनेक्शन केवल तभी सत्य होगा जब दोनों भाग सत्य होंगे। वह समझ जाएगी कि वादा दो उपहारों के लिए है। यदि पैनल कोई उपहार नहीं देता है या केवल देता है, तो वादा पूरा नहीं किया गया है। हालाँकि, वादा सही होगा यदि दोनों पक्ष सही हैं! जब दो घटक वाक्यों के लिए एक सत्य तालिका बनाने की बात आती है, तो हम पहले से जानेंगे कि इस तालिका में चार पंक्तियाँ होंगी। प्रतीकात्मक रूप से, हम in में इस कनेक्टर का प्रतिनिधित्व करेंगे। क्या हम एक अपमानजनक वाक्य के लिए एक सत्य तालिका बना सकते हैं? आइए एक पिता के अपने बेटे के वादे को याद करें! उनमें से केवल एक को जीतने के बाद, पिता का वादा पहले से ही इसके लायक है! क्या होगा अगर पिता अमीर है और दोनों उपहार देने का फैसला करता है? वादा पूरा होने से ज्यादा था। सभी अव्यवस्था झूठी होगी। इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं: जब दो घटक घटक झूठे होते हैं तो एक अस्वीकृति झूठी होगी! और अन्य सभी मामलों में, अस्वीकृति सही होगी! केवल तीसरा कॉलम बदला गया है, जो अब "या" है, एक अस्वीकृति। ध्यान दें कि पहले वाक्य में यह देखना आसान है कि यदि पहला भाग सत्य है, तो दूसरा भाग सत्य होने से नहीं रोकता है। इसके विपरीत, अगर यह सच है कि "मैं बाइक चलाऊंगा," तो हमें गेंद नहीं दी जाएगी। यही है, दूसरी संरचना दो पारस्परिक रूप से अनन्य स्थितियों का प्रतिनिधित्व करती है, ताकि उनमें से केवल एक ही सच हो, और बाकी जरूरी गलत हो। दोनों एक ही समय में कभी भी सच नहीं हो सकते; दोनों कभी झूठ नहीं हो सकते। इसलिए, इस यौगिक खंड का पूरा नाम एक असाधारण विघटन है। और आपकी सत्य सारणी कैसी है? अब, अनन्य विघटन केवल वैध है यदि यह वाक्यों के पारस्परिक बहिष्कार के अधीन है। सीधे शब्दों में कहें: यह केवल तभी होगा जब एक सच्चा वाक्य और दूसरा असत्य हो। अन्य सभी मामलों में, एक असाधारण अस्वीकृति झूठी होगी। कई लोगों के लिए यह समझना मुश्किल है कि इस प्रकार की पेशकश कैसे काम करती है। अपनी समझ को सुविधाजनक बनाने के लिए, हमें निम्नलिखित वाक्य के साथ काम करना चाहिए। अब मुझे उत्तर दें: यह कैसे गलत है? इन शब्दों को देखें: पर्याप्त और आवश्यक। एक पर्याप्त स्थिति वांछित परिणाम देती है। हमारे पास होगा: "पीटर अमीर होना मैरी के लिए एक डॉक्टर होने के लिए पर्याप्त शर्त है" - यह उसी तरह है: "यदि पीटर अमीर है, तो मैरी एक डॉक्टर है।" दूसरी ओर, अगर कोई कहता है कि: मैरी का डॉक्टर होना पीटर के लिए अमीर होने की एक शर्त है, तो हम इसे अलग तरह से भी अनुवाद कर सकते हैं: "मैरी का डॉक्टर होना पीटर के लिए अमीर बनने की एक शर्त है।" - यह वही है जैसे: "यदि पीटर अमीर है, तो मैरी एक डॉक्टर है।" शब्दों का अनुवाद कैसे करें और सशर्त वाक्य के उद्देश्य के लिए आवश्यक ज्ञान पहले से ही निविदा मामलों में आवश्यक था। हम इसे नहीं भूल सकते: एक पर्याप्त स्थिति आवश्यक परिणाम देती है। एक सशर्त खंड के मामले में हमारी सच्चाई तालिका कैसे बनेगी? हम यहां एक अपवाद के रूप में सोचेंगे: केवल एक पर्याप्त स्थिति होने पर यह संरचना झूठी होगी, लेकिन वांछित परिणाम की पुष्टि नहीं की जाती है। अर्थात्, जब पहला भाग सत्य है और दूसरा भाग मिथ्या है। इसलिए, सशर्त वाक्य: “यदि