दो या तीन साल के बच्चों के लिए, क्यूब्स एक उत्कृष्ट निर्माण सामग्री है। उसी उम्र में, बच्चे स्वेच्छा से अक्षरों और संख्याओं से परिचित होते हैं, अपने माता-पिता की मदद से पहले शब्दों का प्रसार करते हैं।
चार से पांच साल के बच्चों के साथ, जोड़ और घटाव के लिए उदाहरण बनाना, बहु-अंकीय संख्याओं को लिखना और पढ़ना पहले से ही संभव है। घन वाले स्कूल में, जोड़, घटाव, गुणा (एक कॉलम सहित), भाग, और समीकरण बनाना सीखना बहुत आसान हो जाएगा।
संख्या 4 गणितीय विकास पर कार्य के आयोजन के रूप।
सीखने की प्रक्रिया के आवश्यक घटकों में से एक है इसके संगठन के रूप... उपदेश में " फार्म"(अक्षांश से - उपकरण, संरचना, संगठन की प्रणाली, आंतरिक संरचना) को शैक्षिक गतिविधियों के निर्माण का एक तरीका माना जाता है।
प्रशिक्षण के संगठनात्मक रूपविश्वसनीय होना चाहिए शैक्षिक प्रक्रिया के कार्यों के कार्यान्वयन को सुनिश्चित करना, जिसका अंतिम लक्ष्य बच्चों के व्यापक और प्राथमिक रूप से बौद्धिक विकास को बढ़ावा देना है।
शिक्षा के रूपों की विविधताइसके द्वारा निर्धारित किया जाता है:
छात्रों की संख्या
कक्षाओं का स्थान और समय,
बच्चों की गतिविधियों के तरीकों से,
शिक्षक से मार्गदर्शन के तरीके।
छात्रों की संख्या से निर्धारित प्रशिक्षण के संगठन की विशेषताओं के आधार पर, वे भेद करते हैं व्यक्तिगत, सामूहिकतथा प्रशिक्षण का समूह (विभेदित) रूप।
प्रशिक्षण संगठन का सबसे पुराना रूप- यह है व्यक्तिगत प्रशिक्षण... पूर्वस्कूली बच्चों की शिक्षा में इस रूप का उपयोग किया गया है और हर समय पारिवारिक शिक्षा में उपयोग किया जाता है। इसके बाद, सार्वजनिक पूर्वस्कूली शिक्षा के संगठन के संबंध में, इसका उपयोग भी किया गया था, लेकिन सामूहिक के साथ संयोजन में अधिक से अधिक। शिक्षा का व्यक्तिगत रूप यह है कि एक बच्चा ज्ञान प्राप्त करता है, विभिन्न कार्य करता है, एक वयस्क से प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष सहायता प्राप्त करने का अवसर प्राप्त करता है।
एक व्यक्तिगत रूप हैसीखना कैसे है सकारात्मक, इसलिए और नकारात्मक अंक. सकारात्मकयह माना जाना चाहिए कि व्यक्तिगत प्रशिक्षण व्यक्तिगत अनुभव, बच्चे की स्वतंत्रता और गतिविधि के विकास, शिक्षक (या इस प्रक्रिया को आयोजित करने वाले वयस्क) के साथ सीधे संवाद करने से सकारात्मक भावनाओं का अनुभव सुनिश्चित करता है। यह सामूहिक शिक्षा की तुलना में अधिक प्रभावी होता है। यह व्यक्तिगत सीखने के साथ है कि वयस्क के साथ बच्चे का सहयोग आपको लक्ष्य प्राप्त करने की अनुमति देता है। यह इस तथ्य के कारण है कि एक बच्चे को पढ़ाते समय, एक वयस्क अपने "समीपस्थ विकास के क्षेत्र" को आसानी से देख (परिभाषित) कर सकता है। और फिर यह नया गठन इसके "वास्तविक विकास" (एल। एस। वायगोत्स्की) के कोष में शामिल है।
हालांकि यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि व्यक्तिगत प्रशिक्षण बहुत आर्थिक रूप से व्यवहार्य नहीं है... भले ही प्रशिक्षण एक के साथ नहीं, बल्कि समान विकास स्तर के दो या तीन बच्चों के साथ आयोजित किया जाता है। इसके अलावा, एक-से-एक प्रशिक्षण में साथियों के साथ सहयोग और प्रतिस्पर्धा के अवसर पूरी तरह से महसूस नहीं होते हैं, जो शिक्षण की एक महत्वपूर्ण भावनात्मक पृष्ठभूमि हैं।
शायद इसीलिए व्यक्ति के विकल्प के रूप मेंउभरा अध्ययन का दूसरा रूप - सामूहिक, जो स्वाभाविक रूप से अधिक लागत प्रभावी है।
प्रशिक्षण के सामूहिक रूप के साथएक शिक्षक काम करता है एक साथ पूरे समूह के साथ... वहाँ है आपसी सहायता और आपसी शिक्षा... परंतु महत्वपूर्ण नुकसानसीखने का सामूहिक रूप है कि पर्याप्त रूप से ध्यान में नहीं रखा गयाशिक्षाशास्त्र में तथाकथित व्यक्तिगत मतभेद... अलग-अलग बच्चों में, निश्चित रूप से, काम की एक अलग गति, एक अलग स्तर की क्षमता, गतिविधियों के लिए एक अलग दृष्टिकोण आदि होता है, तो इस मामले में पहला और दूसरा दोनों हार जाते हैं।
इस बात पर ध्यान दिया जाना चाहिए कि बच्चों के पूरे समूह के साथ शिक्षा का सामूहिक रूप 50 के दशक की शुरुआत से बालवाड़ी में। और वर्तमान समय तक लगता है अग्रणी स्थान... परंपरागत रूप से, बच्चों की शिक्षा एकीकृत कार्यक्रमों और एकीकृत शिक्षण सहायता के अनुसार की जाती है। हालांकि, एक ही उम्र के बच्चों में महत्वपूर्ण व्यक्तिगत अंतर होते हैं, और इसलिए इन अंतरों को ध्यान में रखते हुए शिक्षा का संगठन बनाया जाना चाहिए।
वर्तमान में कब चर्चा हो रही है पूर्वस्कूली शिक्षा के पुनर्गठन की समस्यातो सबसे पहले हम बात कर रहे हैं प्रशिक्षण के संगठन के रूपों को अद्यतन करने परऔर बच्चों की परवरिश, व्यक्तिगत और सामूहिक शिक्षा के तर्कसंगत संयोजन के बारे में।
खेल गतिविधियों के रूप में आयोजित होने पर विशेष रूप से संगठित गणितीय विकास गतिविधियाँ सबसे प्रभावी होती हैं। पूर्वस्कूली उम्र में खेल प्रमुख गतिविधि है। खेल के दौरान, ऐसे कार्यों को हल किया जाता है जो प्रीस्कूलर में सोच और गणितीय अवधारणाओं की सबसे सरल तार्किक संरचनाओं के गठन और विकास में तेजी लाने में योगदान करते हैं। तार्किक संचालन में महारत हासिल करने के बाद, बच्चे अधिक चौकस हो जाते हैं, वे स्पष्ट और स्पष्ट रूप से सोचने में सक्षम होते हैं, वे सही समय पर समस्या के सार पर ध्यान केंद्रित करने में सक्षम होते हैं, दूसरों को उनकी सहीता के बारे में समझाने में सक्षम होते हैं। खेल गतिविधि आपको बच्चों की जिज्ञासा को संतुष्ट करने की अनुमति देती है, बच्चों को उनके आसपास की दुनिया के सक्रिय ज्ञान में शामिल करती है और इसमें खुद को शामिल करती है, वस्तुओं और घटनाओं के बीच संबंध स्थापित करने के तरीकों में महारत हासिल करने में मदद करती है। उपदेशात्मक खेल खेलते हुए, बच्चों को यह भी संदेह नहीं है कि वे ज्ञान को आत्मसात कर रहे हैं, कुछ वस्तुओं के साथ अभिनय करने के कौशल में महारत हासिल कर रहे हैं, संचार की संस्कृति सीख रहे हैं और एक दूसरे के साथ बातचीत कर रहे हैं।
