الطاقة الكامنة هي بالأحرى كمية مجردة، لأن أي جسم له ارتفاع معين فوق سطح الأرض سيكون لديه بالفعل كمية معينة من الطاقة الكامنة. ويتم حسابها بضرب سرعة السقوط الحر في الارتفاع فوق الأرض، وكذلك في الكتلة. إذا تحرك الجسم فيمكننا الحديث عن وجود الطاقة الحركية.
إن نتيجة إضافة الطاقة الحركية والطاقة الكامنة في نظام مغلق عن التأثير الخارجي، والذي تتفاعل أجزائه بسبب قوى المرونة والجاذبية، لا تتغير - هذا هو قانون الحفاظ على الطاقة في الميكانيكا الكلاسيكية. تبدو صيغة هذا القانون كما يلي: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. هنا Ek1 هي الطاقة الحركية لجسم مادي معين في لحظة محددة من الزمن، وEn1 هي الطاقة الكامنة. وينطبق الشيء نفسه على Ek2 وEn2، ولكن في الفترة الزمنية التالية. لكن هذا القانون لا يكون صحيحا إلا إذا كان النظام الذي يعمل فيه مغلقا (أو محافظا). يشير هذا إلى أن قيمة الطاقة الميكانيكية الإجمالية لا تتغير عندما تؤثر القوى المحافظة فقط على النظام. عندما تدخل القوى غير المحافظة في الاعتبار، يتغير بعض الطاقة إلى أشكال أخرى. تسمى هذه الأنظمة تبديدًا. يعمل قانون الحفاظ على الطاقة عندما لا تؤثر القوى الخارجية على الجسم بأي شكل من الأشكال.
أحد الأمثلة النموذجية التي توضح القانون الموصوف هو تجربة كرة فولاذية تسقط على لوح من نفس المادة أو على لوح زجاجي، فترتد إلى نفس الارتفاع تقريبًا الذي كانت عليه قبل السقوط. ويتحقق هذا التأثير بسبب حقيقة أنه عندما يتحرك جسم ما، يتم تحويل الطاقة عدة مرات. في البداية، تبدأ قيمة طاقة الوضع تميل إلى الصفر، بينما تزداد الطاقة الحركية، لكن بعد الاصطدام تصبح طاقة الوضع للتشوه المرن للكرة.
ويستمر هذا حتى يتوقف الجسم تمامًا، وعند هذه النقطة يبدأ حركته للأعلى بسبب قوى التشوه المرن لكل من اللوحة والجسم الساقط. ولكن في الوقت نفسه، تدخل طاقة الجاذبية المحتملة حيز التنفيذ. وبما أن الكرة على نفس الارتفاع تقريبًا الذي سقطت منه، فإن الطاقة الحركية فيها هي نفسها. بالإضافة إلى ذلك، فإن مجموع كل الطاقات المؤثرة على جسم متحرك يظل كما هو خلال العملية الموصوفة بأكملها، مما يؤكد قانون الحفاظ على إجمالي الطاقة الميكانيكية.
من أجل فهم المثال أعلاه بشكل كامل، يجدر بنا أن نفهم بمزيد من التفصيل ما هي الطاقة الكامنة لجسم مرن - هذا المفهوم يعني امتلاك المرونة، والتي تسمح، عندما تتشوه جميع أجزاء نظام معين، بالعودة إلى حالة من الراحة، والقيام ببعض الأعمال على الأجسام التي يكون الجسم المادي على اتصال بها. لا يتأثر عمل القوى المرنة بشكل مسار الحركة، حيث أن الشغل المنجز بسببها يعتمد فقط على موضع الجسم في بداية الحركة ونهايتها.
لكن قانون الحفظ لا ينطبق على العمليات الحقيقية التي تشارك فيها قوة الاحتكاك. ومن الأمثلة على ذلك سقوط جسم على الأرض. أثناء الاصطدام، تزداد الطاقة الحركية وقوة السحب. لا تتناسب هذه العملية مع إطار الميكانيكا، نظرا لزيادة المقاومة، ترتفع درجة حرارة الجسم. ويترتب على ما سبق أن قانون حفظ الطاقة في الميكانيكا له قيود خطيرة.
ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن الفرق بين كمية الحرارة المتراكمة نتيجة الشغل المبذول على الأجسام الخارجية يساوي التغير في الطاقة الداخلية لنظام ديناميكي حراري معين غير محافظ.
