प्रारंभिक संवेग के संरक्षण का नियम,जो दावा करता है कि एक बंद प्रणाली के सभी निकायों (या कणों) के आवेगों का वेक्टर योग एक स्थिर मूल्य है, यह दर्शाता है कि निकायों की यांत्रिक गति में मात्रात्मक माप होता है जो निकायों के किसी भी अंतःक्रिया के दौरान संरक्षित होता है। यह उपाय गति है। हालांकि, केवल इस कानून की मदद से गति और निकायों की बातचीत के सभी नियमों की पूरी व्याख्या करना संभव नहीं होगा।
एक उदाहरण पर विचार करें।आराम से 9 ग्राम की गोली बिल्कुल हानिरहित है। लेकिन शॉट के दौरान किसी बाधा के संपर्क में आने पर गोली उसे विकृत कर देती है। यह स्पष्ट है कि ऐसा विनाशकारी प्रभाव इस तथ्य के परिणामस्वरूप प्राप्त होता है कि गोली में एक विशेष ऊर्जा होती है।
आइए एक और उदाहरण पर विचार करें।दो समान प्लास्टिसिन गेंदें समान गति से एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं। जब वे टकराते हैं, तो वे रुक जाते हैं और एक शरीर में विलीन हो जाते हैं।
टक्कर से पहले और टक्कर के बाद गेंदों के संवेग का योग समान और शून्य के बराबर होता है, संवेग संरक्षण नियम संतुष्ट होता है। आंदोलन की गति में बदलाव को छोड़कर, जब वे टकराते हैं तो प्लास्टिसिन गेंदों का क्या होता है? गेंदें ख़राब हो जाती हैं और गर्म हो जाती हैं।
टक्कर के दौरान पिंडों के तापमान में वृद्धि देखी जा सकती है, उदाहरण के लिए, जब एक हथौड़ा सीसा या तांबे की छड़ से टकराता है। शरीर के तापमान में परिवर्तन शरीर को बनाने वाले परमाणुओं की अराजक तापीय गति की गति में परिवर्तन को इंगित करता है। नतीजतन, यांत्रिक गति बिना किसी निशान के गायब नहीं हुई, यह पदार्थ की गति के दूसरे रूप में बदल गई।
आइए उस प्रश्न पर वापस जाएं जो हमने ऊपर रखा था।क्या प्रकृति में पदार्थ की गति का कोई माप है जो गति के एक रूप के दूसरे रूप में किसी भी परिवर्तन के दौरान संरक्षित है? प्रयोगों और टिप्पणियों से पता चला है कि प्रकृति में गति का ऐसा माप मौजूद है। उन्होंने इसे ऊर्जा कहा।
ऊर्जाभौतिक राशि कहलाती है, जो पदार्थ की गति के विभिन्न रूपों का एक मात्रात्मक माप है।
ऊर्जा को भौतिक मात्रा के रूप में सटीक रूप से परिभाषित करने के लिए, अन्य मात्राओं के साथ इसका संबंध खोजना आवश्यक है, माप की एक इकाई चुनें और इसे मापने के तरीके खोजें।
यांत्रिक ऊर्जाभौतिक मात्रा कहलाती है, जो यांत्रिक गति का एक मात्रात्मक माप है।
भौतिकी में, अनुवाद यांत्रिक गति के इस तरह के मात्रात्मक माप के रूप में, जब यह गति के अन्य रूपों से उत्पन्न होता है या गति के अन्य रूपों में परिवर्तित होता है, तो शरीर के द्रव्यमान के आधे उत्पाद के बराबर मूल्य और इसकी गति के वर्ग के बराबर होता है। आंदोलन स्वीकार किया है। इस भौतिक मात्रा को कहा जाता है शरीर की गतिज ऊर्जाऔर पत्र के साथ चिह्नित है इसूचकांक के साथ प्रति:
ई के \u003d एमवी 2/2
चूंकि गति एक मात्रा है जो संदर्भ के फ्रेम की पसंद पर निर्भर करती है, शरीर की गतिज ऊर्जा का मूल्य संदर्भ के फ्रेम की पसंद पर निर्भर करता है।
