Главными законы классической механики являются три закона Ньютона. Сейчас мы рассмотрим их подробней.
Первый закон Ньютона
Наблюдения и опыт показывают, что тела получают ускорение относительно Земли, т. е. изменяют свою скорость относительно Земли, только при действии на них других тел.
Представим себе, что пробка воздушного «пистолета» приходит в движении под действием газа, сжимаемого выдвигаемым поршнем, т.е. получается такая последовательная цепочка сил:
Сила, приводящая в движение поршень => Сила поршня, сжимающая газ в цилиндре => Сила газа, приводящая в движение пробку.
В этом и других подобных случаях изменение скорости, т.е. возникновение ускорения, есть результат действие сил на данное тело других тел.
Если же на тело не будут действовать силы (или силы будут скомпенсированным, т.е. ), то тело будет оставаться в покое (относительно Земли), либо двигаться равномерно и прямолинейно, т.е. без ускорения.
На основе этого позволило установить первый закон Ньютона, который чаще называют закон инерции:
Существуют такие инерциальные системы отсчета, относительно которых, тело покоится (частный случай движения) или движется равномерно и прямолинейно, если на тело не действуют силы или действия этих сил скомпенсировано.
Проверить простыми опытами данный закон практически невозможно, потому что невозможно полностью устранить действие всех окружающих сил, особенно действие трения.
Тщательные опыты по изучению движения тел были впервые произведены итальянским физиком Галилеем Галилео в конце XVI и начале XVII веков. Позже более подробнее этот закон был описан Исааком Ньютоном, поэтому в честь него и был назван этот закон.
Подобные проявления инерции тел широко используются в быту и технике. Встряхивание пыльной тряпки, «сбрасывания» столбика ртути в термометре.
Второй закон Ньютона
Различные опыты показывают, что ускорения совпадает с направлением силы, вызывающее это ускорение. Поэтому, можно сформулировать закон зависимости сил приложенных к телу от ускорения:
В инерциальной системе отсчёта произведение массы и ускорение равно равнодействующей силы (равнодействующая сила – геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу) .
Масса тела, является коэффициентом пропорциональности данной зависимости. По определению ускорения () запишем закон в иной форме, а далее получается, что в числители правой части равенства является изменение импульса Δ p , поскольку Δ p=m Δv
Значит, второй закон можно записать в такой виде:
В таком виде Ньютон и записал свой второй закон.
Данный закон действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.
Третьей закон Ньютона
При соударении двух тел изменяют свою скорость, т.е. получают ускорения оба тела. Земля притягивает Луну и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою же очередь Луна также притягивает Землю (сила всемирного тяготения).
Эти примеры показывают, что силы всегда возникают парами: если одно тело действует с силой на другое, то и второе тело действует на первое с такой же силой. Все силы носят взаимный характер.
Тогда можно сформулировать третий закон Ньютона:
Тела попарно действуют друг на друга с силами, направленными вдоль прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.
Часто этот закон называют трудным законом, т.к. не понимают смысл этот закон. Для простоты понимания закона можно переформулировать данный закон («Действие равно противодействию») на « Сила, противодействующая равна силе действующей» , так как эти силы приложены к разным телам.
Даже падение тел строго подчиняется закону противодействия. Яблоко надает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету.
Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется.
Основные законы механики Ньютон
сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии».
Итак, можно сделать вывод, что все эти три закона Ньютона являются фундаментном классической механики; и каждый из законов вытекает в другой.
Третий закон Ньютона гласит: «На каждое действие есть противодействие». Но это касается не только физических явлений - на самом деле примерно то же самое происходит и в нашей жизни. Когда мы думаем, говорим или совершаем какой-либо поступок, мы приводим в действие силу, которая будет отвечать нам таким же образом.
1.Закон причины и следствия.
Что бы
мы ни сотворили
во Вселенной,
она всегда нам это вернет. Поэтому если мы желаем
обрести любовь, настоящую дружбу и счастье,
то в первую
очередь мы сами
должны любить близких, быть верным другом и делать
людей счастливыми.
2.Закон создания.
Ключ к правильному
внутреннему состоянию - независимость от окружающего
мира. Чтобы ее достичь,
нужно быть самим собой и окружать
себя теми людьми и теми
вещами, которые мы действительно
любим и хотим
видеть в нашей
жизни.
3.Закон смирения.
Мы не сможем
изменить ситуацию до тех
пор, пока не примем
ее. А если
мы в ком-то
видим только врага, то это значит, что мы сами
пока не ориентированы
на более
высокий уровень существования.
