إنكار ، ربط ، فصل
الكلام هو جملة صحيحة نحويًا ، تؤخذ جنبًا إلى جنب مع المعنى (المحتوى) الذي تعبر عنه والتي تكون صحيحة أو خاطئة.
قائلا - أكثر تعليم معقدمن الاسم. عند تحليل العبارات إلى أجزاء ، نحصل دائمًا على أسماء معينة. لنفترض أن القول المأثور "الشمس نجمة" يتضمن اسمي "الشمس" و "النجم" كأجزاء منه.
الطوارئ هي مزيج من الحشو والتناقض. المحددات الكمية هي رموز تُستخدم في الرياضيات للتعبير عن شروط معينة. من بينها لدينا مُحدد كمي للكميات العالمية ومُحدد وجودي. يعتبر دور المحددات الكمية مهمًا لأن البيان العام الذي يسبقه مُحدِّد كمي يصبح جملة خاطئة أو صحيحة. مثال.
يشير المُحدد الكمي العام إلى أن ما يُكتب إلى اليمين صحيح لأي قيمة للمتغير المصاحب له. مثال. راؤول هو تلميذ الرابع. عام المدرسة الثانوية... الاستدلال هو عملية صنع الاستدلالات من الافتراضات أو الحقائق. الاستدلال الصحيح هو الذي تتبع فيه الاستنتاجات بالضرورة أو حتمًا الافتراضات أو الحقائق.
مفهوم البيان هو أحد المفاهيم الأساسية في المنطق. على هذا النحو ، فإنه لا يسمح تعريف دقيق، قابلة للتطبيق بالتساوي في أقسامها المختلفة. من الواضح أن أي بيان يصف موقفًا معينًا ، يؤكد أو ينفي شيئًا ما فيه ، وهو صواب أو خطأ.
الكلام مهم صحيحإذا كان الوصف يعطي المطابقات الوضع الحقيقيو خاطئةإذا لم تتطابق. تسمى "الحقيقة" و "الباطل" قيم الحقيقة للبيان.
الطريقة الاستقرائية هي طريقة تستخدم مراقبة الحالات الفردية للوصول إلى نتيجة عامة. هذا الجزء خاص بالعام ، من البسيط إلى الكامل ، من البسيط إلى المعقد. أمثلة. التفاحة هي فاكهة وهي صحية. المانجو فاكهة وهي صحية.
القط حيوان ويتنفس. الحمامة حيوان وتتنفس. روز دومينيكان وفخور. هيكتور دومينيكاني وفخور. كل الدومينيكان فخورون. الطريقة الاستنتاجية هي طريقة تبدأ ببيانات عامة تؤخذ على أنها صالحة للوصول إلى استنتاج من نوع معين.
من البيانات الفردية طرق مختلفة يمكنك بناء بيانات جديدة. لذلك ، من عبارات "الريح تهب" و "إنها تمطر" ، يمكنك تكوين عبارات أكثر تعقيدًا "الريح تهب وتمطر" ، "إما أن الريح تهب أو تمطر" ، "إذا كانت تمطر ، والرياح تهب "، إلخ. الكلمات "و" ، "إما ، أو" ، "إذا ، إذن" ، وما إلى ذلك ، تعمل من أجل التعليم تصريحات صعبةوتسمى الوصلات المنطقية.
لكن بالإضافة إلى ذلك ، يخدمنا هذا الانضباط المهم أيضًا في عملية الكتابة والحجج. إذا كان الهدف من المنطق الافتراضي أو الرمزي هو تعلم التفكير ، فيمكن أن تساعد طرقه في تحسين النصوص الجدلية وتحسينها ، وصياغة فرضيات تتيح لك الحصول على استنتاجات مستنيرة.
تكمن قوة المنطق الافتراضى في أنه لا يترك أي معنى للتفسير العشوائي أو الفردي ، كما يوضح كارل ج. سميث ، وعلى الرغم من بعض القيود ، فإن معرفته هي أداة قوية لكتابة وتأليف النصوص المنطقية.
يسمى القول بسيطإذا لم يتضمن عبارات أخرى كجزء منه.