दौरान गणितीय विकास के लिए विशेष रूप से आयोजित गतिविधियाँकार्यक्रम के विभिन्न वर्गों (विभिन्न विषयों का अध्ययन) से कार्यों का एक संयोजन और सफल कार्यान्वयन, विभिन्न तरीकों और उपचारात्मक साधनों के उपयोग के माध्यम से अलग-अलग बच्चों और पूरे समूह दोनों की गतिविधि, नई सामग्री को आत्मसात करना और समेकन, क्या की पुनरावृत्ति पारित किया जाना सुनिश्चित किया गया है।
शैक्षिक गतिविधि के पहले संरचनात्मक भागों में ही नई सामग्री दी जाती है, जैसे ही इसे आत्मसात किया जाता है, यह अन्य भागों में चली जाती है।
प्रत्यक्ष शैक्षिक गतिविधियों के अंतिम भाग आमतौर पर एक उपदेशात्मक खेल के रूप में किए जाते हैं, जिनमें से एक कार्य नई परिस्थितियों में बच्चों के ज्ञान को समेकित करना और लागू करना है।
दौरान विशेष रूप से संगठितगतिविधियों, आमतौर पर पहले या दूसरे भाग के बाद, शारीरिक शिक्षा की जाती है - बच्चों में थकान को दूर करने और प्रदर्शन को बहाल करने के लिए अल्पकालिक शारीरिक व्यायाम।
शारीरिक शिक्षा की आवश्यकता का एक संकेतक तथाकथित मोटर बेचैनी, कमजोर ध्यान, व्याकुलता, और इसी तरह है। शारीरिक शिक्षा में धड़, अंगों (हाथों की गति, झुकना, कूदना आदि) की मांसपेशियों के लिए 2-3 व्यायाम शामिल हैं। बच्चों पर सबसे बड़ा भावनात्मक प्रभाव शारीरिक संस्कृति के मिनटों द्वारा डाला जाता है, जिसमें आंदोलनों के साथ काव्य पाठ, गीत, संगीत होता है। कुछ शारीरिक शिक्षा मिनटों की सामग्री प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं के गठन से जुड़ी हुई है: उदाहरण के लिए, शिक्षक के रूप में कई और ऐसे आंदोलनों को करने के लिए, कार्ड पर मंडलियों की तुलना में एक बार अधिक (कम) जगह पर कूदना; अपना दाहिना हाथ ऊपर उठाएं, अपने बाएं पैर को तीन बार दबाएं, आदि। ऐसा भौतिक संस्कृति मिनट शैक्षिक गतिविधि का एक स्वतंत्र हिस्सा बन जाता है, इसमें अधिक समय लगता है, क्योंकि सामान्य के अलावा, यह एक अतिरिक्त कार्य भी करता है - शिक्षण . गतिशीलता की अलग-अलग डिग्री के डिडक्टिक गेम भी शारीरिक शिक्षा मिनट के रूप में सफलतापूर्वक कार्य कर सकते हैं।
गणितीय विकास पर शैक्षिक गतिविधियों की संरचना में स्वास्थ्य विराम को शामिल करना आवश्यक है।
लोककथाओं के छोटे रूपों का उपयोग स्वास्थ्य विराम के लिए किया जाता है: नर्सरी गाया जाता है, वाक्य, मंत्र, चुटकुले। वेलनेस ब्रेक की अवधि 2-3 मिनट है। नर्सरी राइम या चुटकुलों के शब्दों का उच्चारण करते समय, बच्चों को उन्हें शारीरिक गतिविधि बढ़ाने के उद्देश्य से या आत्म-मालिश, श्वास और उंगलियों के व्यायाम, आंखों के लिए जिम्नास्टिक के तत्वों के साथ जोड़ना चाहिए, जो मांसपेशियों को आराम करने और न्यूरो-भावनात्मक तनाव को दूर करने में मदद करते हैं। . शारीरिक गतिविधि, विद्यार्थियों की भावनात्मक स्थिति, शारीरिक गतिविधि की उनकी आवश्यकता को ध्यान में रखते हुए मनोरंजक ब्रेक किए जाते हैं। बच्चों के साथ स्वास्थ्य अवकाश का आयोजन, शिक्षक एक खेल चरित्र का परिचय दे सकते हैं, संगीत संगत का उपयोग कर सकते हैं।
बढ़े हुए बौद्धिक कार्यभार के नकारात्मक प्रभाव की भरपाई के लिए नए दृष्टिकोणों में से एक इस तरह के रूप का उपयोग है एकीकृत विशेष रूप से संगठित गतिविधि।एकीकृत विशेष रूप से संगठितगतिविधि उन सभी अपरिहार्य विरोधाभासों को खत्म करने में मदद करेगी जो निस्संदेह बच्चे के व्यक्तित्व के विकास और शैक्षणिक प्रक्रिया के बीच उत्पन्न होंगे, नए ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया और बच्चे की मोबाइल प्रकृति के बीच उन सभी विसंगतियों को दूर करेंगे।
सीधे एकीकृत शैक्षिक गतिविधि के दौरान, विभिन्न स्वभाव के बच्चों का ध्यान अधिकतम रखते हुए, गणितीय विकास और शारीरिक, सामाजिक, रचनात्मक, दृश्य गतिविधि के तत्वों को वांछित अनुपात में जोड़ा जाता है। यह इस तथ्य के कारण हासिल किया गया है कि प्रत्येक बच्चे को उसके करीब के विषय मिलेंगे।
एकीकृत विशेष रूप से संगठितगतिविधि पूरी तरह से बच्चों की सक्रिय और मोबाइल प्रकृति से मेल खाती है, उन्हें विभिन्न विमानों में अध्ययन की वस्तु पर विचार करने और साथ ही अभ्यास में प्राप्त ज्ञान को समेकित करने की अनुमति देती है। प्रीस्कूलर के पास पाठ में प्राप्त नई जानकारी की मात्रा के "थकने" का समय नहीं है, क्योंकि सही समय पर वह सामग्री की प्रस्तुति के एक नए रूप में बदल जाता है। बच्चों में सबसे बड़ी दिलचस्पी यात्रा खेलों, प्लॉट-डिडक्टिक गेम्स, गेम्स-प्रोजेक्ट्स के कारण होती है, जो किसी भी घटना को समग्र रूप से देखने और समझने की अनुमति देते हैं, न कि एक अलग रूप में, जैसा कि सामान्य प्रत्यक्ष शैक्षिक के दौरान अक्सर होता है। गतिविधियां।
छोटे और मध्यम पूर्वस्कूली उम्र के बच्चों के लिए, ज्ञान, खेल कौशल, रचनात्मक, मोटर, दृश्य गतिविधि हासिल करना अधिक स्वाभाविक है। इसलिए यह अनुशंसा की जाती है माह में एक या दो बारआचरण एकीकृत पाठ: गणित और ड्राइंग; गणित और शारीरिक शिक्षा; डिजाइन और गणित; आवेदन और गणित, आदि में कक्षाएं। उसी समय, किसी को यह भेद करना चाहिए कि जब ड्राइंग या डिज़ाइन का उपयोग गणित के एक पाठ में एक टुकड़े (एक पाठ का हिस्सा) के रूप में किया जाता है, और जब, इसके विपरीत, आवेदन में एक पाठ में, पाठ की शुरुआत में या अंत में शारीरिक शिक्षा गणित की समस्याओं को अलग करती है।