4. Закон роста.
Главное для нас - это чтобы изменились и выросли
мы сами,
а не люди,
города или технологии вокруг нас, ведь жизнь и время,
отпущенное нам, - это все, что у нас
на самом
деле есть.
5. Закон ответственности.
Жизнь - это зеркало. Когда в ней
что-то
идет не так,
это значит, что и у нас
самих есть внутренние проблемы, поэтому мы должны
взять на себя
ответственность за происходящее,
а не искать
виноватых.
6. Закон связи.
Даже если то,
что мы делаем,
кажется нам несущественным, очень важно делать это, так как все во Вселенной
взаимосвязано. Первый шаг не может
быть важнее, чем последний, и наоборот,
так как они оба необходимы, чтобы выполнить задачу.
7. Закон фокуса.
Невозможно думать о двух
вещах одновременно. Если сосредоточиться
на поиске
чего-то
важного, например, духовных ценностей, то в голове
не останется
места для жадности или гнева.
8. Закон принятия.
Мы по-настоящему понимаем и принимаем
лишь то,
что познали на практике.
Если мы считаем
что-то
правдой, но не готовы
это доказать - значит, у нас
есть всего лишь мнение, а не знание.
9. Закон здесь и сейчас.
Копание в прошлом
и навязчивые
мечты о будущем
отвлекают нас от того,
что происходит в настоящий
момент, а старые
модели поведения и старые
мечты мешают нам находить что-то
новое.
10. Закон изменения.
История будет повторяться до тех
пор, пока мы не извлечем
из нее
уроки, которые изменят наш путь, потому не стоит
каждый раз делать одно и то же,
при этом ожидая разных результатов.
11. Закон терпения и вознаграждения.
Любая награда требует вложения труда, а истинная
радость жизни в том,
чтобы продолжать упорно трудиться, зная, что рано или поздно мы добьемся
своей цели.
12. Закон значения и вдохновения.
Мы получаем только то,
что заслужили, ведь истинная ценность чего-либо
равна энергии и силам,
которые мы потратили,
чтобы получить желаемое. Но только
тот, кто любит дарить, способен получить что-то
вдохновляющее.
Три закона сэра Исаака Ньютона описывают движение массивных тел и как они взаимодействуют.
В то время как законы Ньютона могут показаться очевидными для нас сегодня, более трех веков назад они считались революционными.
Содержание:
Ньютон, пожалуй, наиболее известен своей работой по изучению гравитации и движения планет. Призванный астрономом Эдмондом Галлеем после признания того, что за несколько лет до этого он потерял доказательство эллиптических орбит, Ньютон опубликовал свои законы в 1687 году в своей оригинальной работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» (Математические принципы естественной философии), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под воздействием внешних сил.
Формулируя свои три закона, Ньютон упростил обращение к массивным телам, считая их математическими точками без размера или вращения. Это позволило ему игнорировать такие факторы, как трение, сопротивление воздуха, температура, свойства материала и т. д. и сосредоточиться на явлениях, которые могут быть описаны исключительно по массе, длине и времени. Следовательно, три закона не могут быть использованы для описания точности поведения больших жестких или деформируемых объектов. Однако во многих случаях они обеспечивают подходящие точные приближения.
Законы Ньютона относятся к движению массивных тел в инерциальной системе отсчета, иногда называемой ньютоновской системой отсчета, хотя сам Ньютон никогда не описывал такую систему. Инерциальную систему отсчета можно описать как трехмерную систему координат, которая либо стационарна, либо равномерно линейна, т. е. Не ускоряется и не вращается. Он обнаружил, что движение в такой инерциальной системе отсчета может быть описано тремя простыми законами.
Гласит: Если на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Это просто означает, что вещи не могут начинать, останавливать или изменять направление самостоятельно.
Требуется сила, действующая на них извне, чтобы вызвать такое изменение. Это свойство массивных тел сопротивляться изменениям в их движении иногда называют инерцией.
В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Описывает, что происходит с массивным телом, когда на него воздействует внешняя сила. В нем говорится: Сила, действующая на объект, равна массе этого объекта своего ускорения. Это написано в математической форме как F = ma, где F — сила, m — масса, a — ускорение. Жирные буквы указывают, что сила и ускорение являются векторными величинами, что означает, что они имеют как величину, так и направление. Сила может быть одной силой, или это может быть векторная сумма более чем одной силы, которая является чистой силой после объединения всех сил.