القول هو معقد، إذا تم الحصول عليها باستخدام وصلات منطقية من عدة عبارات أبسط.
قد يبدو أنه من الطبيعي للغاية أن تبدأ في التعرف على العبارات من خلال دراسة العبارات البسيطة وأجزائها ، وعندها فقط تبدأ في دراسة كيفية تشكيل العبارات المعقدة من عبارات بسيطة. في المنطق ، ومع ذلك ، فإن النهج معكوس. أولاً ، يتم النظر في طرق تكوين عبارات معقدة من عبارات أبسط ، في حين يتم اعتبار العبارة البسيطة ككل غير قابل للتحلل (كـ "ذرة") ، وبعد ذلك فقط انتقل إلى تحديد بنية العبارات البسيطة. يسبق تحليل بنية العبارات المعقدة تحليل بنية العبارات البسيطة. وهذا ما يفسره ما يلي: من أجل فهم طرق الجمع بين العبارات ، ليس من الضروري على الإطلاق معرفة ماهية العبارة البسيطة ؛ يكفي أن نأخذ في الاعتبار فقط أن هذا الأخير له قيمة حقيقة معينة. البيانات البسيطة متنوعة للغاية ، ويعتمد تحديد الأجزاء المكونة لها إلى حد كبير على الطريقة المقبولة لتحليلها. لا تعتمد بعض الروابط المنطقية بين العبارات على بنية العبارات البسيطة. لذلك من المعقول أن نتصرف كما لو كنا نعرف كل شيء عن العبارات البسيطة ، أي ترك مسألة هيكلها جانبا لفترة من الوقت والتعامل مع الروابط المنطقية للبيانات. المهمة الأخيرة سهلة نسبيًا.
من ناحية أخرى ، فإن الجملة هي أي تعبير له معنى كامل ويمكن أن يكون صحيحًا أم لا. قد يكون للجملة المعنى الكامل ، ولكن قد لا يتم بالضرورة تخصيص معنى صحيح أو خاطئ لها ، مثل سؤال أو مداخلة. جمل الاستفهام أو التحريض أو الأمر ، التأملي و جمل التعجب ليست اقتراحات لأن أيا منها لا يؤكد أو ينفي شيئًا ، وبالتالي فهي ليست صحيحة أو خاطئة. وبالمثل ، فإن الجمل المشكوك فيها وكذلك الأحكام القيمية - على الرغم من كل شيء - ليست أمثلة على الجمل ، حيث لا يمكن إثبات صحتها أو زيفها من خلال على الاكثرفي المنطق الرمزي.
يسمى جزء المنطق الذي يصف الاتصالات المنطقية للعبارات التي لا تعتمد على بنية العبارات البسيطة النظرية العامة للخصم.
الآن دعنا ننتقل إلى التفكير أكثر طرق مهمة بناء بيانات معقدة.
النفي - رابط منطقي يتم بمساعدته الحصول على واحد جديد من بيان معين ، علاوة على ذلك ، إذا كانت العبارة الأصلية صحيحة ، فسيكون نفيها خاطئًا ، والعكس صحيح. يتكون البيان السلبي من بيان أولي ونفي ، وعادة ما يتم التعبير عنه بالكلمات "ليس" ، "ليس هذا صحيحًا". وبالتالي ، فإن البيان السلبي هو بيان معقد: فهو يتضمن كجزء منه بيانًا مختلفًا عنه. على سبيل المثال ، نفي العبارة "10 عدد زوجي" هو العبارة "10 ليس عددًا زوجيًا" (أو: "ليس صحيحًا أن 10 عدد زوجي").
تشير الأحكام القيمية إلى مجال الأخلاق والقانون الذي من أجله المنطق المنطقي، من بين التخصصات الأخرى ذات الصلة. في منطق الافتراض ، نعتبر ، بالإضافة إلى الجمل الصحيحة والخطأ ، ما يسمى بالأحكام الغامضة أو المفتوحة ، وتعتمد قيمة الحقيقة على الاستبدال المتغير ، مثل Karl J.