गतिज ऊर्जा के बारे में एक प्रमेय है। "पिंड पर लागू परिणामी बल का कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है":
ए \u003d ई k2 -E k1
यह प्रमेय तब मान्य होगा जब शरीर एक स्थिर बल की क्रिया के तहत चलता है, और जब शरीर एक परिवर्तनशील बल की क्रिया के तहत चलता है, जिसकी दिशा गति की दिशा से मेल नहीं खाती है। गतिज ऊर्जा गति की ऊर्जा है। यह पता चला है, शरीर की गतिज ऊर्जाद्रव्यमान m, गति v से गति करना उस कार्य के बराबर है जो किसी पिंड पर आराम से लगाया गया बल उसे यह गति देने के लिए करना चाहिए:
ए \u003d एमवी 2/2 \u003d ई टू
यदि शरीर v की गति से चलता है, तो इसे पूरी तरह से रोकने के लिए काम करना होगा:
ए \u003d -एमवी 2/2 \u003d -ई टू
अन्तर्राष्ट्रीय व्यवस्था में कार्य की इकाई बल द्वारा किया गया कार्य है 1 न्यूटनरास्ते मे 1 मीटरबल वेक्टर की दिशा में चलते समय। कार्य की इस इकाई को कहा जाता है जूल।
1 जे \u003d 1 किलो एम 2 / एस 2
चूंकि कार्य ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, इसलिए ऊर्जा को उसी इकाई में मापा जाता है जिसमें कार्य किया जाता है। ऊर्जा की इकाई में एसआई - 1 जे।
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स्थितिज ऊर्जा को ऊर्जा कहा जाता है, जो परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों या एक ही शरीर के अंगों की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है।
उदाहरण के लिए, स्थितिज ऊर्जा में एक पिंड पृथ्वी से ऊपर उठा हुआ होता है, क्योंकि शरीर की ऊर्जा उसकी और पृथ्वी की सापेक्ष स्थिति और उनके पारस्परिक आकर्षण पर निर्भर करती है। पृथ्वी पर पड़े किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा शून्य के बराबर होती है। और एक निश्चित ऊंचाई तक उठाए गए इस शरीर की संभावित ऊर्जा उस कार्य से निर्धारित होगी जो शरीर के पृथ्वी पर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण करेगा। बांध द्वारा रखे गए नदी के पानी में एक विशाल संभावित ऊर्जा है। नीचे गिरकर, यह काम करता है, बिजली संयंत्रों के शक्तिशाली टर्बाइनों को गति में स्थापित करता है।
शरीर की स्थितिज ऊर्जा को प्रतीक E p द्वारा दर्शाया जाता है।
चूंकि ई पी \u003d ए, तब
ई पी =एफ एच
ई पी= जीएमएच
ई पी- संभावित ऊर्जा; जी- फ्री फॉल एक्सीलरेशन 9.8 N/kg के बराबर; एम- शरीर का द्रव्यमान, एचवह ऊंचाई है जिस तक शरीर उठाया जाता है।
गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी पिंड के पास उसकी गति के कारण होती है।
किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसकी गति और द्रव्यमान पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, नदी में गिरने वाले पानी की गति जितनी अधिक होगी और इस पानी का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, बिजली संयंत्रों के टर्बाइन उतने ही मजबूत होंगे।
एमवी 2
ई के = -
2
ई को- गतिज ऊर्जा; एम- शरीर का द्रव्यमान; वीशरीर की गति है।