Когда постоянная сила действует на массивное тело, она заставляет ее ускоряться, т. е. Изменять свою скорость с постоянной скоростью. В простейшем случае сила, приложенная к неподвижному объекту, заставляет его ускоряться в направлении силы. Однако, если объект уже находится в движении или если эта ситуация просматривается из движущейся системы отсчета, это тело может показаться ускоряющимся, замедляющим или изменяющим направление в зависимости от направления силы и направлений, в которых объект и система отсчета перемещается относительно друг друга.
В современной физике второй закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:
В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
Гласит: Для каждого действия существует равное противодействие. Этот закон описывает то, что происходит с телом, когда оно оказывает силу на другое тело. Силы всегда встречаются парами, поэтому, когда одно тело толкает другого, второе тело отталкивается так же сильно. Например, когда вы нажимаете тележку, тележка отталкивается от вас; когда вы тянете за веревку, веревка откидывается на вас; когда сила тяжести тянет вас к земле, земля подталкивает вас и когда ракета воспламеняет свое топливо за ним, расширяющийся выхлопной газ толкается на ракете, заставляя его ускоряться.
Если один объект намного, гораздо более массивный, чем другой, особенно в случае привязки первого объекта к Земле, практически все ускорение передается второму объекту, и ускорение первого объекта можно безопасно игнорировать, Например, если вы бросили мяч на запад, вам не нужно было бы считать, что вы на самом деле заставили вращаться Землю быстрее, пока мяч находился в воздухе. Однако, если вы стоите на роликовых коньках, и вы бросили мяч для боулинга, вы начнете двигаться назад с заметной скоростью.
В современной физике третий закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:
Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
Три закона были проверены бесчисленными экспериментами за последние три столетия, и до сих пор они широко используются для описания видов предметов и скоростей, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Они составляют основу того, что сейчас известно как классическая механика, а именно изучение массивных объектов, которые больше, чем очень мелкие масштабы, рассматриваемые квантовой механикой, и которые движутся медленнее, чем очень высокие скорости, релятивистские механики.
Второй закон движения Исаака Ньютона описывает, что происходит, когда внешняя сила воздействует на массивное тело в покое или в равномерном линейном движении. Что происходит с телом, из которого применяется эта внешняя сила? Эта ситуация описана 3 законом движения Ньютона . В нем говорится: Сила действия равна силе противодействия.
Движения в 1687 году в своей оригинальной работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» (Математические принципы естественной философии), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под воздействием внешних сил.
Ньютон раскрыл более раннюю работу Галилео Галилея, которая разработала первые точные законы движения масс, по словам Грега Ботуна, профессора физики в Университете штата Орегон. Эксперименты Галилея показали, что все тела ускоряются с одинаковой скоростью независимо от размера или массы. Ньютон также критиковал и расширил работу Рене Декарта, который также опубликовал набор законов природы в 1644 году, через два года после рождения Ньютона. Законы Декарта очень похожи на первый закон движения Ньютона.
Силы всегда встречаются парами; когда одно тело толкается к другому, второе тело противодействует так же сильно. Например, когда вы нажимаете тележку, тележка противодействует к вам; когда вы тянете за веревку, веревка откидывается на вас; и когда сила тяжести тянет вас к земле, земля противодействует ногам. Упрощенная версия этого явления была выражена как «Вы не можете касаться, не будучи затронутым».
Если тело A оказывает силу F на тело B, то тело B оказывает равную и противоположную силу -F обратно на тело A. Математическое выражение для этого — FAB = -FBA
Нижний индекс AB указывает, что A оказывает силу на B, а BA указывает, что B оказывает силу на A. Знак минус указывает, что силы находятся в противоположных направлениях. Часто FAB и FBA упоминаются как сила действия и сила реакции; однако выбор которого является полностью произвольным.
Если один объект намного, гораздо более массивный, чем другой, особенно в случае привязки первого объекта к Земле, практически все ускорение передается второму объекту, и ускорение первого объекта можно безопасно игнорировать. Например, если вы должны бросить мяч на запад, вам не нужно считать, что вы на самом деле вызвали вращение Земли, чтобы немного ускориться, пока мяч был в воздухе. Однако, если вы стоите на роликовых коньках, и вы бросили мяч для боулинга, вы начнете двигаться назад с заметной скоростью.
Можно спросить: «Если две силы равны и противоположны, почему они не отменяют друг друга?» Собственно, в некоторых случаях они это делают. Рассмотрим книгу, покоящуюся на столе. Вес книги толкает на стол силой mg, а стол противодействует книге с равной и противоположной силой. В этом случае силы отменяют друг друга. Причиной этого является то, что обе силы действуют на одно и то же тело, а третий закон Ньютона описывает два разных тела, действующих друг на друга.