बारिश हो रही हैतब ठंड ”को निम्नलिखित रास्तों के बारे में भी कहा जा सकता है: यदि बारिश होती है, तो यह ठंड है। इसे ठंडा रखने के लिए पर्याप्त वर्षा होती है। ठंडा करना - आवश्यक शर्त बारिश। यह वाक्य समझने में आसान है। अगर कोई कहता है: "एडुआर्डो खुश है अगर और केवल अगर मारियाना मुस्कुराता है।" यह दो सशर्त वाक्यों के संयोजन के समान है: "एडुआर्डो केवल तभी खुश होता है जब मारियाना मुस्कुराता है, और मारियाना केवल मुस्कुराता है अगर एडुआर्डो खुश होता है।" या, इसे दूसरे तरीके से कहें: "अगर एडुआर्डो खुश है, तो मारियाना मुस्कुराता है, और अगर मारियाना मुस्कुराता है, तो एडुआर्डो खुश होता है।" हम कुछ बहुत महत्वपूर्ण देखेंगे: एक वाक्य का खंडन। कब सरल वाक्य यह आसान नहीं हो सकता है: बस एक शब्द वाक्य के सामने रखें और हम पहले ही इसे नकारात्मक बना चुके हैं। नकारात्मक: मारिया एक छात्र नहीं है। इस प्रकार, नेगेटिव नेगेटिव टेबल दूसरों की तुलना में अधिक सरलीकृत है जो पहले ही देखा जा चुका है। इसलिए, निम्नलिखित वाक्यांश समतुल्य हैं: तर्क सरल नहीं है। यह सत्य नहीं है कि तर्क सरल है। यह सत्य नहीं है कि तर्क सरल है। # समग्र वाक्य की नकारात्मक रचना: हम यहां जो कुछ देखते हैं, वह प्रतियोगिता के कुछ सवालों के जवाब देने के लिए पर्याप्त होगा। हमने पहले ही सरल प्रस्ताव को अस्वीकार कर दिया है। लेकिन अगर है तो क्या है कठिन वाक्य, कैसा है? फिर यह इस प्रस्ताव की संरचना पर निर्भर करेगा। इसलिए, हम कैसे इनकार कर सकते हैं कि "जॉन एक डॉक्टर है और पीटर एक दंत चिकित्सक है"? अब, ऊपर दिए गए दो कथनों की सत्य सारणियों की तुलना करें। सबसे पहले, आइए सत्य तालिका देखें। अंत में, हम एक कॉलम बनाएंगे जो इस तीसरे से नकारात्मक है। यहां हम याद करेंगे कि सत्र कैसे काम करता है। विघटन एक संरचना है या। सत्य होने के लिए, यह पर्याप्त है कि वाक्यों में से एक भी सत्य है। अंत में, इस संरचना के परिणामस्वरूप स्तंभ की तुलना करें कि संरचना में क्या संग्रहीत किया गया था ~। यह पहले से ही जानने के बाद, हम परीक्षण भवन सत्य तालिका में समय बर्बाद नहीं करेंगे, यह जानने के लिए कि नकारात्मक जुड़ाव कैसे करें! यह अभ्यास, जो हमने ऊपर किया था, स्तंभों की तुलना करते हुए - दो तालिकाओं के परिणाम, इस तार्किक समतुल्यता की उत्पत्ति की व्याख्या करने के लिए ही सेवा की। यही है, यह कहने के लिए कि क्या एक वाक्य, तार्किक दृष्टिकोण से, दूसरे के बराबर है, केवल भरे हुए सत्य तालिका के बीच तुलना करने के लिए। पहला भाग लें: ~ सशर्त वाक्य की अस्वीकृति: ~ यह दौड़ में सबसे नकारात्मक आरोप है! आप सशर्त से कैसे इनकार करते हैं? तो हम इनकार से निपट रहे हैं! और इस अस्वीकृति का अनुसरण क्या है? इस प्रकार, हम याद करेंगे कि हमने क्या सीखा है: सशर्त से इनकार करते हैं, हम पहले भाग को रखेंगे, और हम दूसरे को अस्वीकार करेंगे। यही है, एक अस्वीकृति के साथ शुरू करो! अब हम पता लगाते हैं, थोड़ा सा इनकार है, हम संयोजन करने के लिए आते हैं, और इसके विपरीत। हम पहले भाग की तलाश कर रहे हैं, जो कि ~ है। उनमें से एक संख्या है जिसे बाहर समझाया जा सकता है कि अगली कक्षा क्या होगी। सत्य तालिका में वापस भी बोलते हैं, और उनके साथ बहुत सारे अभ्यास करते हैं! इसलिए, यह महत्वपूर्ण है कि आप आज जो कुछ भी देखें, उसे पढ़ें और फिर से पढ़ें। और अपना होमवर्क करने की कोशिश करना न भूलें।