प्रकृति, प्रौद्योगिकी, रोजमर्रा की जिंदगी में, एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा आमतौर पर दूसरे में बदल जाती है: क्षमता गतिज में और गतिज क्षमता में।
उदाहरण के लिए, जब बांध से पानी गिरता है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। एक झूलते हुए लोलक में समय-समय पर इस प्रकार की ऊर्जा एक दूसरे में प्रवाहित होती रहती है।
1. एक पत्थर, एक निश्चित ऊंचाई से पृथ्वी पर गिरता है, पृथ्वी की सतह पर एक सेंध छोड़ता है। गिरने के दौरान, वह वायु प्रतिरोध को दूर करने के लिए काम करता है, और जमीन को छूने के बाद, मिट्टी के प्रतिरोध के बल को दूर करने के लिए काम करता है, क्योंकि उसके पास ऊर्जा है। यदि आप कॉर्क से बंद जार में हवा पंप करते हैं, तो एक निश्चित वायुदाब पर कॉर्क कैन से बाहर निकल जाएगा, जबकि हवा कैन की गर्दन पर कॉर्क के घर्षण पर काबू पाने का काम करेगी, इसके कारण तथ्य यह है कि हवा में ऊर्जा होती है। इस प्रकार, एक शरीर काम कर सकता है अगर उसके पास ऊर्जा हो। ऊर्जा को \ (E \) अक्षर से निरूपित किया जाता है। कार्य की इकाई \( \) \u003d 1 जे है।
जब काम किया जाता है, तो शरीर की स्थिति बदल जाती है और उसकी ऊर्जा बदल जाती है। ऊर्जा में परिवर्तन किए गए कार्य के बराबर है:\(E=A\).
2. संभावित ऊर्जा शरीर या शरीर के अंगों की परस्पर क्रिया की ऊर्जा है, जो उनकी सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है।
चूंकि पिंड पृथ्वी के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, इसलिए उनके पास पृथ्वी के साथ बातचीत की संभावित ऊर्जा होती है।
यदि द्रव्यमान का एक पिंड \(m \) ऊंचाई से गिरता है \(h_1 \) से ऊंचाई तक \(h_2 \) , तो गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य \(F_t \) खंड पर \ (h=h_1- h_2 \) के बराबर है: \(A = F_th = mgh = mg(h_1 - h_2) \)या \ (ए \u003d mgh_1 - mgh_2 \) (चित्र। 48)।
परिणामी सूत्र में \\(mgh_1 \) शरीर की प्रारंभिक स्थिति (राज्य) को दर्शाता है, \(mgh_2 \) शरीर की अंतिम स्थिति (स्थिति) को दर्शाता है। मान \(mgh_1=E_(n1)\) प्रारंभिक अवस्था में शरीर की स्थितिज ऊर्जा है; मात्रा \(mgh_2=E_(n2)\) अंतिम अवस्था में शरीर की स्थितिज ऊर्जा है।
इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण का कार्य शरीर की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है। “-” चिन्ह का अर्थ है कि जब शरीर नीचे की ओर गति करता है और तदनुसार, जब गुरुत्वाकर्षण सकारात्मक कार्य करता है, तो शरीर की स्थितिज ऊर्जा कम हो जाती है। यदि शरीर ऊपर उठता है, तो गुरुत्वाकर्षण का कार्य नकारात्मक होता है, और शरीर की स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है।
यदि पिंड पृथ्वी की सतह के सापेक्ष एक निश्चित ऊंचाई \(h \) पर है, तो इस अवस्था में इसकी स्थितिज ऊर्जा \(E_p=mgh \) के बराबर होती है। स्थितिज ऊर्जा का मान उस स्तर पर निर्भर करता है जिसके सापेक्ष इसे मापा जाता है। जिस स्तर पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है उसे कहते हैं शून्य स्तर.