प्रायोगिक अनुसंधान और गणित के तत्वों को प्रीस्कूलर सिखाने का शैक्षणिक अभ्यास मनाता है ऐसे संगठन के लाभ मेंशैक्षिक प्रक्रिया, जिसमें शिक्षा के विभिन्न रूपों को संगठित रूप से जोड़ा जाता है।
पाँच नंबर। विभिन्न आयु समूहों में कक्षाओं के संगठन के लिए आवश्यकताएँ।
पूर्ण गणितीय विकासप्रदान करता है संगठित, उद्देश्यपूर्ण गतिविधि, जिसके दौरान शिक्षक सोच-समझकर बच्चों के लिए संज्ञानात्मक कार्य निर्धारित करता है, उन्हें हल करने के पर्याप्त तरीके और तरीके खोजने में मदद करता है।
प्रारंभिक गणितीय अभ्यावेदन का गठनप्रीस्कूलर के लिए यह किया जाता है कक्षा में और बाहर, बालवाड़ी में और घर पर।
कक्षाओंहैं प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं के विकास का मुख्य रूपबाल विहार में। उन्हें बच्चे के सामान्य मानसिक और गणितीय विकास की समस्याओं को हल करने और उसे स्कूल के लिए तैयार करने में अग्रणी भूमिका सौंपी जाती है।
प्राथमिक गणितीय अभ्यावेदन के गठन पर कक्षाएं(एफईएमपी) बच्चों में सामान्य उपदेशात्मक सिद्धांतों को ध्यान में रखते हुए बनाया गया है: वैज्ञानिक प्रकृति, निरंतरता और निरंतरता, पहुंच, दृश्यता, जीवन के साथ संबंध, बच्चों के लिए एक व्यक्तिगत दृष्टिकोण, आदि।
सभी आयु समूहों मेंकक्षाएं आयोजित की जाती हैं सामने की ओर से, यानी एक साथ सभी बच्चों के साथ। सितंबर में केवल दूसरे सबसे कम उम्र के समूह मेंये सिफ़ारिश की जाती है कि उपसमूहों में कक्षाएं (6-8 लोग), सभी बच्चों को धीरे-धीरे एक साथ अध्ययन करने की आदत डालने के लिए कवर करना।
पाठों की संख्यातथाकथित में परिभाषित " सप्ताह के लिए गतिविधियों की सूची"निहित पाठ्यक्रम में।यह अपेक्षाकृत छोटा: एक बात(पूर्व-विद्यालय समूह में दो) प्रति सप्ताह सबक।
बच्चों की उम्र के साथ, कक्षाओं की अवधि बढ़ जाती है।: 15 मिनट सेदूसरे छोटे समूह में 25-30 मिनट तकस्कूल के लिए तैयारी समूह में।
जहां तक कि गणित की कक्षाएंमानसिक तनाव की आवश्यकता है, उनके सप्ताह के मध्य में दिन के पहले भाग में खर्च करने की सलाह दी जाती है, अधिक मोबाइल के साथ गठबंधन करेंभौतिक संस्कृति, संगीत व्यवसाय याव्यवसायों ललित कला में.
प्रत्येक पाठलेता है कक्षाओं की प्रणाली में इसका अपना, कड़ाई से परिभाषित स्थानअध्ययन करने के लिए यह कार्यक्रम कार्य, विषय, खंड, पूर्ण रूप से और सभी बच्चों द्वारा प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं के विकास के लिए कार्यक्रम को आत्मसात करने में योगदान करना।
प्रीस्कूलर के साथ काम करने में, नया ज्ञान छोटे भागों में दिया जाता है, सख्ती से "भाग" लगाया। इसीलिए समग्र प्रोग्रामेटिक उद्देश्यया विषयआमतौर पर कई छोटे कार्यों में विभाजित- "कदम" और लगातार उन्हें कई सत्रों में लागू करें.
उदाहरण के लिए, बच्चे पहले लंबाई, फिर चौड़ाई और अंत में वस्तुओं की ऊंचाई से परिचित हो जाते हैं। लंबाई को सटीक रूप से निर्धारित करने के तरीके को सीखने के लिए, कार्य लंबी और छोटी पट्टियों को आवेदन और ओवरलेइंग के साथ तुलना करके पहचानना है, फिर प्रस्तुत नमूने से मेल खाने वाली विभिन्न लंबाई के कई स्ट्रिप्स में से एक का चयन किया जाता है ; फिर, आंख से, सबसे लंबी (या सबसे छोटी) पट्टी चुनी जाती है और एक के बाद एक पंक्ति में फिट होती है। तो, बच्चे की अपनी आंखों के सामने एक लंबी पट्टी पिछले एक की तुलना में छोटी हो जाती है, और इससे लंबे, छोटे शब्दों के अर्थ की सापेक्षता का पता चलता है।
इस तरह के अभ्यास से धीरे-धीरे बच्चे की आंख विकसित होती है, उन्हें धारियों के आकार के बीच संबंध देखना सिखाएं, बच्चों को क्रमांकन की विधि से बांधें (लंबाई को बढ़ाने या घटाने में स्ट्रिप्स बिछाना)। कार्यक्रम सामग्री और कार्यप्रणाली तकनीकों की क्रमिक जटिलताज्ञान और कौशल में महारत हासिल करने के उद्देश्य से, बच्चों को अपने काम में सफल महसूस करने की अनुमति देता है, आपकी ऊंचाई, और यह बदले में उनकी बढ़ती रुचि के विकास में योगदान देता हैगणित करने के लिए।
कार्यक्रम की प्रत्येक समस्या का समाधानको समर्पित कई सबक, और फिर समेकित करने के लिए, वे बार-बार उस पर लौटते हैंएक वर्ष के दौरान।
प्रत्येक विषय के लिए पाठों की संख्याडिग्री पर निर्भर करता है उसकी कठिनाइयों और महारत हासिल करने में सफलताउसके ब्च्चे। पूरे शैक्षणिक वर्ष में प्रत्येक आयु वर्ग के पाठ्यक्रम में सामग्री का त्रैमासिक वितरण स्थिरता और स्थिरता के सिद्धांत के अधिक पूर्ण कार्यान्वयन की अनुमति देता है।
कक्षा में, "विशुद्ध रूप से" शैक्षिक के अलावा, भाषण, सोच, व्यक्तित्व लक्षणों और चरित्र लक्षणों की शिक्षा, यानी विभिन्न शैक्षिक और विकास कार्यों के विकास के लिए कार्य भी निर्धारित किए जाते हैं।
गर्मी के महीनों के दौरान(वी तिमाही) गणित पढ़ाने में पाठकिसी भी आयु वर्ग में नहीं नहीं किए जाते हैं।बच्चों द्वारा अर्जित ज्ञान और कौशल को रोजमर्रा की जिंदगी में समेकित किया जाता है: खेल, खेल अभ्यास, सैर आदि में।
चार साल के बच्चों पर अब किसी को आश्चर्य नहीं होता जो सौ या उससे भी आगे तक गिन सकते हैं। प्रदान की गई दृश्यता, अविश्वसनीय बचपन की स्मृति और क्षमताओं के साथ, 125 तक की गिनती में महारत हासिल करना पूरी तरह से सरल मामला है!
वयस्क बच्चे को जन्म से ही लगभग सजातीय वस्तुओं (उंगलियों और पैर की उंगलियों, सेब, नट, मिठाई, कार, सड़क के किनारे के खंभे, गुजरती ट्रेन में गाड़ियाँ) गिनना सिखाते हैं। हमारे पास कुल कितने घन हैं? उनकी गिनती क्यों नहीं? आखिर यह जानना दिलचस्प है - कितने हैं?