لكن هذا البيان غالبًا ما يتم صياغته بشكل مختلف: يتم إنفاق كمية الحرارة التي يتلقاها النظام الديناميكي الحراري على العمل المنجز على كائنات خارج النظام، وكذلك على تغيير كمية الطاقة داخل النظام. ووفقاً لهذا القانون، فإنه لا يمكن أن يختفي بالتحول من شكل إلى آخر. ويترتب على ذلك أن إنشاء آلة لا تستهلك الطاقة (ما يسمى بآلة الحركة الدائمة) أمر مستحيل، لأن النظام سيحتاج إلى طاقة من الخارج. لكن الكثيرين ما زالوا يحاولون بإصرار إنشاء ذلك، دون مراعاة قانون الحفاظ على الطاقة.
تظهر التجارب أن العمليات الديناميكية الحرارية لا يمكن عكسها. ومثال ذلك: تلامس الأجسام التي لها درجات حرارة مختلفة، فيطلق منها الأسخن حرارة، ويستقبلها الثاني. العملية العكسية مستحيلة من حيث المبدأ. ومثال آخر هو نقل الغاز من جزء من الوعاء إلى جزء آخر بعد فتح فاصل بينهما، على أن يكون الجزء الثاني فارغا. فالمادة في هذه الحالة لن تبدأ أبدًا بالتحرك في الاتجاه المعاكس تلقائيًا. ويترتب على ما سبق أن أي نظام ديناميكي حراري يميل إلى حالة من السكون، تكون فيها أجزائه الفردية في حالة توازن ولها نفس درجة الحرارة والضغط.
يتم التعبير عن تطبيق قانون الحفظ في العمليات الهيدروديناميكية في المبدأ الذي وصفه برنولي. يبدو الأمر كالتالي: مجموع ضغط كل من الطاقة الحركية والطاقة الكامنة لكل وحدة حجم هو نفسه عند أي نقطة معينة في تدفق السائل أو الغاز. وهذا يعني أنه لقياس معدل التدفق يكفي قياس الضغط عند نقطتين. يتم ذلك عادةً باستخدام مقياس الضغط. لكن قانون برنولي لا يكون صالحًا إلا إذا كانت لزوجة السائل المعني صفرًا. من أجل وصف تدفق الموائع الحقيقية، يتم استخدام تكامل برنولي، والذي يتضمن إضافة مصطلحات تأخذ في الاعتبار المقاومة.
أثناء كهربة جسمين، يبقى عدد الإلكترونات فيهما دون تغيير، ولهذا السبب فإن الشحنة الموجبة لأحد الجسمين تساوي في الحجم الشحنة السالبة للآخر. وهكذا، ينص قانون حفظ الشحنة الكهربائية على أنه في النظام المعزول كهربائيًا، لا يتغير مجموع شحنات أجسامه. هذا البيان صحيح أيضًا عندما تخضع الجسيمات المشحونة للتحولات. وبالتالي، عندما يصطدم جسيمان مشحونان بشحنة متعادلة، يظل مجموع شحناتهما مساويًا للصفر، حيث يظهر أيضًا مع الجسيم المشحون بشحنة سالبة جسيم موجب الشحنة.
يعد قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية والزخم وعزم الدوران من القوانين الفيزيائية الأساسية المتعلقة بتجانس الزمن ونظائره. وهي لا تقتصر على إطار الميكانيكا، بل تنطبق على العمليات التي تحدث في الفضاء الخارجي وعلى الظواهر الكمومية. تتيح قوانين الحفظ إمكانية الحصول على بيانات حول العمليات الميكانيكية المختلفة دون دراستها باستخدام معادلات الحركة. إذا تجاهلت بعض العمليات من الناحية النظرية هذه المبادئ، فإن إجراء التجارب في هذه الحالة لا معنى له، لأنها ستكون غير فعالة.
تجانس الزمن (تناظر القص) يؤدي إلى قانون الحفظ طاقة : خلال أي عملية، لا تتغير الطاقة الإجمالية للنظام المعزول؛ لا يمكن تحويل الطاقة إلا من نوع إلى آخر ونقلها من جسم النظام إلى آخر. قانون الحفاظ على الطاقة هو قانون أساسي للطبيعة يتم تحقيقه على جميع المستويات الهيكلية لتنظيم المادة. لا توجد ظواهر وعمليات لا ينطبق عليها هذا القانون. إن انتهاك قانون الحفاظ على الطاقة من شأنه أن يشير إلى انتهاك تجانس الزمن.