الاتصالات والوصلات المنطقية الأخرى. في المنطق الرمزي أو الافتراضى أنواع مختلفة تستخدم الحزم لتكوين جمل معقدة. العبارات البسيطة أو الذرية مثل "الأطفال" تعادل الجمل البسيطة في القواعد. الجمل التي يتم دمجها من خلال حالات الاقتران والارتباط المفصولة مكافئة نحويًا للتعامل مع الجمل المركبة ، مثل Children Runaway و Lava Dogs. يعتمد معيار حقيقة الحكم على حقيقة وزيف تعبيراته البسيطة.
سوف نشير إلى البيانات بالحروف أ ، ب ، ج ، ...، نفي البيان - بالرمز ~ المعنى الكامل لمفهوم إنكار بيان ما يُعطى بالشرط: إذا كانت A صحيحة ، فإن نفيها A خطأ ، وإذا كانت A خطأ ، فإن نفيها ، ~ A ، يكون صحيحًا. على سبيل المثال ، نظرًا لأن "1 عدد صحيح موجب" صحيح ، فإن نفيه "1 ليس عددًا صحيحًا موجبًا" خطأ ، وبما أن "1 عدد صحيح" خاطئ ، فإن نفيه "1 ليس عددًا أوليًا" يكون صحيحًا.
في المنطق ، تُترجم الجمل في اللغة العادية إلى شكلها الرمزي ، وتبسيطها ، ثم تُترجم إلى لغة عادية. يمكن اعتبار المنطق الإقتراضي كمرجع عند كتابة نص ما ، ومن ثم تحريرنا للقوة التعبيرية التي يمكن أن يطورها كل شخص ، لأن اللغة الطبيعية ، وخاصة اللغة الأدبية ، تتمتع بحرية أكبر بكثير من الرياضيات المنطقية.
إن أهم مساهمة للمنطق في تطوير كفاءة الكتابة في المرحلة الأولى هو تطوير عادة التعبير عن أفكارنا بعبارات بسيطة وموجزة ، مثل العبارات أو الفرضيات التي يمكننا استخلاص النتائج منها. يمكن التعبير عن كلتا الجملتين كـ.
يمكن إعطاء تعريف النفي الشكل جداول الحقيقة، حيث تعني "and" "صواب" و "l" - "خطأ".
نتيجة الجمع بين عبارتين باستخدام كلمة "و" ، نحصل على عبارة معقدة تسمى بالاشتراك. يتم استدعاء العبارات التي يتم تجميعها بهذه الطريقة أعضاء الاقتران. على سبيل المثال ، إذا تم ربط العبارتين "الجو حار اليوم" و "أمس كان باردًا" بمجموعة من "و" ، فإن أداة الاقتران "اليوم حار والأمس كان باردًا".
الكتب مصدر للمعرفة ، والقراءة تنمي الذكاء. الجدول التالي هو مثال ، وهنا قيمة الحقيقة وقيمة الزيف. تكون الجملة المرتبطة برابط الانفصال صحيحة عندما يكون أحد عباراتها على الأقل صحيحًا. المثال التالي ويوضح جدول الحقيقة المقابل أنه عندما يكون أحد مكوناته على الأقل صحيحًا ، تكون العبارة صحيحة ، وعندما يكون كلاهما خاطئًا ، تكون العبارة خاطئة.
تقيم في نيكاراغوا أو الولايات المتحدة. ومع ذلك ، من المهم التأكيد على أن مركب الانفصال له تطبيقان: استخدامه الشامل والحصري. يعني هذا الاستبعاد أن أي جملة يمكن أن تكون صحيحة ، ولكن ليس كلاهما.
يكون الاقتران صحيحًا فقط إذا كانت كلتا العبارتين المتضمنتين فيه صحيحة؛ إذا كان أحد أعضائها على الأقل خاطئًا ، فإن جملة العطف كلها خاطئة.
الكلام و يمكن أن تكون صحيحة أو خاطئة ، ويمكن قول الشيء نفسه عن البيان في. لذلك ، هناك أربعة أزواج محتملة من قيم الحقيقة لهذه العبارات.