एक बड़े किंडरगार्टन कमरे या कक्षा में, क्यूब्स को एक पंक्ति (5 मीटर) में, घर पर - कई में रखा जा सकता है। भले ही बच्चा गिनने में पूरी तरह से दृढ़ न हो, या पूरी तरह से खराब भी हो, फिर भी वह एक वयस्क के कार्यों की सावधानीपूर्वक निगरानी करेगा और याद रखेगा (एक घन दिखाकर और एक संख्या का नामकरण, एक पंक्ति के साथ बाएं से दाएं की ओर बढ़ना, आदि)। दो या तीन शो के बाद, वह निश्चित रूप से चाहेंगे और अपने दम पर उसी तरह अभिनय करने की कोशिश करेंगे।
दो से तीन साल के बच्चों के लिए, क्यूब्स एक उत्कृष्ट निर्माण सामग्री है। उसी उम्र में, बच्चे स्वेच्छा से अक्षरों और संख्याओं से परिचित होते हैं, अपने माता-पिता की मदद से पहले शब्दों का प्रसार करते हैं। चार से पांच साल के बच्चों के साथ, आप पहले से ही जोड़ और घटाव के लिए उदाहरण बना सकते हैं, कई अंकों की संख्या बना सकते हैं और पढ़ सकते हैं। घन वाले स्कूल में, जोड़, घटाव, गुणा (एक कॉलम सहित), भाग, और समीकरण बनाना सीखना बहुत आसान हो जाएगा।
क्यूब्स पर, नीले रंग की पृष्ठभूमि पर अक्षर स्वर हैं, नीले पर - व्यंजन, हरे रंग की पृष्ठभूमि पर - कठोर और नरम संकेत और गणितीय क्रियाओं के संकेत। रंग संकेत कई कार्यों और खेलों में क्यूब्स को ढूंढना आसान बना देंगे। इसी कारण से, 0-2-4-6-8 को BLACK (EVEN), 1-3-5-7-9 - नारंगी, OVER-BLACK (ODD) बैकग्राउंड पर रखा गया है।
125 क्यूब्स में से, आप कई वर्ग, आयत (एक नोटबुक में कोशिकाओं को खींचने के बजाय), क्यूब्स, समानांतर चतुर्भुज रख सकते हैं, जिसका अर्थ है कि विषय "परिधि, एक वर्ग का क्षेत्रफल, आयत", "घन का आयतन, पैरेललेपिपेड" (ग्रेड 4-5) कार्यक्रमों द्वारा प्रदान की गई तुलना में बहुत अधिक सफलतापूर्वक और पहले अध्ययन करने के लिए हो सकता है - यहां तक कि किंडरगार्टन में भी।
"अभाज्य संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडों में अपघटन", "सबसे बड़ा उभयनिष्ठ भाजक", "सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणक", "घटते अंश" (ग्रेड 6) का फिर से घन और तालिकाओं के साथ अध्ययन किया जाएगा। मैनुअल अनुमान लगाने और शब्दों की रचना के साथ खेलों का भी वर्णन करता है। बहुत बुद्धिमान वयस्क भी उन्हें उत्साह के साथ खेलते हैं।
बच्चे आसानी से क्यूब्स के स्थान पर खिलौने, दिलचस्प सामग्री वाले बक्से, फल और अन्य वास्तविकताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए सहमत होते हैं। छोटी संख्या में क्यूब्स न डालें, उन्हें हर बार कम से कम डेढ़ से दो दर्जन होने दें, प्रत्येक पुनर्गणना के साथ बड़ी संख्या में छोटी संख्या दोहराई जाती है। धीरे-धीरे क्यूब्स की संख्या बढ़ाएं, जल्दी और स्पष्ट रूप से दिखाएं और पहले खुद को गिनें। बच्चे निश्चित रूप से जुड़ना, गूँजना, जरा सा विराम देते हुए, आपको पछाड़ना शुरू कर देंगे। वे स्वयं गिनती के क्रम में महारत हासिल करने में रुचि रखते हैं, जहाँ तक संभव हो उसमें आगे बढ़ने के लिए।
जैसे ही बच्चे एक-एक करके क्यूब्स गिनने में अधिक सहज हो जाते हैं, हम उन्हें जोड़े, थ्री, फाइव, दहाई में क्यूब्स (बच्चों के साथ, निश्चित रूप से) गिनने के तेज़ और अधिक किफायती तरीके दिखाएंगे। अब बच्चे, एक वयस्क के आदेश से, 125.56 - पांच दहाई और छह और घनों, 72 - सात दहाई (एक दूसरे के नीचे पंक्तियों में या बाएं से दाएं स्तंभों में रखे गए) और दो और घनों के भीतर कितने भी घन एकत्र कर सकते हैं। वे कुल द्रव्यमान से अलग किए गए घनों को शीघ्रता से गिनने में सक्षम होंगे। समानांतर में, रिकॉर्डिंग की जाती है: प्रत्येक नामित संख्या भी संख्याओं में टाइप की जाती है।
लाठी गिनती, जिसके बिना कोई प्रीस्कूलर या पहले ग्रेडर की कल्पना नहीं कर सकता, हमें भी इसकी आवश्यकता नहीं है। अपने लिए न्यायाधीश, क्या बेहतर है - चीनी काँटा या क्यूब्स के साथ? मेज पर, शेल्फ पर सबसे अच्छा क्या देखा जाता है? समूह, स्थानांतरित करने के लिए कौन सी वस्तुएं अधिक आरामदायक हैं? "बॉडी मेमोरी" के लिए अधिक प्रभावी क्या है?
"आठ जमा पांच," शिक्षक स्कूल में निर्देश देता है, "बराबर है..?" कुछ लोग एक उदाहरण "लिखते हैं", अन्य "शाब्दिक रूप से" कार्य करते हैं, पहले 8 क्यूब्स को हटाते हैं, फिर 5, 8 को दो क्यूब्स से दस तक पूरक करते हैं और "उत्तर" प्राप्त करते हैं - 13. "तेरह माइनस सात, - शिक्षक निर्देशित करता है, - क्या यह बराबर है ..?" मुख्य बात यह है कि यथासंभव अधिक से अधिक उदाहरणों को हल करना, यह सीखना कि कैसे जल्दी से जल्दी कार्य करना है। कहते ही काम हो जाना।
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खुदरा मूल्य, वितरण को छोड़कर
गणितीय क्रियाओं के अक्षरों, संख्याओं और संकेतों के साथ 125 प्लास्टिक क्यूब्स।
ए3 प्रारूप में टेबल की 8 शीट।
"काउंटिंग बोर्ड" - एक चौकोर कार्डबोर्ड पर दो टेबल, दोनों तरफ एक सौ कोशिकाओं के साथ पंक्तिबद्ध।
बहु-अंकीय संख्याओं को लिखना और पढ़ना सीखने के लिए कार्डबोर्ड टेप।
मेथडिकल गाइड ("A5" फॉर्मेट, 24 पेज, कलर प्रिंटिंग)।
पैकिंग: गत्ते का डिब्बा।
वजन: 4.00 किग्रा।
आकार: 420 × 297 × 45 मिमी
उम्र
दो या तीन साल के बच्चों के लिए, क्यूब्स एक उत्कृष्ट निर्माण सामग्री है। उसी उम्र में, बच्चे स्वेच्छा से अक्षरों और संख्याओं से परिचित होते हैं, अपने माता-पिता की मदद से पहले शब्दों का प्रसार करते हैं। चार-पांच साल के बच्चों के साथ, जोड़ और घटाव के लिए उदाहरण बनाना, बहु-अंकीय संख्याओं को लिखना और पढ़ना पहले से ही संभव है। घन वाले स्कूल में, जोड़, घटाव, गुणा (एक कॉलम सहित), भाग, और समीकरण बनाना सीखना बहुत आसान हो जाएगा।
घनों पर, अक्षरों पर जीनीली पृष्ठभूमि - जीमीठा, पर साथअन्य - साथआवाज उठाई, पर जेडहरे रंग की पृष्ठभूमि - कठोर और मुलायम जेडनाकी और जेडगणितीय क्रियाओं की नाकी। रंग संकेत कई कार्यों और खेलों में क्यूब्स को ढूंढना आसान बना देंगे। इसी कारण से, 0-2-4-6-8 को BLACK (EVEN), 1-3-5-7-9 - नारंगी, ODD (ODD) बैकग्राउंड पर रखा गया है।
125 क्यूब्स से, आप कई वर्ग, आयत (एक नोटबुक में कोशिकाओं को खींचने के बजाय), क्यूब्स, समानांतर चतुर्भुज रख सकते हैं, जिसका अर्थ है कि विषय "परिधि, एक वर्ग का क्षेत्रफल, आयत", "घन का आयतन, पैरेललेपिपेड" (ग्रेड 4-5) का अध्ययन कार्यक्रमों द्वारा प्रदान किए जाने की तुलना में कहीं अधिक सफलतापूर्वक और पहले किया जा सकता है।
"अभाज्य संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडों में अपघटन", "सबसे बड़ा उभयनिष्ठ भाजक", "सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज", "घटते अंश" (ग्रेड 6) का फिर से घनों और तालिका 6 के साथ अध्ययन किया जाएगा।
शब्दों का अनुमान लगाने और रचना करने वाले खेलों का वर्णन किया गया है। बहुत बुद्धिमान वयस्क भी उन्हें उत्साह के साथ खेलते हैं।
यहाँ कुछ तीस प्रकार के कार्य हैं।
1. चार साल के बच्चों पर कोई आश्चर्य नहीं करता जो सौ और उससे आगे तक गिन सकते हैं। यह तीन साल के बच्चों द्वारा भी किया जाता है जो "हजार प्लस" से संख्यात्मक टेप से परिचित हैं।
वयस्क बच्चे को जन्म से ही लगभग सजातीय वस्तुओं (उंगलियों और पैर की उंगलियों, सेब, नट, मिठाई, कार, डंडे या सड़क के किनारे दीपक, गुजरती ट्रेन में गाड़ियां) गिनना सिखाते हैं।
हमारे पास कुल कितने घन हैं?उनकी गिनती क्यों नहीं? आखिर यह जानना दिलचस्प है - कितने हैं?