हम संयोजन और प्रतीक द्वारा निरूपित करते हैं। संयोजन के लिए सत्य तालिका नीचे दिखाई गई है।
संयोजन की परिभाषा, साथ ही साथ अन्य तार्किक संयोजकों की परिभाषा जो जटिल कथन बनाने के लिए कार्य करती है, निम्नलिखित दो मान्यताओं पर आधारित है:
1) प्रत्येक कथन (सरल और जटिल दोनों) में एक और दो सत्य मूल्यों में से एक है: यह या तो सच है या गलत;
2) एक जटिल कथन का सत्य मूल्य केवल इसमें शामिल कथनों के सत्य मूल्यों और एक दूसरे के साथ उनके तार्किक संबंध की विधि पर निर्भर करता है।
ये धारणाएँ सरल लगती हैं। उन्हें स्वीकार करने के बाद, इस विचार को अस्वीकार करना आवश्यक है कि, सही और गलत बयानों के साथ, बयान भी हो सकते हैं अपरिभाषित इसके सत्य मूल्य के दृष्टिकोण से (जैसे, कहते हैं, "इस समय पांच वर्षों में गरज के साथ बारिश होगी", आदि)। इस तथ्य को छोड़ना भी आवश्यक है कि एक जटिल उच्चारण का सत्य मूल्य संयुक्त उच्चारणों के "अर्थ में कनेक्शन" पर निर्भर करता है।
सामान्य भाषा में, दो कथन संयुग्मन से जुड़े होते हैं "और" जब वे सामग्री या अर्थ में एक दूसरे से संबंधित होते हैं। इस संबंध की प्रकृति पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है, लेकिन यह स्पष्ट है कि हम संयोजन पर विचार नहीं करेंगे "उन्होंने एक कोट पहना था और मैं विश्वविद्यालय गया" एक अभिव्यक्ति के रूप में जिसका अर्थ है और यह सच या गलत हो सकता है। हालाँकि कथन "2 एक प्रमुख संख्या है" और "मास्को है।" बड़ा शहर"सच है, हम उनके संयोजन को सही मानने के लिए इच्छुक नहीं हैं" 2 एक प्रमुख संख्या है और मॉस्को एक बड़ा शहर है ", क्योंकि इसके घटक कथन अर्थ से संबंधित नहीं हैं।
संयोजन और अन्य तार्किक संयोजनों के अर्थ को सरल बनाना और "अर्थ में बयानों के कनेक्शन" की अस्पष्ट अवधारणा से इसके लिए इनकार करना, तर्क इन संयोजनों के अर्थ को व्यापक और स्पष्ट दोनों बनाता है।
शब्द "या" के साथ दो बयानों को मिलाकर, हमें मिलता है अलगाव ये कथन। अव्यवस्था बनाने वाले बयानों को कहा जाता है विघटन के सदस्य।
रोजमर्रा की भाषा में "या" शब्द के दो अलग-अलग अर्थ हैं। कभी-कभी इसका अर्थ है "एक या दूसरे या दोनों", और कभी-कभी "एक या दूसरे, लेकिन दोनों नहीं।" बयान "इस सीजन में मैं द क्वीन ऑफ स्पेड्स या आइडा जाना चाहता हूं" दो बार ओपेरा का दौरा करने की अनुमति देता है। बयान में, "वह मास्को या सारातोव विश्वविद्यालय में अध्ययन करता है," यह निहित है कि जिस व्यक्ति का उल्लेख किया गया है, वह इनमें से केवल एक विश्वविद्यालय में अध्ययन कर रहा है।
"या" का पहला अर्थ कहा जाता है गैर-अनन्य। इस अर्थ में, दो कथनों के विघटन का अर्थ केवल यह है कि इनमें से कम से कम एक कथन सत्य है, चाहे वे दोनों सत्य हों या न हों। दूसरे में लिया, के सिवा, भावना, दो कथनों का एक विचलन यह दावा करता है कि उनमें से एक सत्य है, और दूसरा असत्य है।