في القسم التالي ، سنلقي نظرة على الوصلات الشرطية والمنطقية الأخرى التي لها أهمية عظيمة لاستخدامها في الحياة اليومية... معرفة ويبر العميقة بالمادة ، وسيشهد ذلك في غضون أسبوع للوصول. وإذا قال أحدهم "سنة جديدة سعيدة" ، فهل هذا صحيح أم حكم كاذب؟ لا ، لأن هذه ليست جملة يمكنك تخصيص منطقية لها. فقط الجمل التوضيحية الأولى - التي يمكن التعرف عليها على الفور على أنها صحيحة أو خاطئة. عادة يتم تقديم العروض أحرف صغيرة ... هل هناك جملة يمكن أن تكون صحيحة وكاذبة في نفس الوقت؟ من الجمل يمكن للمرء أن يقول بسيطة أو معقدة. لا يمكن أن يكون من الأسهل فهمه. أمثلة: جون هو الطبيب وبيدرو طبيب الأسنان. ماريا تذهب إلى السينما أو بول سيذهب إلى السيرك. أو لويس باهيا ، أو كاليفورنيا. كيف اتضح المعنى المنطقي للجملة المرتبطة؟ إنه جدول الحقيقة ، سهل البناء والفهم. دعنا نعود إلى مقرنا: p \u003d مارك طبيب ود \u003d ماريا طالبة. إذا كان كلانا صحيحًا ، فإن الجمع بينهما يكون صحيحًا أيضًا. يجب تخزين المعلومات الموجودة في العمود الثالث في ذاكرتنا: لن يكون الاتصال صحيحًا إلا إذا كان كلا الجزأين صحيحين. ستفهم أن الوعد هو هديتان. إذا لم تقدم اللجنة هدية أو قدمت فقط ، فهذا يعني أن الوعد لم يتم الوفاء به. ومع ذلك ، فإن الوعد سيكون صحيحًا إذا كان الطرفان على صواب! عندما يتعلق الأمر بإنشاء جدول حقيقة لجمل مكونتين ، سنعرف مسبقًا أن هذا الجدول سيتكون من أربعة صفوف. رمزياً ، سنمثل هذا الموصل في ∨. هل يمكننا إنشاء جدول حقيقة لجملة منفصلة؟ لنتذكر وعد الأب لابنه! بعد الفوز بواحد منهم فقط ، فإن وعد الأب يستحق ذلك بالفعل! ماذا لو كان الأب غنيًا وقرر أن يعطي الهديتين؟ كان الوعد أكثر من الوفاء. سيكون كل الانفصال خاطئًا. لذلك نستنتج أن الانفصال يكون خطأ عندما يكون اثنان من أجزائه المكونة خاطئين! وفي جميع الحالات الأخرى يكون الانفصال صحيحًا! يتغير العمود الثالث فقط ، وهو الآن "أو" ، فصل. لاحظ أنه من السهل أن ترى في الجملة الأولى أنه إذا كان الجزء الأول صحيحًا ، فهذا لا يمنع أن يكون الجزء الثاني صحيحًا. على العكس من ذلك ، إذا كان صحيحًا "سأركب دراجة" ، فلن نحصل على الكرة. أي أن الهيكل الثاني يمثل حالتين متنافيتين ، بحيث يكون أحدهما فقط صحيحًا ، والباقي سيكون بالضرورة خاطئًا. كلاهما لا يمكن أن يكون صحيحًا في نفس الوقت ؛ كلاهما لا يمكن أن يكون خطأ. لذلك ، فإن الاسم الكامل لهذه الجملة المركبة هو فصل استثنائي. وكيف هي طاولة الحقيقة الخاصة بك؟ الآن الفصل الحصري صالح فقط إذا كان يخضع للاستبعاد المتبادل للجمل. ببساطة: سيكون الأمر كذلك فقط إذا كانت هناك جملة واحدة صحيحة والأخرى خاطئة. في جميع الحالات الأخرى ، سيكون الانفصال الاستثنائي خاطئًا. يجد العديد من الأشخاص صعوبة في فهم كيفية عمل هذا النوع من العروض. لتسهيل فهمنا ، يجب علينا العمل مع الجملة التالية. الآن جاوبني: ما الخطأ؟ انظر إلى هذه الكلمات: يكفي وضروري. الشرط الكافي يعطي النتيجة المرجوة. سيكون لدينا: "كون بطرس غنيًا هو شرط كافٍ لمريم أن تكون طبيبة" - وهذا هو نفسه: "إذا كان بطرس غنيًا ، فإن مريم هي طبيبة". من ناحية أخرى ، إذا قال أحدهم أن: كون مريم طبيبة هو شرط أساسي لبطرس كونه غنيًا ، فيمكننا أيضًا ترجمته بطريقة أخرى: "كون مريم طبيبة هو شرط أساسي لبطرس أن يكون غنيًا." - هذا هو نفسه على النحو التالي: "إذا كان بطرس غنيًا ، فمريم طبيبة". كانت معرفة كيفية ترجمة الكلمات والضرورية لغرض الجملة الشرطية مطلوبة بالفعل في مسائل العطاء. لا يمكننا أن ننسى هذا: الشرط الكافي يعطي النتيجة المطلوبة. كيف سيصبح جدول الحقيقة لدينا ، في حالة وجود شرط شرطي؟ سنفكر هنا كاستثناء: فقط هذه البنية ستكون خاطئة عندما يكون هناك شرط كافٍ ، لكن النتيجة المرجوة لم يتم تأكيدها. أي عندما يكون الجزء الأول صحيحًا والجزء الثاني خاطئ. لذلك ، الجملة الشرطية: "إذا انها تمطرثم البرد "يمكن أن يقال أيضًا عن المسارات التالية: إذا هطل المطر فهو بارد. هناك ما يكفي من الأمطار لإبقائها باردة. تبريد - شرط ضروري تمطر. هذه جملة سهلة الفهم. إذا قال أحد: "إدواردو يكون سعيدًا إذا وفقط إذا ابتسمت ماريانا". هذا هو نفس الجمع بين الجملتين الشرطيتين: "إدواردو يكون سعيدًا فقط إذا ابتسمت ماريانا ، وماريانا تبتسم فقط إذا كان إدواردو سعيدًا". أو بعبارة أخرى: "إذا كان إدواردو سعيدًا ، فإن ماريانا تبتسم ، وإذا ابتسمت ماريانا ، فإن إدواردو يكون سعيدًا". سنرى شيئًا مهمًا للغاية: جملة واحدة تنكر. متي جملة بسيطة لا يمكن أن يكون الأمر أسهل: ضع كلمة أمام الجملة وجعلناها بالفعل سلبية. سلبي: ماريا ليست طالبة. وبالتالي ، فإن جدول نفي النفي أكثر بساطة من جدول آخر سبق رؤيته. ومن ثم ، فإن العبارات التالية متكافئة: المنطق ليس بسيطًا. ليس صحيحا أن المنطق بسيط. ليس صحيحا أن المنطق بسيط. # التركيب السلبي للجملة المركبة: ما نراه هنا سيكون كافيا للإجابة على بعض أسئلة المسابقة. لقد رفضنا بالفعل الاقتراح البسيط. ولكن ماذا لو كان هو جملة صعبة، كيف هذا؟ ثم سيعتمد على هيكل هذا الاقتراح. إذن كيف ننكر أن "يوحنا طبيب وبطرس طبيب أسنان"؟ الآن ، مقارنة جداول الحقيقة في البيانين أعلاه. أولاً ، دعنا نلقي نظرة على جدول الحقيقة. أخيرًا ، سنقوم ببناء عمود سالب من هذا الثلث. هنا سوف نتذكر كيف تعمل الجلسة. الانفصال هو هيكل أو. لكي نكون صادقين ، يكفي أن تكون إحدى الجمل صحيحة أيضًا. أخيرًا ، قارن العمود الناتج من هذه البنية مع ما تم تخزينه في الهيكل ~. مع العلم بهذا بالفعل ، لن نضيع الوقت في اختبار بناء جدول الحقيقة لمعرفة كيفية إنشاء صلة سلبية! هذا التمرين ، الذي قمنا به أعلاه ، مقارنة الأعمدة - نتائج الجدولين ، خدم فقط في شرح أصل هذا التكافؤ المنطقي. وهذا يعني ، ما إذا كانت الجملة ، من وجهة نظر منطقية ، معادلة لأخرى ، فقط لإجراء مقارنة بين جدول الحقيقة المملوء. خذ الجزء الأول: ~. رفض الجملة الشرطية: ~ هذا هو الأكثر سلبية في السباق! كيف تنكر الشرط؟ لذلك نحن نتعامل مع الإنكار! وماذا بعد هذا الرفض؟ وهكذا ، سوف نتذكر ما تعلمناه: نرفض الشرط ، ونحتفظ بالجزء الأول ، وننكر الثاني. أي ابدأ بالرفض! نكتشف الآن أن هناك القليل من الانفصال ، ونصل إلى الاقتران ، والعكس صحيح. نحن نبحث عن الجزء الأول ، وهو ~. هناك عدد منها يمكن شرحه خارج الصف التالي. رجوع أيضًا تحدث في جدول الحقيقة ، وقم بالكثير من التمارين معهم! لذلك ، من المهم أن تقرأ وتعيد قراءة كل ما رأيته هنا اليوم. ولا تنس أن تحاول أداء واجبك.