एक बड़े किंडरगार्टन कमरे या कक्षा में, क्यूब्स को एक पंक्ति (5 मीटर) में, घर पर - कई में रखा जा सकता है। यहां तक कि अगर बच्चा खाते में पूरी तरह से दृढ़ नहीं है, या पूरी तरह से खराब भी है, तब भी वह शिक्षक 1 के कार्यों की सावधानीपूर्वक निगरानी करेगा और याद रखेगा (घन दिखाकर और एक संख्या का नामकरण, पंक्ति के साथ बाएं से दाएं की ओर बढ़ना, आदि) . दो या तीन शो के बाद, वह निश्चित रूप से चाहेंगे और अपने दम पर उसी तरह अभिनय करने की कोशिश करेंगे। प्रदान किए गए विज़ुअलाइज़ेशन के साथ, अविश्वसनीय बचपन की स्मृति और नकल करने की क्षमता, 125 के भीतर एक खाते में महारत हासिल करना इतना मुश्किल नहीं है।
2. मान लीजिए कि यह घन नहीं है, बल्कि...
बच्चे आसानी से क्यूब्स के स्थान पर खिलौने, दिलचस्प सामग्री वाले बक्से, फल और अन्य वास्तविकताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए सहमत होते हैं।
छोटी संख्या में क्यूब्स न रखें, उन्हें हर बार कम से कम डेढ़ से दो दर्जन होने दें, प्रत्येक पुनर्गणना के साथ बड़ी संख्या में छोटी संख्या दोहराई जाती है।
धीरे-धीरे क्यूब्स की संख्या बढ़ाएं, जल्दी और स्पष्ट रूप से दिखाएं और पहले खुद को गिनें। बच्चे निश्चित रूप से जुड़ना, गूँजना, जरा सा विराम देते हुए, आपको पछाड़ना शुरू कर देंगे। वे स्वयं मतगणना क्रम में महारत हासिल करने, उसमें यथासंभव आगे बढ़ने में रुचि रखते हैं।
3. हम दो, तीन, पांच, दहाई से गिनते हैं
जैसे ही बच्चे एक-एक करके क्यूब्स गिनने में अधिक सहज हो जाते हैं, हम उन्हें जोड़े, थ्री, फाइव, दहाई में क्यूब्स (बच्चों के साथ, निश्चित रूप से) गिनने के तेज़ और अधिक किफायती तरीके दिखाएंगे।
4. कितने घन हैं?
अब बच्चे, शिक्षक के अनुरोध पर, 125 के भीतर कितने भी घन जमा कर सकते हैं।
56 - पांच दहाई और छह और घन, 72 - सात दहाई (एक दूसरे के नीचे पंक्तियों में या बाएं से दाएं कॉलम में) और दो और घन।
5. जोड़, घटाव
हमें लाठी गिनने की आवश्यकता नहीं है, जिसके बिना कोई भी प्रीस्कूलर या पहले ग्रेडर की कल्पना नहीं कर सकता है। अपने लिए न्यायाधीश, क्या बेहतर है - चीनी काँटा या क्यूब्स के साथ? मेज पर, शेल्फ पर सबसे अच्छा क्या देखा जाता है? क्या आइटम स्थानांतरित करने के लिए अधिक सुविधाजनक हैं, समूह? "बॉडी मेमोरी" के लिए अधिक प्रभावी क्या है?
"आठ जमा पांच," शिक्षक निर्देश देता है, "बराबर है..?" कुछ लोग एक उदाहरण "लिखते हैं", अन्य लोग "शाब्दिक रूप से" कार्य करते हैं, पहले 8 क्यूब्स डालते हैं, फिर 5, 8 को दो क्यूब्स के साथ दस तक पूरक करते हैं और "उत्तर" प्राप्त करते हैं - 13. "तेरह माइनस सात, - शिक्षक निर्देश देता है , - बराबर है ..?" मुख्य बात यह है कि यथासंभव अधिक से अधिक उदाहरणों को हल करना, यह सीखना कि कैसे जल्दी से जल्दी कार्य करना है। कहते ही काम हो जाना।
7. गुणन तालिका
बच्चों को हर बार घनों की संख्या गिनते हुए किसी भी आकार के आयत या वर्ग बनाने के लिए आमंत्रित करें। यह एक साधारण मामला है, लेकिन घनों को गिनने में काफी समय लगता है।
और शिक्षक, जो जासूसी नहीं करता या सुनता नहीं है, किनारे पर खड़ा होता है, केवल देखता है और तुरंत अपना नंबर बताता है। और वह कभी गलत नहीं होता। क्या राज हे?