गतिज ऊर्जा के विपरीत, आराम करने वाले पिंडों में स्थितिज ऊर्जा होती है। चूँकि स्थितिज ऊर्जा अंतःक्रिया की ऊर्जा है, यह किसी एक पिंड को नहीं, बल्कि परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों की एक प्रणाली को संदर्भित करती है। इस मामले में, इस प्रणाली में पृथ्वी और उसके ऊपर उठा हुआ शरीर होता है।
3. लोचदार रूप से विकृत निकायों में संभावित ऊर्जा होती है। मान लेते हैं कि स्प्रिंग का बायां सिरा स्थिर है, और उसके दाहिने सिरे पर एक भार जुड़ा हुआ है। यदि स्प्रिंग को इसके दाहिने सिरे को \(x_1 \) द्वारा स्थानांतरित करके संकुचित किया जाता है, तो एक लोचदार बल \(F_(control1) \) वसंत में दाईं ओर निर्देशित होगा (चित्र 49)।
यदि अब हम स्प्रिंग को अपने ऊपर छोड़ दें, तो उसका दायां सिरा हिल जाएगा, स्प्रिंग का विस्तार \(x_2 \) के बराबर होगा, और लोचदार बल \(F_(str2) \) के बराबर होगा।
लोचदार बल का कार्य बराबर होता है
\[ A=F_(cp)(x_1-x_2)=k/2(x_1+x_2)(x_1-x_2)=kx_1^2/2-kx_2^2/2 \]
\(kx_1^2/2=E_(n1) \) - प्रारंभिक अवस्था में वसंत की स्थितिज ऊर्जा, \(kx_2^2/2=E_(n2) \) - फाइनल में वसंत की स्थितिज ऊर्जा राज्य। लोचदार बल का कार्य वसंत की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
आप लिख सकते हैं\(A=E_(n1)-E_(n2) \) , या \(A=-(E_(n2)-E_(n1)) \) , या \(A=-E_(n) \) ।
"-" चिन्ह दर्शाता है कि जब स्प्रिंग को खींचा और संकुचित किया जाता है, तो लोचदार बल नकारात्मक कार्य करता है, स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है, और जब स्प्रिंग संतुलन की स्थिति में चला जाता है, तो लोचदार बल सकारात्मक कार्य करता है, और संभावित ऊर्जा कम हो जाती है।
यदि स्प्रिंग विकृत है और उसकी कुण्डलियाँ संतुलन की स्थिति के सापेक्ष कुछ दूरी से विस्थापित हो जाती हैं \(x \) , तो इस अवस्था में स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा बराबर होती है \(E_p=kx^2/2 \) .
4. गतिमान निकाय भी कार्य कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक गतिमान पिस्टन एक सिलेंडर में गैस को संपीड़ित करता है, एक गतिमान प्रक्षेप्य लक्ष्य को भेदता है, और इसी तरह। इसलिए गतिमान पिंडों में ऊर्जा होती है। गतिमान पिंड के पास मौजूद ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहा जाता है।. गतिज ऊर्जा \\ (E_k \) शरीर के द्रव्यमान और उसकी गति \ (E_k \u003d mv ^ 2/2 \) पर निर्भर करती है। यह कार्य सूत्र के परिवर्तन से होता है।
कार्य \ (ए = एफएस \) । ताकत \(एफ=एमए\) । इस व्यंजक को कार्य सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है \(A=maS \) । चूँकि\(2aS=v^2_2-v^2_1 \) , तब \(A=m(v^2_2-v^2_1)/2 \) या \(A=mv^2_2/2- mv^2_1 /2 \) , कहा पे \(mv^2_1/2=E_(k1) \) - पहली अवस्था में शरीर की गतिज ऊर्जा, \(mv^2_2/2=E_(k2) \) - गतिज ऊर्जा शरीर दूसरे राज्य में। इस प्रकार, बल का कार्य शरीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है:\(A=E_(k2)-E_(k1)\) , या \(A=E_k \) । यह वाक्य - गतिज ऊर्जा प्रमेय.
