Упражнение 3 Запишите следующие высказывания в виде логических выражений. Число 13 нечетное и двузначное. Неверно, что корова хищное животное. На уроке информатики ученики выполняли. практическую работу и сообщали результаты учителю. Если число делится на 2, то оно четное. Если Маша сестра Саши, то Саша – брат Маши. Водительские права можно получать тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет. Компьютер выполняет вычисления, если он включен. 18.

Слайд 18 из презентации «Понятие логического высказывания» . Размер архива с презентацией 395 КБ.

Алгебра 10 класс

краткое содержание других презентаций

«Графики функций с модулями» - Графики функций. Функция с модулем. Подготовка к ЕГЭ. График функции. Графики функций с модулями. Кубическая функция. Найдём вершину функции. Отрицательная сторона. Парабола. Графики функций надо обязательно уметь строить. Квадратичная функция. Сложная функция.

«Способы решения логических задач» - Три пожилых матроны. Весенний праздник. Решение логических задач. Дополнительные задачи. Этапы решения логических задач. Кто кому подарил подарок. Татьяна. Высказывание. День борьбы за права женщин. Задачи. Где лежат подарки. Митя. Разминка. Работницы швейных и обувных фабрик. Повторение. Способы решения логических задач. Два истинных высказывания. Упростите логические выражения.

«Взаимно обратные функции» - Определение взаимно обратных функций. Графики. Свойства взаимно обратных функций. Признак обратимости функции. Обратная функция не всегда определена. Поведение взаимно обратных функций. Графики взаимно обратных функций. Всегда ли определена обратная функция. Связь графиков прямой и обратной функции. Информационные ресурсы.

««Предел последовательности» 10 класс» - Число А называется пределом числовой последовательности. Совокупность чисел, каждое из которых имеет свой номер. Формула n-го члена. Рекуррентные соотношения. Виды последовательностей. Последовательность площадей правильных многоугольников. Описание. Любое число. Окрестность числа. Предел последовательности.

«История тригонометрии» - Техника оперирования с тригонометрическими функциями. Построение общей системы тригонометрических и примыкающих к ним знаний. Якоб Бернулли. Она появляется в системе начал математического анализа. До сих пор тригонометрия формировалась и развивалась. Проходит время, и тригонометрия возвращается к школьникам. Направления развития плоской тригонометрии. Ученику приходится встречаться с тригонометрией трижды.

«Как решать тригонометрические уравнения» - Арккосинус. Упростите выражения. Формулы. Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Вариант. Повторение. Число. Правила. Вводная часть. Арктангенс. Решение простейших уравнений. Виды тригонометрических уравнений. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Члены уравнения. Устная работа. Однородные уравнения второй степени. Значения синуса и косинуса.

>>Информатика: Условия выбора и простые логические выражения

§ 13. Условия выбора и простые логические выражения

Основные темы параграфа:

♦ понятие логического выражения;
♦ операции отношения;
♦ запрос на выборку и простые логические выражения.

Понятие логического выражения

Чаще всего для справки требуются не все записи, а только часть из них, удовлетворяющая какому-то условию. Это условие называется условием выбора. Например, из «Погода» требуется узнать, в какие дни шел дождь; или из таблицы «Факультативы» - определить, кто занимается одновременно цветоводством и танцами; или из таблицы «Успеваемость» - получить список всех отличников по алгебре и физике.

В командах СУБД условие выбора записывается в форме логического выражения.

Логическое выражение, подобно математическому выражению, выполняется (вычисляется), но в результате получается не число, а логическое значение: истина (true) или ложь (false). Логическая величина - это всегда ответ на вопрос, истинно ли данное высказывание.

Таблица 3.4. Высказывания и их логические значения

Вот как выглядят логические выражения, соответствующие восьми высказываниям, приведенным в табл. 3.4:

Операции отношения

Шесть первых выражений называются отношениями. В каждом из них имя поля базы данных связано с соответствующими значениями знаками отношений. Вот все возможные знаки отношений:

Как выполняются отношения для числовых величин, вам должно быть понятно из математики. (В математике отношения называются неравенствами.) Для символьных величин требуется пояснение.

Отношение «равно» истинно для двух символьных величин, если их длины одинаковы и все соответствующие символы совпадают. Следует учитывать, что пробел - это тоже символ. Например, отношение

не будет истинным ни для одной записи нашей таблицы, поскольку в таблице везде между фамилией и инициалами стоит один пробел, а в данном отношении - два.

Символьные величины можно сопоставлять и в отношениях <, >, <=, >=. Здесь упорядоченность слов (последовательностей символов) определяется по алфавитному принципу. Вот фрагмент из орфографического словаря, содержащий последовательно расположенные в нем слова:

квартет, компонент, конверт, конвульсия.