प्रतीक v एक गैर-अनन्य अर्थ में एक विघटन को सूचित करेगा; एक विशेष अर्थ में एक विघटन के लिए, प्रतीक V का उपयोग किया जाएगा। एक गैर-अनन्य अस्वीकृति तब सत्य होती है जब उसमें शामिल कम से कम एक कथन सत्य होता है, और केवल तभी झूठा है जब इसके दोनों सदस्य झूठे हैं; अनन्य विघटन तब सत्य होता है जब उसका कोई सदस्य सत्य होता हैऔर यह गलत है जब इसके दोनों सदस्य सच्चे हैं या दोनों झूठे हैं।
तर्क और गणित में, "या" शब्द का उपयोग हमेशा गैर-अनन्य अर्थ में किया जाता है।
किसी कथन को सरल, आगे के अनिर्णायक भागों में अपघटन दो प्रकार के भाव देता है, जिन्हें कहा जाता है अपना तथा अनुचित प्रतीक। अपने स्वयं के प्रतीकों की ख़ासियत यह है कि उनके पास कुछ प्रकार की सामग्री है, यहां तक \u200b\u200bकि खुद के द्वारा भी। इनमें नाम (कुछ वस्तुओं को दर्शाते हुए), चर (वस्तुओं के एक निश्चित क्षेत्र का उल्लेख), कथन (कुछ स्थितियों का वर्णन और सच या गलत होने) शामिल हैं। अनुचित प्रतीकों में कोई स्वतंत्र सामग्री नहीं होती है, लेकिन एक या एक से अधिक प्रतीकों के संयोजन में जटिल अभिव्यक्ति होती है जिसमें पहले से ही एक स्वतंत्र सामग्री होती है। अनुचित प्रतीकों में विशेष रूप से शामिल हैं, तार्किक संयोजक सरल लोगों से जटिल कथन बनाते थे: "... और ...", "... या ...", "या तो ... या ...", " अगर ... फिर ... "," ... तब और केवल जब ... "," न ..., न ही ... "," नहीं ..., लेकिन ... "," .. " , लेकिन नहीं ... "," यह सच नहीं है कि ... ", आदि। अपने आप से, शब्द, "या", किसी भी वस्तु को निरूपित नहीं करता है। लेकिन दो उचित, सांकेतिक प्रतीकों के साथ संयोजन में, यह शब्द एक नया प्रतीक चिह्न देता है: दो बयानों से "पत्र प्राप्त" और "टेलीग्राम भेजा गया" - एक नया बयान "पत्र प्राप्त या टेलीग्राम भेजा गया"।
संयोजन के रूप 1 एक निर्णय है, द्वारा किसी भी दो अन्य निर्णयों से व्युत्पन्न तार्किक संघ "तथा".
उदाहरण। यदि निर्णय "आज गर्म है" और "यह कल ठंडा था" को "और" के एक समूह के साथ जोड़ा गया है, तो संयोजन "आज गर्म है और कल यह ठंडा था"।
संयुग्मन सत्य है तभी, जब इसमें शामिल दोनों निर्णय सत्य हैं.
यदि इसका एक भी सदस्य झूठा है, तो पूरा संयोजन गलत है।
प्रलय तथा सही या गलत हो सकता है और निर्णय के बारे में भी कहा जा सकता है में... इसलिए, इन निर्णयों के लिए सत्य मूल्यों के चार संभावित जोड़े हैं।
आइए प्रतीक "ote" द्वारा संयोजन को निरूपित करें। & प्रतीक का भी उपयोग किया जाता है। संयुग्मन के लिए सत्य सारणी इस प्रकार है।
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तथा ˄ में |
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ढीलापन 2 - यह तार्किक संघ "या" का उपयोग करते हुए किन्हीं दो निर्णयों से प्राप्त निर्णय है।
रोजमर्रा की भाषा में, "या" शब्द के दो अलग-अलग अर्थ हैं। कभी-कभी इसका अर्थ है "एक या दूसरे या दोनों", और कभी-कभी "एक या दूसरे, लेकिन दोनों नहीं।" तर्क और गणित में, "या" शब्द हमेशा गैर-अनन्य अर्थ में उपयोग किया जाता है।
इसलिए, यदि कोई सदस्य पारस्परिक रूप से अनन्य नहीं हैं, तो एक अस्वीकृति सख्त नहीं है।
उदाहरण... "इस सीजन में मैं द क्वीन ऑफ स्पैड्स या आइडा" जाना चाहता हूं, यह एक ढीलापन है।
सख्त निर्णय निर्णय है, तार्किक संघ का उपयोग करके किसी भी दो निर्णयों से प्राप्त किया गया "या…, या…» .