نشير إلى الاقتران بالرمز &. يظهر جدول الحقيقة للاقتران أدناه.
يعتمد تعريف الاقتران ، وكذلك تعريف الروابط المنطقية الأخرى التي تعمل على تكوين عبارات معقدة ، على الافتراضين التاليين:
1) كل عبارة (بسيطة ومعقدة) لها واحدة فقط من قيمتي الحقيقة: إما أنها صحيحة أو خاطئة ؛
2) تعتمد قيمة الحقيقة لبيان معقد فقط على قيم الحقيقة للعبارات المتضمنة فيه وطريقة ارتباطها المنطقي ببعضها البعض.
تبدو هذه الافتراضات بسيطة. بعد قبولها ، من الضروري ، مع ذلك ، تجاهل فكرة أنه ، إلى جانب البيانات الصحيحة والخاطئة ، يمكن أن توجد أيضًا العبارات غير معرف من وجهة نظر قيمتها الحقيقية (مثل ، على سبيل المثال ، "في غضون خمس سنوات في هذا الوقت ستمطر مع الرعد" ، إلخ). من الضروري أيضًا التخلي عن حقيقة أن قيمة الحقيقة للنطق المعقد تعتمد على "الارتباط في المعنى" للألفاظ المركبة.
في اللغة العادية ، يتم ربط عبارتين من خلال حرف العطف "و" عندما يكونان مرتبطين ببعضهما البعض في المحتوى أو المعنى. إن طبيعة هذا الارتباط ليست واضحة تمامًا ، لكن من الواضح أننا لن نعتبر الاقتران "ارتدى معطفًا وذهبت إلى الجامعة" كتعبير له معنى ويمكن أن يكون صحيحًا أو خاطئًا. على الرغم من أن البيانين "2 هو رقم أولي" و "موسكو كذلك مدينة كبيرة"صحيح ، نحن لا نميل إلى اعتبار اقترانهما صحيحًا" 2 هو رقم أولي وموسكو مدينة كبيرة "، نظرًا لأن البيانات المكونة لها ليست مترابطة في المعنى.
بتبسيط معنى الاقتران والوصلات المنطقية الأخرى ورفض ذلك من المفهوم الغامض "لربط العبارات بالمعنى" ، يجعل المنطق معنى هذه الروابط أوسع وأكثر وضوحًا.
الجمع بين جملتين باستخدام كلمة "أو" ، نحصل عليه انفصال هذه التصريحات. يتم استدعاء العبارات التي تشكل فصلًا أعضاء الانفصال.
لكلمة "أو" في اللغة اليومية معنيان مختلفان. في بعض الأحيان تعني "أحدهما أو الآخر ، أو كليهما" ، وأحيانًا "أحدهما أو الآخر ، ولكن ليس كلاهما". تسمح عبارة "أريد هذا الموسم أن أذهب إلى The Queen of Spades أو Aida" لإمكانية زيارة الأوبرا مرتين. في البيان ، "يدرس في موسكو أو جامعة ساراتوف" ، يُلمح إلى أن الشخص المذكور يدرس في واحدة فقط من هذه الجامعات.