جميع الظواهر والعمليات في الطبيعة - من أبسطها إلى أكثرها تعقيدًا - تستمر في الحفاظ على الطاقة. يظل إجمالي إمدادات الطاقة في الكون منذ لحظة تكوينه وحتى يومنا هذا ثابتًا. يرتبط ظهور الهياكل عالية التنظيم (من الذرات والجزيئات إلى النجوم والمجرات) وظاهرة الحياة بالتحولات المتعاقبة لشكل من أشكال الطاقة إلى شكل آخر. جزء من الطاقة يذهب بالضرورة إلى أدنى شكل - الحرارة.
الحالة الخاصة - قانون حفظ الطاقة الميكانيكية ، يتم إجراؤها في مجال القوى المحافظة.
محافظتسمى القوة التي لا يعتمد عملها على المسار، بل يتم تحديده من خلال الحالات الأولية والنهائية للنظام. الشغل الذي تبذله قوة محافظة على طول مسار مغلق يساوي صفرًا. إن قوة الجاذبية والمرونة وقوة تفاعل الشحنات الكهربائية وما إلى ذلك هي قوة محافظة، والقوة التي يعتمد عملها على مسار جسم متحرك من نقطة إلى أخرى تسمى تبديد. مثال على القوة المبددة هي قوة الاحتكاك؛ الشغل الذي تبذله قوة الاحتكاك على طول أي مسار مغلق يكون أقل من الصفر. تسمى مجالات القوة التي تعمل فيها القوى المحافظة (على سبيل المثال، مجال الجاذبية أو مجال القوى المرنة). محتمل.
قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية: في نظام من الأجسام التي تعمل فيها القوى المحافظة فقط، يتم الحفاظ على إجمالي الطاقة الميكانيكية (لا تتغير مع مرور الوقت)
هم = ت+ص=const . (2.3.15)
وفي الأنظمة المحافظة تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة وضع والعكس، بينما تبقى الطاقة الميكانيكية الكلية ثابتة.
في الأنظمة التبددية، تتناقص الطاقة الميكانيكية تدريجيًا بسبب تحويلها إلى أشكال أخرى (غير ميكانيكية). هذه العملية تسمى تبديد (أو تبديد) الطاقة. لذلك، إذا كانت هناك قوة احتكاك في النظام الميكانيكي، فإن الطاقة الميكانيكية تتحول جزئيًا إلى طاقة حرارية.
أسئلة التحكم
1 ما هو التماثل؟ أعط أمثلة على عمليات التماثل.
2 اذكر نظرية نويثر. ما العلاقة بين قوانين التناظر والحفظ؟
3 صياغة قانون حفظ الزخم. ما هي خاصية الفضاء التي يرتبط بها هذا القانون؟
4 أعط أمثلة على الظواهر التي يفسرها قانون حفظ الزخم.
5 صياغة قانون حفظ الزخم الزاوي. ما هي خاصية الفضاء التي يرتبط بها هذا القانون؟
6 أعط أمثلة على الظواهر التي يفسرها قانون حفظ الزخم الزاوي.
أسئلة.
1. ما تسمى الطاقة الميكانيكية (الميكانيكية الكلية)؟
2. كيف تمت صياغة قانون حفظ الطاقة الميكانيكية؟
تظل الطاقة الميكانيكية لنظام مغلق من الأجسام ثابتة إذا كانت قوى الجاذبية والمرونة فقط تعمل بين أجسام النظام.
ه كامل = ثابت
3. هل يمكن أن تتغير الطاقة الكامنة أو الحركية لنظام مغلق مع مرور الوقت؟
يمكن أن تتغير الطاقة الحركية والطاقة الكامنة للنظام المغلق وتتحول إلى بعضها البعض.
تمارين.
1. إعطاء صيغة رياضية لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية (أي كتابتها على شكل معادلات).
.jpg)
2. تسقط قطعة جليدية منفصلة عن السطح من ارتفاع h 0 = 36 m من الأرض. ما السرعة v التي سيكون عليها عند ارتفاع h = 31 m؟ (تخيل حلين: مع وبدون قانون حفظ الطاقة الميكانيكية؛ ز = 10 م/ث 2).