उदाहरण. "मॉस्को या सरतोव विश्वविद्यालय में अध्ययन" का अर्थ है कि जिस व्यक्ति का उल्लेख किया गया है, वह इनमें से केवल एक विश्वविद्यालय में अध्ययन कर रहा है।
एक ढीली छूट का मतलब है कि इन बयानों में से कम से कम एक सच है, चाहे वे दोनों सच हों या नहीं। मजबूत अस्वीकृति का मतलब है कि उनमें से एक सच है और दूसरा गलत है।
"वी" चरित्र एक ढीली स्थिति को दर्शाता है, "वी" चरित्र एक मजबूत अव्यवस्था के लिए खड़ा है। अन्य पदनाम भी लागू होते हैं।
एक ढीलापन सच है, जब उसमें शामिल निर्णयों में से कम से कम एक सत्य है, और फिर झूठ, जब उसका दोनों लंड झूठा हो.
कड़ाई से छूटना सच है, जब इसका कोई एक सदस्य सत्य हो, और वह झूठी है, जब दोनों सदस्य सत्य हैं या दोनों झूठे हैं.
वियोजन के लिए सत्य सारणी इस प्रकार है।
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ए v में |
ए वी ख |
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निहितार्थ 3 एक निर्णय है, तार्किक संघ के माध्यम से किसी भी दो निर्णयों से प्राप्त "यदि…, तब फिर…» .
उदाहरण। "अगर आग है, तो धुआं है", "यदि संख्या 9 से विभाज्य है, तो यह 3 से विभाज्य है", आदि।
"अगर" शब्द से पहले निर्णय सुनाया जाता है आधार, या पूर्वपद चार । "वह" शब्द के बाद का निर्णय कहा जाता है परिणाम, या फलस्वरूप पंज । एंटीकेडेंट एक परिणामी के लिए एक पर्याप्त स्थिति है, एक परिणामी एक एंटेकेडेंट के लिए एक आवश्यक शर्त है।
तार्किक संघ "यदि ... तो ..." विभिन्न भाषाई साधनों का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है।
उदाहरण। "चूंकि पानी तरल है, यह सभी दिशाओं में समान रूप से दबाव स्थानांतरित करता है।"
निहितार्थ का अर्थ यह नहीं है कि A और B किसी भी तरह से सामग्री में एक दूसरे से संबंधित हैं। यदि B सत्य है, तो प्रस्ताव "यदि A है, तो B" सत्य है, भले ही A सत्य या असत्य है या नहीं और यह B के साथ जुड़ा हुआ है या नहीं।
यह इस तरह नहीं हो सकता, ताकि कारण सत्य हो और प्रभाव असत्य हो.
केवल जब जमीन सच होती है और प्रभाव झूठा होता है, तो पूरे निहितार्थ झूठे होते हैं।
के उदाहरण... निर्णयों को सच माना जाता है: "यदि सूर्य पर जीवन है, तो दो बार दो चार होते हैं", "यदि वोल्गा झील है, तो टोक्यो एक बड़ा शहर है", आदि। सही कथन में, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित कथन शामिल हैं: "यदि सूर्य एक घन है, तो पृथ्वी एक त्रिभुज है", "यदि दो दो पांच के बराबर है, तो टोक्यो एक छोटा शहर है", आदि।
साधारण तर्क में, इन सभी निर्णयों को सार्थक माना जाना संभव नहीं है, और यहां तक \u200b\u200bकि सत्य के रूप में भी कम है।
हम "→" प्रतीक द्वारा निहितार्थ को निरूपित करेंगे। निहितार्थ की सत्य तालिका इस प्रकार है।
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ए → में |
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