"आपको पढ़ाना चाहते हैं?" - शिक्षक का सुझाव है। सवाल क्या है? बेशक, हर कोई चाहता है।
8. यह दिखाने का समय है पहाड़ा, समझाएं कि यह किस लिए है, इसका उपयोग कैसे करें। "हर कमोबेश शिक्षित व्यक्ति उन्हें दिल से जानता है।"
हमारे मैनुअल में चार गुणन सारणी हैं (सारणी 2, 3, 4, 5)।
टेबल्स 2, 3 रंग में जाने-माने लोगों से भिन्न होते हैं जो आंखों पर नज़र रखने, धारणा, समझ और अनुमानों के गठन की सुविधा प्रदान करते हैं। प्रश्नों के लिए "गुणन तालिका में कौन से उत्पाद अधिक हैं - सम या विषम?", "अधिक सम क्यों हैं?" हमारे छात्र बिना रंग के चार्ट वाले बच्चों की तुलना में बहुत तेजी से उत्तर देंगे।
10. वी तालिका 4गुणन तालिका में निहित 42 कार्य। बच्चा जितनी तेजी से देखता है और महसूस करता है कि 3x8 = 4x6 = 6x4 = 8x3 = 24 और इसी तरह के अन्य मामले, बेहतर है।
तालिका 5.जो आसानी से और जल्दी से सीखा जाता है (1, 2, 5, 10 के लिए कॉलम, प्रत्येक कॉलम की पहली और आखिरी पंक्तियाँ) इसमें हल्के रंग में इंगित किया गया है, जो अधिक कठिन है - एक अंधेरे में। संख्याओं के वर्ग - केंद्रीय रेखा - हालांकि इतनी आसान नहीं है, उन्हें भी जल्दी याद किया जाता है, खासकर अगर उन सभी को एक-एक करके, एक या दो बार क्यूब्स से बाहर रखा जाता है। केंद्र रेखा के ऊपर 45 उदाहरण हैं और उसके नीचे समान संख्या है।
11. हर कोई जानता है कि आपको गुणन तालिका को दिल से जानना होगा। सोते हुए भी, होठों को स्वयं उच्चारण करना पड़ता है: "नौ सात - साठ तीन।"
और होठों को "खुद का उच्चारण" करने के लिए, आपको उन्हें प्रशिक्षित करने की आवश्यकता है।
"तालिका 3 के अनुसार पहले कॉलम को सबसे तेजी से कौन पढ़ेगा?" फिर दूसरा, तीसरा आदि होगा। हमें स्टॉपवॉच की आवश्यकता है और बोर्ड पर परिणाम रिकॉर्ड करें। "क्या मैं इसे फिर से पढ़ सकता हूँ?" - "कर सकना। फिर से अभ्यास करो और आओ।"
समूह, कक्षा में प्रतिस्पर्धा करना अच्छा है। और एक परिवार में और यहां तक कि केवल एक बच्चे के साथ क्या करना है? - चलो पिताजी को पढ़ने के लिए कहते हैं, माँ, दादी। "और आप, मुझे आश्चर्य है, आप कितने सेकंड में कर सकते हैं?"
12.डिवीजन
डिवीजन एक बच्चे के लिए सबसे प्रसिद्ध ऑपरेशनों में से एक है। हजारों बार मैंने देखा कि कैसे वे सूप को विभाजित करते हैं, इसे प्लेटों में डालते हैं, दलिया, पकौड़ी, सेब, मिठाई डालते हैं, केक को टुकड़ों में काटते हैं ...
आइए "समान रूप से", "ईमानदारी से" प्रयास करें और क्यूब्स को दो, तीन, चार, पांच भागों या अधिक में विभाजित करें। विभाजित करने के बाद, हम जांच करेंगे, हम गणना करेंगे कि किसे कितना मिला।
विभाजित करने का सबसे आदिम तरीका यह है कि इसे ढेर में विभाजित किया जाए: यह आपके लिए है, और यह मेरे लिए है (दो के लिए), या यह हमारे लिए है, और यह आपके लिए है (दो समूहों में); यह तुम्हारे लिए है, यह तुम्हारे लिए है, और यह मेरे लिए है (तीन के लिए), आदि।
आइए लोगों को अधिक प्रगतिशील तरीका दिखाएं। क्यूब्स को दो, तीन, चार, पांच या अधिक पंक्तियों (प्रतिभागियों की संख्या के अनुसार) में रखा जा सकता है। पंक्तियों को बराबर किया जाता है, पंक्ति में घनों की संख्या गिना जाता है।
मुख्य बात यह है कि अधिक समस्याएं हैं, और बच्चे उन्हें क्यूब्स और टेबल की मदद से हल कर सकते हैं। शिक्षक को केवल समाधान और सत्यापन के इष्टतम (कम से कम चरणों के साथ) तरीकों को संकेत देने और दिखाने की आवश्यकता है। आवश्यक क्रियाओं और उनके अनुक्रम के स्थिर आलंकारिक निरूपण प्राप्त करने के बाद, छात्र अनिवार्य रूप से आगे बढ़ेंगे। यानी वे अपने मन में इसी तरह की समस्याओं को हल करना शुरू कर देंगे।
13. बहु-अंकीय संख्याओं को पढ़ना और लिखना
सौ साल पहले, प्रीस्कूलर परेशान थे, और अब वे अपने माता-पिता को परेशान करते हैं: "माँ (पिताजी), एक लाख कितना है? एक अरब? सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?" माता-पिता एक तरफ ब्रश करते हैं: आप स्कूल जाएंगे, वहां ...
पहली कक्षा में "वहां" एक सौ, दूसरे में एक हजार, चौथे दस लाख में, पांचवे अरब में दिखाएगा। और बस ...
अब अगर उनके पास तालिका एक!
एक बच्चा जिसने मुश्किल से पढ़ना सीखा है, वह पहले से ही इसका इस्तेमाल कर सकता है। उसके बारे में कुछ उससे भी परिचित है: उसने एक पैसा और एक धातु रूबल पर एक इकाई देखी; कागज के पैसे पर 10, 100, 1000। थोड़ा स्पष्टीकरण की आवश्यकता होगी: शॉक डिपो संख्याओं के नाम पर काले रंग में हाइलाइट किए जाते हैं; एक अरब और एक अरब एक ही हैं; एक बारह शून्य के साथ - 1000000000000 - एक ट्रिलियन, लेकिन आप इसे इस तरह से लिख सकते हैं (ताकि आप कम समय बर्बाद करें): 1012।
एक ट्रिलियन के बाद की संख्याओं के नाम शायद ही कभी उपयोग किए जाते हैं, वे कहना पसंद करते हैं: दस पंद्रहवें में, अठारहवें में, आदि।
आइए बच्चों को बताएं कि एक हजार हजार एक मिलियन है, एक हजार मिलियन एक अरब है, एक हजार अरब एक ट्रिलियन है।
बच्चों ने कमोबेश इकाई और शून्य से संख्याएँ निकालीं। और कैसे पढ़ें, उदाहरण के लिए, यह: 9876543210012345? हर वयस्क सोलह-अंकीय संख्या को संभाल नहीं सकता है। लेकिन अगर यह हमारे पर "रिकॉर्ड" किया जाता है कार्डबोर्ड टेप, यह तीन अंकों की संख्या से परिचित किसी भी बच्चे द्वारा आवाज दी जाएगी।
संख्या पढ़ने के बाद, आप कुछ नहीं कह सकते हैं, लेकिन आप जोड़ सकते हैं: मिलीमीटर, सेंटीमीटर, ग्राम, किलोग्राम, मेंढक, हेरिंग, खीरे, नाखून। यहां तक कि "कम वसा वाले सॉसेज," जैसा कि एक लड़के ने सुझाव दिया था। GCHHINGING, संक्षेप में, यानी आप जो चाहते हैं कहो या कुछ नहीं कहो।
पांच साल के बच्चे भी, पहली कक्षा के छात्रों का उल्लेख नहीं करने के लिए, कुछ पाठों के बाद कुछ स्कूली स्नातकों की तुलना में कई अंकों की संख्या अधिक आत्मविश्वास से पढ़ते हैं।
15. कॉलम जोड़ और घटाव