Между этими словами истинны следующие отношения:

квартет < компонент;
компонент < конверт;
конверт < конвульсия.

Значения полей типа «дата» при выполнении отношений сравниваются в соответствии с календарной последовательностью. Например, истинны отношения:

3/12/1998 < 23/04/2001;
24/09/2004 > 23/09/2004.

В некоторых СУБД используется тип «время» со следующим форматом значений: ЧЧ:ММ:СС (часы, минуты, секунды). При выполнении отношений учитывается хронологическая последовательность. Например, истинны отношения:

12:53:08 > 03:40:00;
23:05:12 < 23:05:13.

А теперь вернемся к приведенным выше примерам логических выражений. В примерах 7 и 8 нет никаких знаков отношений. Дело в том, что поля с именами ЦВЕТОВОДСТВО иТАНЦЫ имеют логический тип. Поэтому в каждой записи их значения - это логические величины «ложь», «истина».

Одна величина логического типа - простейшая форма логического выражения. Следовательно, условие выбора может содержать в своей записи в том числе имя логического поля.

Запрос на выборку и простые логические выражения

Запишем несколько команд для получения справки, используя условия выбора. Вот как выглядит команда запроса информации из БД «Погода» о датах всех дождливых дней:

Выбрать ДЕНЬ где ОСАДКИ = "дождь"

В итоговую справку попадут лишь те записи, для которых истинно условие поиска. Значит, получим:

Запишем команду запроса справки к БД «Домашняя библиотека»: вывести названия книг и фамилиии и инициалы авторов, фамилии которых начинаются с буквы «О» и далее по алфавиту:

А теперь запрос к БД «Факультативы»: вывести список фамилий всех учеников, посещающих танцы:

Выбрать ФАМИЛИЯ где ТАНЦЫ.

Выражение, состоящее из имени поля логического типа или одного отношения, будем называть простым логическим выражением.

Многие СУБД позволяют в отношениях использовать арифметические выражения. Арифметические выражения могут включать в себя числа, имена полей числового типа, знаки арифметических операций, круглые скобки*.

*В некоторых СУБД такая возможность реализуется через специально организуемые вычисляемые поля.

Рассмотрим базу данных, содержащую таблицу успеваемости учеников (табл. 2.3).

Требуется получить список учеников, у которых сумма баллов по гуманитарным предметам больше, чем по естественным. Следует отдать команду:

Выбрать УЧЕНИК где РУССКИЙ + ИСТОРИЯ + МУЗЫКА > АЛГЕБРА + ХИМИЯ + ФИЗИКА

В результате получим:

Ботов Иван;
Галкина Нина.

Следующая команда запрашивает фамилии учеников, у которых оценка по алгебре выше их среднего балла:

Выбрать УЧЕНИК где АЛГЕБРА > (РУССКИЙ + АЛГЕБРА + ХИМИЯ + ФИЗИКА + ИСТОРИЯ + МУЗЫКА)/6

Ответ: Аликин Петр;
Галкина Нина.

Коротко о главном

Логическое выражение вычисляется подобно математическому, но может принимать всего два значения: истина (true) или ложь (false).

Простейшая форма логического выражения - одна величина логического типа.

Отношение - форма логического выражения. Существует шесть вариантов отношений: «равно», «не равно», «больше», «меньше», «больше или равно», «меньше или равно». Отношения применимы ко всем типам полей.

Условия выбора в командах СУБД записываются в виде логических выражений.

Вопросы и задания

1. Какую роль выполняет условие выбора? После какого служебного слова записывается это условие в команде выбрать?
2. Что такое логическое выражение? Какие значения оно принимает?
3. Какое логическое выражение называется простым?
4. Какие виды отношений используются в логических выражениях? Как записываются знаки отношений?
5. Как сравниваются символьные величины, даты, логические величины?
6. В следующих простых логических выражениях поставьте вместо знаков вопроса такие знаки отношений, при которых эти выражения будут истинны в указанных записях баз данных.
а) БД «Погода», запись номер 3.
ВЛАЖНОСТЬ? 90
ОСАДКИ? "дождь"
б) БД «Домашняя библиотека», запись номер 1.
АВТОР? "Толстой Л.Н."
ГОД? 1990
в) БД «Успеваемость», запись номер 4.
ФИЗИКА? 2
7. Данные высказывания запишите в форме простых логических выражений и определите результат их вычисления для указанных записей.
а) БД «Погода», запись номер 2.
Температура выше нуля.
Осадков нет.
б) БД «Домашняя библиотека», запись номер 3.
Книга издана в 1982 году.
Книга находится ниже пятой полки.
в) БД «Факультативы», запись номер 4.
Ученик занимается геологией.
Фамилия ученицы - Шляпина.
8. Запишите следующие высказывания в форме логических выражений:
а) фамилия ученика - не Семенов;
б) ученик занимается геологией;
в) дата - раньше 5 мая 1989 года;
г) дата - не позже 23 сентября 1996 года;
д) по алгебре - не отлично;
е) автор книги - Беляев А.Р.;
ж) книга издана до 1990 года;
з) книга находится не ниже третьей полки.
9. Запишите в форме команды. Выбрать запросы, использующие в качестве условий простые логические выражения, полученные в результате выполнения предыдущего задания.