यदि बल सकारात्मक कार्य करता है, तो शरीर की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है, यदि बल का कार्य ऋणात्मक है, तो शरीर की गतिज ऊर्जा घट जाती है।
5. किसी पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा \(E \) एक भौतिक मात्रा है जो इसकी क्षमता\(E_p \) और गतिज \(E_p \) ऊर्जा: \(E=E_p+E_k \) के योग के बराबर है।
शरीर को लंबवत नीचे की ओर गिरने दें और बिंदु A पर पृथ्वी की सतह के सापेक्ष ऊंचाई \(h_1 \) पर हो और गति \(v_1 \) (चित्र 50) हो। बिंदु B पर, पिंड की ऊंचाई \ (h_2 \) और गति \ (v_2 \) तदनुसार, बिंदु A पर, शरीर में स्थितिज ऊर्जा \ \ (E_ (p1) \) और गतिज ऊर्जा \ (E_ (k1) है। \) , और बिंदु B पर - स्थितिज ऊर्जा \ (E_ (n2) \) और गतिज ऊर्जा \ (E_ (k2) \) ।
किसी पिंड को बिंदु A से बिंदु B तक ले जाने पर, गुरुत्वाकर्षण A के बराबर कार्य करता है। जैसा कि दिखाया गया है, \(A=-(E_(n2)-E_(n1)) \) k2)-E_(k1) \) । इन समानताओं के सही भागों की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं: \(-(E_(n2)-E_(n1))=E_(k2)-E_(k1) \)कहां से \(E_(k1)+E_(p1)=E_(p2)+E_(k2)\)या \(E_1=E_2 \) ।
यह समानता यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को व्यक्त करती है: निकायों की एक बंद प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा जिसके बीच रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं (गुरुत्वाकर्षण या लोचदार बल) संरक्षित होते हैं।
वास्तविक प्रणालियों में, घर्षण बल कार्य करते हैं, जो रूढ़िवादी नहीं हैं, इसलिए, ऐसी प्रणालियों में, कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है, यह आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
1. दो पिंड पृथ्वी की सतह से समान ऊंचाई पर हैं। एक पिंड का द्रव्यमान\(m_1 \) दूसरे शरीर के द्रव्यमान का तीन गुना है\(m_2 \) । पृथ्वी की सतह के सापेक्ष, स्थितिज ऊर्जा
1) पहला पिंड दूसरे पिंड की स्थितिज ऊर्जा का 3 गुना है
2) दूसरा शरीर पहले शरीर की स्थितिज ऊर्जा का 3 गुना है
3) पहला पिंड दूसरे पिंड की स्थितिज ऊर्जा का 9 गुना है
4) दूसरा पिंड पहले पिंड की स्थितिज ऊर्जा का 9 गुना है
2. गेंद की स्थितिज ऊर्जा की तुलना पृथ्वी के ध्रुव \(E_p \) पर और मॉस्को के अक्षांश पर करें \(E_m \) यदि यह पृथ्वी की सतह के सापेक्ष समान ऊंचाई पर है।
1)\(E_p=E_m \)
2) \(E_p>E_m \)
3) \(E_p
3. शरीर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा
1) शरीर की गति के किसी भी क्षण में समान
2) आंदोलन की शुरुआत के समय अधिकतम
3) प्रक्षेपवक्र के शीर्ष पर अधिकतम
4) प्रक्षेपवक्र के शीर्ष पर न्यूनतम है
4. यदि किसी स्प्रिंग का विस्तार चौगुना कर दिया जाए तो उसकी स्थितिज ऊर्जा कैसे बदल जाएगी?
1) 4 गुना बढ़ जाएगा
2) 16 गुना वृद्धि
3) 4 गुना कम हो जाएगा
4) 16 गुना कम
5. 1 मीटर ऊँचे एक मेज पर 150 ग्राम वजन का एक सेब मेज के सापेक्ष 10 सेमी ऊपर उठाया गया था। फर्श के सापेक्ष सेब की स्थितिज ऊर्जा क्या थी?