5-6-7 साल के बच्चों में सुलेख कौशल, निश्चित रूप से, बहुत महत्वपूर्ण नहीं हैं। उदाहरण के लिए, एक कॉलम में 9876 + 5789 लिखना उनके लिए अभी भी मुश्किल है। लेकिन दृष्टि और मुद्रा के लिए किसी भी तनाव के बिना क्यूब्स से बाहर निकलने में कुछ भी खर्च नहीं होता है। वे इतनी बड़ी संख्या को रिकॉर्ड करने और गिनने में बहुत रुचि रखते हैं।
बड़ी संख्या में कार्यों से डरने की जरूरत नहीं है। एल.एन. टॉल्स्टॉय, जो एक उत्कृष्ट शिक्षक के रूप में इतिहास में नीचे गए, ने छात्रों के साथ सरल (23 + 45) और बहु-अंकीय संख्याओं (1284 + 5413) को जोड़ने के लिए उदाहरणों के समानांतर समाधान का अभ्यास किया। उनके छात्रों, किसान बच्चों ने शहरी स्कूली बच्चों - तुला के व्यायामशाला के छात्रों की समस्याओं को हल करने में प्रतियोगिता जीती। लेव निकोलाइविच ने लिखा: "... बच्चों को बड़ी संख्या में समस्याओं को करने का बहुत शौक है, बिना किसी आवेदन के, शुद्ध गणित की कविता से दूर किया जा रहा है", "... वे जीवन से ली गई समस्याओं से नफरत करते हैं (बच्चों के लिए, सवाल सौ गज मखमल के लिए एक व्यापारी को कितना लाभ होता है, इसके बारे में 50 को 100 से कितना गुणा किया जाएगा) ”।
और वास्तव में, दो बहु-अंकीय संख्याओं को जोड़ते या घटाते समय, बच्चा बार-बार दो दहाई के भीतर जोड़ता या घटाता है: नौ प्लस आठ - सत्रह, हम सात लिखते हैं, एक "दिमाग में"; छह और सात - तेरह, और एक - चौदह, आदि। या: बारह घटा सात - पांच, एक "कब्जा" है; नौ घटा तीन छह है, आदि।
यदि क्यूब्स हैं, तो पेंसिल, पेन, चाक, लत्ता की कोई आवश्यकता नहीं है, धूल और गंदे हाथ नहीं होंगे - हम टेबल पर क्यूब्स में लिखते हैं। हम सामूहिक रूप से कार्य करते हैं - हर कोई सब कुछ देख सकता है। आप बैठना चाहते हैं, खड़े होना चाहते हैं, आप अपने हाथों या कोहनी से मेज पर झुक सकते हैं। एक साथ कई तालिकाओं पर, प्रतिस्पर्धा करके, हम काम कर सकते हैं - पर्याप्त क्यूब्स होंगे। हम सुलेख में नहीं लगे हैं - इसके लिए एक अलग समय और अन्य सहायता है, लेकिन हम अपने सिर का प्रयोग करते हैं, कई उदाहरणों के साथ हम सब कुछ जल्दी से समझना चाहते हैं, याद रखना, समेकित करना और क्रियाओं को स्वचालितता में लाना चाहते हैं।
17. एक कॉलम से गुणा। कोण से विभाजन
एक कॉलम से गुणा और एक कोण से भाग के लिए गुणन तालिका (सात आठ - छप्पन, हम छह लिखते हैं, हम मन में पांच लिखते हैं) और दो दर्जन के भीतर जोड़-घटाव के कौशल (नौ और दो - ग्यारह) के ज्ञान की आवश्यकता होती है। , हम दो लिखते हैं, एक "दिमाग में", आदि)। आदि)।
मेज पर क्यूब्स, दीवारों पर टेबल (वहाँ देखने के लिए है), शिक्षक पास है (संकेत देता है, सुधार करता है, घोर गलती करने की अनुमति नहीं देता है, समझाता है), बैठने की कोई आवश्यकता नहीं है, सुलेख पीड़ा नहीं देता है। क्या बचा है? - सोचें, तेजी से कार्य करें, अधिक उदाहरण हल करें।
18. वर्ग। आयत
गुणन सारणी का अध्ययन करते समय हम पहले ही घनों को वर्गों और आयतों में रख चुके हैं। लेकिन 60 घन आयतों में फिट होते हैं (तालिका 6 देखें) चार और तरीकों से: 2x30, 3x20, 4x15, 5x12।
62 घनों को एक आयत में केवल एक तरीके से रखा जा सकता है: 2x31; 63 - दो: 3x21, 7x9; 64 - तीन: 2x32, 4x16, 6x8, आदि। और 120 क्यूब्स से आप 7 आयत भी बना सकते हैं: 2x60, 3x40, 4x30, 5x24, 6x20, 8x15, 10x12।
आप लेआउट के लिए सभी संभव वर्गों की पेशकश कर सकते हैं: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100। सबसे बड़ा 11x11 = 121 क्यूब लेगा। क्षेत्रफल में सबसे बड़े आयत पर - 5x25 = 125 घन। उन्हें इसे अपने लिए समझने दें।
वर्गों और आयतों की परिधि के बारे में बात करना आसान होगा, उन्हें पहले क्यूब्स से बाहर करके और आकृति को रेखांकित करें। हम आकृति को मापेंगे, केवल सेंटीमीटर में परिधि की गणना करेंगे, और परिणामी आंकड़ों के क्षेत्र साधारण सेंटीमीटर में नहीं हैं, लेकिन में वर्ग।
21. क्यूब्स। समानांतरपिंड
क्यूब्स से सौ से अधिक क्यूब्स और समानांतर चतुर्भुज बिछाए जा सकते हैं। 1, 8, 27, 64, 125 घनों के आयतन के साथ कुल पाँच घन हैं। आप एक बड़ा -63 बना सकते हैं, केवल अंदर खाली। इसमें 120 क्यूब लगेंगे।
एक दिलचस्प सवाल: 72 घनों से कितने समानांतर चतुर्भुज बनाए जा सकते हैं? आइए, फिर से, बच्चे खुद ही पता लगा लें। और रिकॉर्डिंग की जाएगी।
किनारों को मापने वाले क्यूब्स और समानांतर चतुर्भुज की मात्रा की गणना न केवल सेंटीमीटर में की जाएगी, और यहां तक कि वर्गों में भी नहीं, बल्कि में घन.
22. शायद, बच्चों के साथ कमरों, कक्षाओं के माप और उनके क्षेत्रों और आयतनों की गणना वर्ग और घन मीटर में करने का समय आ गया है।
23. तालिका 6
भाज्य संख्याओं का गुणन करना एक कठिन विषय है। तालिका 6 में बच्चों को सीखने और उसमें महारत हासिल करने में मदद करनी चाहिए।
सबसे पहले, बच्चों को यह दिखाने की ज़रूरत है कि किसी संख्या का गुणन करने का क्या अर्थ है (यह तालिका में 94 संख्याओं के उदाहरणों का उपयोग करके किया गया है), उसके बाद ही उन्हें ऐसा करने के लिए कहें।
एक संख्या को दो गुणनखंडों में विभाजित करके एक आयत या वर्ग में रखा जाता है; तीन कारकों से - एक समानांतर चतुर्भुज या घन। हम इसे पहले ही कर चुके हैं, लेकिन हम इसे दोहरा भी सकते हैं, इसे ठीक कर सकते हैं, सभी वर्गों, आयतों, समानांतर चतुर्भुज और घनों को पहली संख्या से अंतिम तक बिछा सकते हैं। टेबल को देखते हुए, बिल्कुल।
... क्षमा करें, यह ट्यूटोरियल अस्थायी रूप से स्टॉक में नहीं है!
शैक्षिक खेल "फाइव इन ए क्यूब" प्रसिद्ध शिक्षक निकोलाई अलेक्जेंड्रोविच जैतसेव का एक अद्वितीय लेखक का विकास है। मैनुअल अक्षरों, संख्याओं, गणितीय संकेतों, आठ शीट, टेबल, "काउंटिंग बोर्ड" और एक मैनुअल के साथ 125 प्लास्टिक क्यूब्स का एक सेट है। ब्लॉक वाले खेलों की मदद से, बच्चे स्वेच्छा से संख्याओं, अक्षरों, शब्दों से परिचित होते हैं ...