И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов

Вся информатика онлайн, список тем по предметам, сборник конспектов по информатике, домашняя работа , вопросы и ответы, рефераты по информатике 9 класс , планы уроков

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Работа с БД

• При работе с БД часто бывают нужны не все записи а только некоторые. Например, из таблицы погода требуется узнать когда шёл дождь, из таблицы успеваемость получить список отличников по алгебре, из таблицы данных результатов областных олимпиад выбрать список учащихся вашей школы, занявших призовые места.

• Это записи удовлетворяющие какому – либо условию – условию выбора.

• Т.о. условие выбора – условие, по которому отбираются определённые записи .

Высказывание

• В СУБД условие выбора записывается в форме логического выражения.

• Что вы можете сказать по – поводу: - идёт снег (снег); - папоротник красного цвета (папоротник – красный); - сейчас идёт урок алгебры (алгебра).

• Простое высказывание – повествовательное предложение, которое может быть истинно или ложно.

• Например …

Логическое выражение

• Логическое выражение – два высказывания объединённых знаками операций отношения или просто высказывание.

• Операции отношения - =, >, >=,

• Например из БД «Погода» ОСАДКИ = «ДОЖДЬ» ДАВЛЕНИЕ > 740 ВЛАЖНОСТЬ 100 или из БД «Факультативы» танцы баскетбол

Выполнение операций отношения

• Для числовых величин как в математике.

• Для символьных : а) = истинно, если их длины одинаковы и все соответствующие символы совпадают («информатика»=«информатика») б) >,>=,квартет, компонент, конверт, конвульсия квартет

Выполнение операций отношения

• Для поля типа «дата» и «время» в хронологическом порядке 24.09.2004 > 23.09.2004 23:05:12

• Поля логического типа имеют значения «истина» или «ложь». Например, ЦВЕТОВОДСТВО, ТАНЦЫ.

Поставьте вместо знаков вопроса знаки отношений, при которых эти выражения будут истинны.

Высказывания запишите в форма простых логических выражений и определите результат их вычисления.

Раздел программы: информационные системы и базы данных.

Тип урока: изучение нового материала, урок-исследование.

Вид урока: комбинированный.

Оборудование: компьютерный класс, проектор, листы с конспектом урока, листы с заданиями и алгоритмами для исследования.

Цели урока:

Образовательная - знакомство с новейшим классом информационных систем, освоение приемов поиска и средств навигации геоинформационной системы

Развивающая – развивать познавательный интерес учащихся, умения применять полученные знания на практике, привить навыки исследовательской работы в группах.

Воспитательная – повысить уровень информационной культуры и социальной адаптации учащихся.

План урока:

I Организационный момент

Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу.

II. Сообщение темы и целей урока.

Ø Как человек мыслит?

Ø Что в нашей речи является высказыванием, а что – нет?

Ø В чем сходство и различие в арифметическом умножении и логическом умножении?

На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с основными логическими выражениями и операциями, узнаем некоторые составляющие нашего мышления.

Итак, тема нашего урока Основы логики. (Запись в тетради темы урока)

III.Объяснение нового материала. (На основе презентации, презентация прилагается)

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил ло­гические формы мышления от его содержания.

Ход урока

Логика - это наука о формах и способах мышления. Это учение о спо­собах рассуждений и доказательств.

Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.

Высказывание - это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.

По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Ис­тинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Истинное высказывание: «Буква «а» - гласная».

Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

1.Какой длины эта лента?

2.Прослушайте сообщение.

3.Делайте утреннюю зарядку!

4.Назовите устройство ввода информации.

5. Кто отсутствует?

6.Париж - столица Англии. (ЛОЖЬ)

7. Число 11 является простым. (ИСТИНА) 8. 4 + 5=10. (ЛОЖЬ)

9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

10. Сложите числа 2 и 5.

11.Некоторые медведи живут на севере. (ИСТИНА)

12. Все медведи - бурые. (ЛОЖЬ)

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда. Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или не­скольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).

Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умо­заключений. (доказательство пытаются сделать дети)

Пусть основанием треугольника является сторона с, тогда а=b. Так как в треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая другая сторона, например а. Тогдаb=с. Следовательно, a=b=c. Треугольник равносторонний.