Рассмотрим лошадь и телегу. Лошадь тянет за тележкой, и тележка откидывается на лошадь. Две силы равны и противоположны, так почему тележка движется вообще? Причина в том, что лошадь также оказывает силу на землю, которая является внешней по отношению к системе лошади, и земля оказывает противодействие на лошадь, заставляя ее ускоряться.
Ракеты, путешествующие через космос, охватывают все три закона движения Ньютона.
Когда двигатели стреляют и продвигают ракету вперед, это результат реакции. Двигатель сжигает топливо, которое ускоряется к задней части корабля. Это приводит к тому, что сила в обратном направлении продвигает ракету вперед. На боковых сторонах ракеты также можно использовать двигатели, чтобы изменить направление движения, или спереди, чтобы создать противодействие, чтобы замедлить ракету.
И если, работая снаружи ракеты, веревка космонавта рвется, и они уходят от ракеты, можно использовать один из своих инструментов например, чтобы изменить направление и вернуться к ракете. Космонавт может бросить молоток в направлении, прямо противоположном тому, куда они хотят попасть. Молоток улетит очень быстро от ракеты, и космонавт очень медленно вернется к ракете. Вот почему третий закон Ньютона считается фундаментальным принципом ракетной науки.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Формулировка первого закона Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или состояние равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие других тел компенсируется.
Например, шарик на нитке висит в покое, потому что сила тяжести компенсируется силой натяжения нити.
Первый закон Ньютона выполняется только в . Например, тела, находящиеся в покое в салоне самолета, который движется равномерно, могут прийти в движение без всякого воздействия на них других тел, если самолет начнет маневрировать. В транспорте при резком торможении пассажиры падают, хотя никто их не толкает.
Первый закон Ньютона показывает, что состояние покоя и состояние не требуют для своего поддержания внешних воздействий. Свойство свободного тела сохранять скорость неизменной называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют ещё законом инерции . Равномерное прямолинейное движение свободного тела называется движением по инерции.
Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут быть приняты за .
Закон инерции отнюдь не очевиден, как это может показаться на первый взгляд. С его открытием было покончено с одним давним заблуждением. До этого на протяжении веков считалось, что при отсутствии внешних воздействий на тело оно может находиться только в состоянии покоя, что покой – это как бы естественное состояние тела. Для движения же тела с постоянной скоростью необходимо, чтобы на него действовало другое тело. Казалось, что это подтверждал повседневный опыт: для того чтобы повозка двигалась с постоянной скоростью, ее должна все время тянуть лошадь; чтобы стол двигался по полу, его нужно непрерывно тянуть или толкать и т. д. Галилео Галилей был первым, кто указал, что это неверно, что при отсутствии внешнего воздействия тело может не только покоиться, но и двигаться прямолинейно и равномерно. Прямолинейное и равномерное движение является, следовательно, таким же «естественным» состоянием тел, как и покой. Фактически первый закон Ньютона говорит о том, что нет разницы между покоем тела и равномерным прямолинейным движением.
Проверить опытным путем закон инерции невозможно, потому что невозможно создать такие условия, при которых бы тело было свободным от внешних воздействий. Однако, всегда можно проследить обратное. В любом случае. когда тело изменяет скорость или направление своего движения, всегда можно найти причину – силу, которая вызвала это изменение.
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2
| Задание | На столе в равномерно и прямолинейно движущемся поезде стоит легкий игрушечный автомобиль. При торможении поезда автомобиль без какого-либо внешнего воздействия покатился вперед. Выполняется ли закон инерции: а) в системе отсчета, связанной с поездом во время его прямолинейного равномерного движения? во время торможения? б) в системе отсчета, связанной с Землей? |
| Ответ | а) закон инерции выполняется в системе отсчета, связанной с поездом во время его прямолинейного движения: игрушечный автомобиль покоится относительно поезда, так как действие со стороны Земли компенсируется действием со стороны стола (реакцией опоры). При торможении закон инерции не выполняется, так как торможение – это движение с и поезд в этом случае не является инерциальной системой отсчета.
б) в системе отсчета, связанной с Землей закон инерции выполняется в обоих случаях – при равномерном движении поезда игрушечный автомобиль движется относительно Земли с постоянной скоростью (скоростью поезда); при торможении поезда автомобиль пытается сохранить свою скорость относительно Земли неизменной, а потому катится вперед. |