1) 0.15 जे
2) 0.165 जे
3) 1.5 जे
4) 1.65 जू
6. गतिमान पिंड की गति 4 गुना कम हो गई। हालांकि, इसकी गतिज ऊर्जा
1) 16 गुना बढ़ गया
2) 16 गुना कम हुआ
3) 4 गुना बढ़ गया
4) 4 गुना कम हो गया
7. दो शरीर एक ही गति से आगे बढ़ रहे हैं। दूसरे पिंड का द्रव्यमान पहले के द्रव्यमान का 3 गुना है। इस मामले में, दूसरे शरीर की गतिज ऊर्जा
1) 9 गुना अधिक
2) 9 गुना कम
3) 3 गुना से अधिक
4) 3 गुना कम
8. शरीर शिक्षक के प्रदर्शन की मेज की सतह से फर्श पर गिर जाता है। (वायु प्रतिरोध पर ध्यान न दें।) शरीर की गतिज ऊर्जा
1) फर्श की सतह पर पहुंचने के समय न्यूनतम
2) आंदोलन की शुरुआत के समय न्यूनतम है
3) शरीर की गति के किसी भी क्षण में समान
4) आंदोलन की शुरुआत के समय अधिकतम
9. मेज से फर्श पर गिरी एक किताब की गतिज ऊर्जा 2.4 J थी जिस समय वह फर्श को छूती थी। मेज की ऊंचाई 1.2 मीटर थी। पुस्तक का द्रव्यमान क्या है? वायु प्रतिरोध पर ध्यान न दें।
1) 0.2 किग्रा
2) 0.288 किग्रा
3) 2.0 किग्रा
4) 2.28 किग्रा
10. 200 ग्राम द्रव्यमान के किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से लंबवत ऊपर की ओर किस गति से फेंका जाना चाहिए ताकि गति के उच्चतम बिंदु पर इसकी स्थितिज ऊर्जा 0.9 J हो? वायु प्रतिरोध पर ध्यान न दें। शरीर की स्थितिज ऊर्जा को पृथ्वी की सतह से मापा जाता है।
1) 0.9 मी/से
2) 3.0 मी/से
3) 4.5 मी/से
4) 9.0 मी/से
11. भौतिक मात्रा (बाएं स्तंभ) और उस सूत्र के बीच पत्राचार सेट करें जिसके द्वारा इसकी गणना की जाती है (दाएं स्तंभ)। अपने उत्तर में, चयनित उत्तरों की संख्या को एक पंक्ति में लिखिए।
भौतिक मात्रा
ए। पृथ्वी के साथ किसी पिंड की बातचीत की संभावित ऊर्जा
B. गतिज ऊर्जा
बी लोचदार विरूपण की संभावित ऊर्जा
ऊर्जा परिवर्तन का चरित्र
1)\(ई=एमवी^2/2 \)
2) \(ई=केएक्स^2/2 \)
3) \(ई=एमजीएच\)
12. गेंद को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। गेंद की ऊर्जा (बाएं स्तंभ) और उसके परिवर्तन की प्रकृति (दाएं स्तंभ) के बीच एक पत्राचार स्थापित करें जब डायनामोमीटर वसंत फैला हो। उत्तर में, चयनित उत्तरों की संख्या को एक पंक्ति में लिखें।
भौतिक मात्रा
ए संभावित ऊर्जा
B. गतिज ऊर्जा
बी कुल यांत्रिक ऊर्जा
ऊर्जा परिवर्तन का चरित्र
1) घटता है
2) बढ़ाना
3) नहीं बदलता
13. 10 ग्राम द्रव्यमान वाली एक गोली, जो 700 मीटर/सेकेंड की गति से चलती है, 2.5 सेंटीमीटर मोटे बोर्ड को छेदती है और बोर्ड से निकलने पर 300 मीटर/सेकेंड की गति होती है। बोर्ड में गोली पर अभिनय करने वाले औसत ड्रैग फोर्स का निर्धारण करें।
गतिज ऊर्जा, परिभाषा के अनुसार, गतिमान पिंड के आधे द्रव्यमान के बराबर मात्रा को इस पिंड की गति के वर्ग से गुणा किया जाता है। यह आधुनिक यांत्रिकी में सबसे महत्वपूर्ण शब्दों में से एक है। संक्षेप में, यह गति की ऊर्जा है, या कुल ऊर्जा और शेष ऊर्जा के बीच का अंतर है। फिर भी आधुनिक विज्ञान में इसका सार पूरी तरह से नहीं माना गया है।