2. Логические выражения и операции

Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и yумножению, которые выполняются не только над числами, но и над друга ми математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Так! алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание толькоистинность или ложность высказывания.

Можно определить понятия логической переменной, логической функции и логической операции.

Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Еесимволическое обозначение - латинская буква. Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).

Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение -F(A,B,...).

На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.

Логические операции - логическое действие.

Существуют три базовые логические операции - конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные - импликацию и эквивалентность. Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учи­тывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1)действия в скобках;

2)инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Пример

Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Ле­том Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку».

1. Разобьем составное высказывание на простые высказывания: «Петя поедет в дерев­ню», «Будет хорошая погода», «Он пойдет на рыбалку».

Обозначим их через логические переменные:

А = Петя поедет в деревню;

В = Будет хорошая погода;

С = Он пойдет на рыбалку.

2. Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки:

Заполним представленную таблицу. (см. презентацию)

IV. Закрепление изученного материала.

Деление класса на группы.

Упражнение 1.

Есть два простых высказывания:

А - «Число 10 - четное»;

В - «Волк - травоядное животное».

Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность. Ответ:

	ИСТИНА (1)		ИСТИНА (1)

Упражнение 2.

Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.

1.Число 17 нечетное и двузначное.

2.Неверно, что корова - хищное животное.

3.На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.

4.Если число делится на 2, то оно - четное. Переходи улицу только на зеленый свет.

6.На уроке информатики необходимо соблюдать особые правила поведения.

7.При замерзании воды выделяется тепло.

8.Если Маша - сестра Саши, то Саша - брат Маши.

9.Если компьютер включен, то можно на нем работать.

10.Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет.

11.Компьютер выполняет вычисления, если он включен.

12.Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.

Упражнение 3.

Даны высказывания: А - «р делится на 5» и В - «р - нечетное число»Я Найти множество значений р, при которых результат

а) логического сложения и б) логического умножения будет:

1)истинным;

Упражнение 4.

Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.

1.Неверно, что 10>Y>5 и Z<0 (ответ:(Y < 10) & (Y > 5) & (Z< 0).

2.Z является min(Z,Y) (ответ: Z

3.А является max(A,B,C) (ответ: (А>В)&(А>С)).

4.Любое из чисел X,Y,Z положительно (ответ: (X>0)v(Y>0)v(Z>0).

5.Любое из чисел X,Y,Z отрицательно (ответ: (X<0)v(Y<0)v(Z<0).

6.Хотя бы одно из чисел K,L,M не отрицательно (ответ: (К > 0) v (I > 0) v(M > О))

7.Хотя бы одно из чисел X,Y,Z не меньше 12 (ответ: (X > 12) v(Y > 12) v (Z > 12))

8.Все числа X,Y,Z равны 12 (ответ: (X=12)&(Y=12)&(Z=12)).

9.Если X делится на 9, то X делиться и на 3 ((X делится на 9)→(X делится на 3)).

10. Если X делится на 2, то оно четное ((X делится на 2)→(X - четное)).

Упражнение 5.

Найдите значения логических выражений:

F = (0v0) v(lvl) (ответ: 1)

F = (lvl)v(lv0) (ответ: 1)

F= (0&0)&(1&1) (ответ: 0)

F= ¬1&(1 v1) v(¬0&1) (ответ: 1)

F = (¬1v1)&(1v¬1)&(¬1v 0) (ответ: 0)

VI. Подведение итога урока.

Фронтальная беседа с учащимися по теме урока.

Выставление оценок.

VII. Домашнее задание

Уровень знания: выучить основные определения, знать обозначения.

Уровень понимания:

Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Запишите логические вы­сказывания с помощью логических операций и определите их истин­ность.

1.Андрей старше Светы. Наташа старше Светы.

2.Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр.

3.На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.

4. Часть детей - девочки. Остальные - мальчики. Задача 2

Для логических выражений сформулируйте составные высказывания на обычном языке:

1)(Y>1 и Y<3) или (Y<8n Y>4)

2)(Х=Y)и (X=Z)

3)Не (Х<0) и Х<10 или (Y>0)

4)(0<Х) и (Х<5) и (не(Y<10)) Задача 3

Какое логическое выражение соответствует высказыванию: «Точка Xпринадлежит интервалу (А; В)».

1)(Х<А) или (Х>В)

2)(Х>А)и(Х<В)

3)Не(Х<А) или(Х<В)

4)(Х>А)или(Х>В)

Уровень применения: приведите примеры составных высказываний из приведенных ниже школьных предметов и запишите их с помощью логических операций:

1)биология; 5) литература;

2)география; 6) математика;

3)информатика; 7) русского языка.