يسمى المعنى الأول لـ "أو" غير حصري. وبهذا المعنى ، فإن فصل عبارتين يعني فقط أن واحدًا على الأقل من هذه العبارات صحيح ، بغض النظر عما إذا كان كلاهما صحيحًا أم لا. مأخوذة في الثانية ، ازالة، فإن الإحساس بانفصال جملتين يؤكد أن إحداهما صحيحة والأخرى خاطئة.
سيشير الرمز v إلى الانفصال بمعنى غير حصري ؛ بالنسبة للفصل بالمعنى الحصري ، سيتم استخدام الرمز V. جداول لنوعين من الانفصال توضح ذلك يكون الفصل غير الحصري صحيحًا عندما يكون أحد العبارات المضمنة فيه صحيحًا، وتكون خاطئة فقط عندما يكون كل من أعضائها مزيفين ؛ يكون الانفصال الحصري صحيحًا عندما يكون أحد أعضائه صحيحًاوهي خاطئة عندما يكون كلا أعضائها صحيحين أو كلاهما خطأ.
في المنطق والرياضيات ، تُستخدم كلمة "أو" دائمًا بمعنى غير حصري.
يعطي تحليل العبارة إلى أجزاء بسيطة أخرى غير قابلة للتحلل نوعين من التعبيرات ، تسمى خاصة و رموز غير لائقة. خصوصية رموزهم هي أن لديهم نوعًا من المحتوى ، حتى لو أخذوه بأنفسهم. وتشمل هذه الأسماء (تشير إلى بعض الأشياء) ، والمتغيرات (التي تشير إلى منطقة معينة من الكائنات) ، والبيانات (التي تصف بعض المواقف وتكون صحيحة أو خاطئة). لا تحتوي الرموز غير المناسبة على محتوى مستقل ، ولكن بالاقتران مع واحد أو أكثر من رموزها الخاصة ، فإنها تشكل تعبيرات معقدة لها محتوى مستقل بالفعل. تشمل الرموز غير الملائمة ، على وجه الخصوص ، الوصلات المنطقية المستخدمة لتكوين عبارات معقدة من عبارات بسيطة: "... و ..." ، "... أو ..." ، "إما ... أو ..." ، " إذا ... ثم ... "،" ... حينئذ وفقط عندما ... "،" لا ... ، ولا ... "،" لا ... ، ولكن ... "،" .. . ولكن ليس ... "،" ليس صحيحًا أن ... "، إلخ. في حد ذاتها ، فإن الكلمة ، قل "أو" ، لا تشير إلى أي شيء. ولكن بالاقتران مع رمزين مناسبين ، فإن هذه الكلمة تعطي رمزًا جديدًا: من العبارتين "تم استلام الرسالة" و "إرسال برقية" - عبارة جديدة "تم استلام الرسالة أو إرسال برقية".
بالاشتراك 1 هو حكم, المستمدة من أي حكمين آخرين من قبل اتحاد منطقي "و".
مثال. إذا كانت الأحكام "الجو حار اليوم" و "البارحة كانت باردة" مرتبطة بمجموعة من "و" ، فإن الاقتران "اليوم حار والأمس كان باردًا".
يكون الاقتران صحيحًا فقط إذا كان, عندما يكون كلا الحكمين المتضمنين فيه صحيحين.
إذا كان أحد أعضائها خاطئًا ، فإن جملة العطف كلها خطأ.
حكم و يمكن أن يكون صحيحًا أو خاطئًا ، ويمكن قول الشيء نفسه عن الحكم في... لذلك ، هناك أربعة أزواج محتملة من قيم الحقيقة لهذه الأحكام.
دعنا نشير إلى الارتباط بالرمز "˄". يستخدم الرمز & أيضًا. جدول الحقيقة للاقتران على النحو التالي.
|
و ˄ في |
||
انفصال فضفاض 2 - هذا حكم ناتج عن أي حكمين باستخدام الاتحاد المنطقي "أو".