राज्य में किसी पिंड की गतिज ऊर्जा (जीआर किनेमा - गति से)
गतिहीनता शून्य है। अक्सर यह मान न केवल द्रव्यमान और गति से जुड़ा होता है। अतः एक परिभाषा के अनुसार गतिज ऊर्जा एक निश्चित गति से किया गया कार्य है। जूल में मापा जाता है।
एक प्रणाली की गतिज ऊर्जा एक मात्रा है जो इसके प्रत्येक बिंदु की गति से निकटता से संबंधित है।
इसे ट्रांसलेशनल और रोटेशनल मोशन दोनों में माना जाता है। पहले मामले को पहले ही ऊपर विस्तार से समझाया जा चुका है, यह किसी वस्तु का आधा द्रव्यमान उसकी गति वर्ग से गुणा किया जाता है। और शरीर के घूर्णन की गतिज ऊर्जा को दिए गए शरीर के प्रत्येक प्रारंभिक आयतन की गतिज ऊर्जाओं के योग के रूप में दर्शाया जाता है। या जड़ता के क्षण के मूल्य को कोणीय वेग के वर्ग से गुणा करके दो से विभाजित किया जाता है।
मान लीजिए कि कोई कठोर पिंड है जो अक्ष के चारों ओर घूमता है
गतिहीन, इसके माध्यम से गुजरना। इस वस्तु को छोटे प्राथमिक खंडों में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक का अपना प्राथमिक द्रव्यमान होता है। प्रश्न में शरीर एक निश्चित धुरी के चारों ओर घूमता है। इस मामले में, प्रत्येक प्राथमिक खंड संबंधित त्रिज्या के एक चक्र का वर्णन करता है। उनका रोटेशन समान है। और इसलिए किसी दिए गए शरीर की गतिज ऊर्जा धुरी के चारों ओर घूमने वाले उसके सभी प्राथमिक आयतनों की गतिज ऊर्जाओं का योग है। इस सूत्र का एक सरलीकृत संस्करण कोणीय वेग के वर्ग और जड़ता के क्षण का आधा उत्पाद है।
कुछ मामलों में, गतिज ऊर्जा, स्थानांतरीय और घूर्णी ऊर्जा दोनों का योग है। उदाहरण के लिए, एक बेलन एक झुकी हुई रेखा पर बिना खिसके लुढ़कता है। आगे बढ़ते हुए, वह प्रदर्शन करता है, जबकि वह अपनी धुरी पर भी घूमता है।
घूर्णन की गतिज ऊर्जा के घटकों में से एक वह है जिसका उल्लेख ऊपर किया गया था। यह कुल शरीर द्रव्यमान पर निर्भर करता है, साथ ही रोटेशन की धुरी के संबंध में इसके वितरण पर भी निर्भर करता है। यह क्या है? यह एक अक्ष के चारों ओर गति की जड़ता का एक माप है, जैसे अनुवाद गति में जड़ता का माप द्रव्यमान होता है। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण मूल्य है। जड़ता का क्षण जितना बड़ा होता है, शरीर को घूमने की स्थिति में लाना उतना ही कठिन होता है। कोणीय वेग उस गति को दर्शाता है जिसके साथ एक कठोर शरीर अपनी धुरी के चारों ओर घूमता है। माप की इकाई rad/s है। कोणीय वेग, घूर्णन कोण का उस समय अंतराल से अनुपात है जिसके दौरान यह कोण एक घूर्णन वस्तु से गुजरता है।
गतिज ऊर्जा प्रमेय को लगभग निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: एक निश्चित शरीर पर लागू परिणामी बल का कार्य इस शरीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