.jpg)
3. تطير الكرة من مسدس الأطفال الزنبركي عموديًا إلى الأعلى بسرعة ابتدائية v 0 = 5 m/s. إلى أي ارتفاع سيرتفع من نقطة انطلاقه؟ (تخيل حلين: مع وبدون قانون حفظ الطاقة الميكانيكية؛ ز = 10 م/ث 2).
من مقرر الفيزياء للصف الثامن، تعلم أن مجموع الطاقة الكامنة (mgh) والطاقة الحركية (mv 2/2) لجسم أو نظام من الأجسام يسمى إجمالي الطاقة الميكانيكية (أو الميكانيكية).
وتعرف أيضًا قانون حفظ الطاقة الميكانيكية:
يمكن أن تتغير الطاقة الكامنة والحركية للنظام، وتتحول إلى بعضها البعض. عندما تنخفض طاقة نوع واحد بنفس المقدار، تزداد طاقة نوع آخر، وبالتالي يظل مجموعها دون تغيير.
دعونا نؤكد صحة قانون حفظ الطاقة بالنتيجة النظرية. للقيام بذلك، خذ بعين الاعتبار المثال التالي. تسقط كرة فولاذية صغيرة كتلتها m بحرية على الأرض من ارتفاع معين. عند الارتفاع h 1 (الشكل 51)، تكون للكرة سرعة v 1، وعندما تنخفض إلى الارتفاع h 2 تزداد سرعتها إلى القيمة v 2.
أرز. 51. السقوط الحر للكرة على الأرض من ارتفاع معين
يمكن التعبير عن عمل الجاذبية المؤثرة على الكرة من خلال انخفاض الطاقة الكامنة لتفاعل جاذبية الكرة مع الأرض (E p)، ومن خلال زيادة الطاقة الحركية للكرة (E k):
بما أن الأطراف اليسرى من المعادلات متساوية، فإن الأطراف اليمنى متساوية أيضًا:
ويستنتج من هذه المعادلة أنه مع تحرك الكرة، تتغير طاقتها الكامنة والحركية. وفي الوقت نفسه، زادت الطاقة الحركية بنفس المقدار الذي انخفضت فيه الطاقة الكامنة.
وبعد إعادة ترتيب الحدود في المعادلة الأخيرة نحصل على:
وتشير المعادلة المكتوبة بهذه الصورة إلى أن الطاقة الميكانيكية الكلية للكرة تظل ثابتة أثناء تحركها.
ويمكن كتابتها أيضًا على النحو التالي:
ه ص1 + ه ك1 = ه ص2 + ه ك2. (2)
تمثل المعادلتان (1) و (2) تمثيلاً رياضياً لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية.
وهكذا أثبتنا نظريًا أن إجمالي الطاقة الميكانيكية للجسم (بتعبير أدق، نظام مغلق من الأجسام - الكرة - الأرض) محفوظ، أي أنه لا يتغير بمرور الوقت.
دعونا نفكر في تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحل المسائل.
مثال 1. سقطت تفاحة وزنها 200 جم من شجرة من ارتفاع 3 م، ما طاقة حركتها على ارتفاع 1 م من الأرض؟
مثال 2. قُذفت الكرة إلى أسفل من ارتفاع h 1 = 1.8 m وبسرعة v 1 = 8 m/s. إلى أي ارتفاع h 2 سترتد الكرة بعد اصطدامها بالأرض؟ (لا تأخذ في الاعتبار فقدان الطاقة عندما تتحرك الكرة وتضرب الأرض.)
ابتكر وقم بإجراء تجربة بسيطة توضح بوضوح أن الجسم يتحرك بشكل منحني إذا كانت سرعة حركة هذا الجسم والقوة المؤثرة عليه موجهة على طول خطوط مستقيمة متقاطعة. قم بوصف المعدات المستخدمة، وماذا فعلت، والنتائج التي لاحظتها.
فيما يلي أسماء القوانين الفيزيائية وصياغتها. تسلسل عرض نصوص القوانين لا يتوافق مع تسلسل أسمائها.
انقل أسماء القوانين الفيزيائية إلى دفتر ملاحظاتك وأدخل بين قوسين معقوفين الرقم التسلسلي للصيغة المقابلة للقانون المذكور.
استكمال المهام المقترحة في الطلب الإلكتروني.