في لغة الحياة اليومية ، لكلمة "أو" معنيان مختلفان. في بعض الأحيان تعني "أحدهما أو الآخر ، أو كليهما" ، وأحيانًا "أحدهما أو الآخر ، ولكن ليس كلاهما". في المنطق والرياضيات ، تُستخدم كلمة "أو" دائمًا بمعنى غير حصري.
لذلك ، فإن الانفصال ليس صارمًا إذا لم يكن أعضائه متعارضين.
مثال... الحكم "هذا الموسم أريد أن أذهب إلى ملكة البستوني أو عايدة" هو فصل فضفاض.
الفصل الصارم هو الحكم, تم الحصول عليها من أي حكمين باستخدام اتحاد منطقي "أو…, أو…» .
مثال. عبارة "يدرس في موسكو أو جامعة ساراتوف" تدل على أن الشخص المذكور يدرس في واحدة فقط من هذه الجامعات.
يعني الانفصال الفضفاض أن واحدة على الأقل من هذه العبارات صحيحة ، سواء كانت صحيحة أم لا. الانفصال القوي يعني أن أحدهما صحيح والآخر خاطئ.
يشير الحرف "v" إلى فصل مفكك ، بينما يرمز الحرف "V" إلى فصل قوي. كما تنطبق تسميات أخرى.
الانفصال السائب هو الصحيح, عندما يكون واحدًا على الأقل من الأحكام الواردة فيه صحيحًا, ثم خطأ, عندما تكون كلتا الديوك زوران.
الفصل القوي هو الصحيح, عندما يكون أحد أعضائها صحيحًا, وهي كاذبة, عندما يكون كل من أعضائها صحيحًا أو كلاهما خطأ.
جدول الحقيقة للانفصال هو كما يلي.
|
أ الخامس في |
أ الخامس ب |
||
يتضمن 3 هو حكم, تم الحصول عليها من أي حكمين عن طريق اتحاد منطقي "إذا…, من ثم…» .
أمثلة. "إذا كان هناك نار ، فهناك دخان" ، "إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 9 ، فإنه يقبل القسمة على 3" ، إلخ.
الحكم الذي تسبقه كلمة "إذا" يسمى أساس، أو سالف أربعة. يُدعى الحكم الذي يلي كلمة "ذلك" عاقبة، أو يترتب على ذلك خمسة. السابق هو شرط كاف لما يترتب على ذلك ، والنتيجة هي شرط ضروري للسوابق.
يمكن التعبير عن الاتحاد المنطقي "إذا ... ثم ..." باستخدام وسائل لغوية مختلفة.
مثال. "بما أن الماء سائل ، فإنه ينقل الضغط بالتساوي إلى جميع الاتجاهات."
لا يعني المعنى ضمنيًا أن الحكمين A و B مرتبطان بطريقة ما ببعضهما البعض في المحتوى. إذا كان B صحيحًا ، فإن الاقتراح "إذا كان A ، ثم B" يكون صحيحًا بغض النظر عما إذا كان A صحيحًا أم خطأ وأنه مرتبط بالمعنى بـ B أم لا.
لا يمكن أن يكون مثل هذا, بحيث يكون السبب صحيحًا ويكون التأثير خاطئًا.
فقط عندما تكون الأرض صحيحة ويكون التأثير خاطئًا ، يكون الضمني كله خاطئًا.
أمثلة على... تعتبر الأحكام صحيحة: "إذا كانت هناك حياة على الشمس ، فعندئذ مرتين يساوي أربعة" ، "إذا كان نهر الفولغا بحيرة ، فإن طوكيو مدينة كبيرة" ، إلخ. تتضمن العبارات الصحيحة ، على سبيل المثال ، العبارات التالية: "إذا كانت الشمس مكعبًا ، فالأرض مثلث" ، "إذا كان اثنان يساويان خمسة ، فإن طوكيو مدينة صغيرة" ، إلخ.
في التفكير العادي ، من غير المرجح أن تُعتبر كل هذه الأحكام ذات مغزى أو حتى أقل صدقًا.
سوف نشير إلى المعنى الضمني بالرمز "→". جدول الحقيقة للتضمين هو كما يلي.
|
أ → في |
||