2 से 12 साल के बच्चों के लिए उपदेशात्मक सामग्री। उपहार के रूप में उपयुक्त।
शैक्षिक खेल "फाइव इन ए क्यूब" प्रसिद्ध शिक्षक निकोलाई अलेक्जेंड्रोविच जैतसेव का एक अद्वितीय लेखक का विकास है। मैनुअल अक्षरों, संख्याओं, गणितीय संकेतों, आठ शीट, टेबल, "काउंटिंग बोर्ड" और एक मैनुअल के साथ 125 प्लास्टिक क्यूब्स का एक सेट है। ब्लॉक वाले खेलों की मदद से, बच्चे स्वेच्छा से संख्याओं, अक्षरों, शब्दों से परिचित होते हैं।
सेट में शामिल हैं: गणितीय कार्यों के अक्षरों, संख्याओं और संकेतों के साथ 125 प्लास्टिक क्यूब्स; A3 टेबल की 8 शीट; "स्कोरबोर्ड", जो दो टेबल है, दोनों तरफ एक सौ कोशिकाओं में बांटा गया है; बहु-अंकीय संख्याओं को शीघ्रता से पढ़ने और लिखने के लिए कार्डबोर्ड टेप, एक विस्तृत मार्गदर्शिका।
ज़ैतसेव के मैनुअल "फाइव इन ए क्यूब" को 2-3 साल के बच्चों के माता-पिता के लिए अनुशंसित किया जा सकता है। इस उम्र के बच्चों के साथ घरों और टावरों का निर्माण करें, क्यूब्स पर आवाज संख्या और अक्षरों को न भूलें। 4-5 वर्ष के बच्चे पहले से ही पहले शब्दों को रखना शुरू कर रहे हैं, बहु-अंकीय संख्याएँ बनाते हैं और उन्हें पढ़ते हैं, जोड़ और घटाव के उदाहरण हल करते हैं। क्यूब्स स्कूली बच्चों के लिए भी उपयोगी होंगे। उनकी मदद से, 6-7 साल के बच्चे आसानी से और आसानी से घटाव, जोड़, गुणा, भाग में महारत हासिल करते हैं, समीकरणों को हल करना और लिखना सीखते हैं।
निकोलाई अलेक्जेंड्रोविच जैतसेव का मानना है कि बच्चों के लिए रंग दिशानिर्देश बहुत महत्वपूर्ण हैं। इससे बच्चों के लिए ब्लॉक ढूंढना और असाइनमेंट पूरा करना आसान और तेज़ हो जाता है। जैसा कि उनके कई अन्य मैनुअल में, विभिन्न प्रकार के संकेतों को रंगों में हाइलाइट किया गया है। सम अंक - काला, विषम - विषम (नारंगी); स्वर घन नीले रंग में हैं और व्यंजन नीले रंग में हैं, गणितीय क्रिया संकेत, कठोर और नरम संकेत हरे रंग में हैं।
लेखक विभिन्न प्रकार के खेलों और कार्यों का विस्तार से वर्णन करता है जिन्हें क्यूब्स के साथ किया जा सकता है। वह शब्दों को लिखने और हल करने के लिए खेलों का नेतृत्व करता है। हमें यकीन है कि इस तरह के कार्यों में न केवल बच्चों, बल्कि वयस्कों को भी दिलचस्पी होगी!
क्यूब्स से, आप विभिन्न सरल आकृतियों (वर्गों, आयतों) या अधिक जटिल (घन, समानांतर चतुर्भुज) को "परिधि, एक वर्ग का क्षेत्रफल, आयत", "घन का आयतन, समानांतर चतुर्भुज" जैसे विषयों में महारत हासिल कर सकते हैं। .
यदि आप क्यूब्स और टेबल को मिलाते हैं, तो बच्चे आसानी से मिश्रित संख्याओं को अभाज्य संख्याओं में विभाजित कर सकते हैं, सबसे कम सामान्य गुणक ढूंढ सकते हैं, और खेल में सीख सकते हैं कि वे केवल कक्षा 6 में सीखना शुरू करते हैं!
जैतसेव के तरीके व्यक्तिगत और सामूहिक पाठ दोनों के लिए उत्कृष्ट परिणाम देते हैं। उनके पास वह है जो बच्चों को इतना आकर्षित करता है - आंदोलन, स्वतंत्रता, रोमांचक खेल, एक प्रतिस्पर्धी तत्व। ये सभी घटक इस तथ्य की ओर ले जाते हैं कि बच्चे ज्ञान प्राप्त करने का प्रयास करते हैं, आसानी से सामग्री में महारत हासिल करते हैं।
विषय: "संख्या", "अक्षर", "संकेत", "जोड़", "घटाव", "मन"
निकोलाई जैतसेव ने बच्चे के अवकाश के हर घंटे को न केवल अविश्वसनीय रूप से दिलचस्प बनाने का प्रयास किया, बल्कि उसके विकास के लिए भी उपयोगी बनाया। "खेलकर सीखो!" - यह नारा था जो शिक्षक-प्रर्वतक और उनके अनुयायियों की एक बड़ी संख्या के लिए प्रारंभिक विकास का मुख्य सूत्र बन गया। ज़ैतसेव ने विभिन्न उम्र के बच्चों के लिए कई दर्जन प्रभावी और दिलचस्प मैनुअल बनाए जो बच्चों को कम उम्र में गिनती और पढ़ने में महारत हासिल करने, रंगों और आकृतियों का एक विचार बनाने, उनके मूल भाषण को विकसित करने और एक विदेशी भाषा सीखने में मदद करते हैं।
द फाइव क्यूबेड मैनुअल एक प्रतिभाशाली कार्यप्रणाली के सबसे जटिल विचारों में से एक है। एक बॉक्स में 125 बहु-रंगीन प्लास्टिक क्यूब्स होते हैं जिनमें संख्याएं, अक्षर और चिह्न होते हैं। अब, एक खेल के साथ, आप अपने बच्चे को पहली बार स्कूल जाने से पहले वह सब कुछ सिखा सकते हैं जो उसे जानना आवश्यक है, और इससे भी अधिक!
बिल्कुल क्यूब्स क्यों? यह कुछ भी नहीं था कि ज़ैतसेव ने एक साधारण बच्चों के खिलौने के इस रूप को पसंद किया, जिसका इतिहास कई सदियों पीछे चला जाता है। बच्चे के विकास के लिए क्यूब्स स्वयं बहुत उपयोगी होते हैं - वे उसके पहले निर्माता होते हैं, जिसकी मदद से बच्चा शारीरिक नियमों की क्रिया को समझता है, अपनी स्थानिक-आलंकारिक सोच, आंदोलनों के समन्वय और ठीक मोटर कौशल, आंख में सुधार करता है। . बच्चे घंटों ईंटों से खेलने, ताले बनाने और रेलगाड़ियों को ईंटों से चलाने में बिता सकते हैं।
और जैतसेव ने बच्चों के प्यारे इस खिलौने को और भी दिलचस्प बना दिया: उसने उन्हें एक विशेष, बहुत आसानी से सहज रूप से कथित तर्क में चित्रित किया, और उन्हें ध्वनि भी बनाया! इस प्रकार, मैनुअल के साथ पाठ के दौरान विकासात्मक प्रभाव जितना संभव हो उतना जटिल हो गया है - न केवल दृश्य और श्रवण, बल्कि गतिज धारणा भी शामिल है।
अभ्यास से पता चलता है कि खिलौना पहले से ही 2-3 साल के बच्चों के लिए प्रासंगिक होगा, जबकि इतनी कम उम्र में बच्चे के साथ कक्षाओं के लिए कई तरह के विकल्प किए जा सकते हैं।
पहली बार क्यूब्स दिखाने के बाद, बच्चे को उनमें से प्रत्येक की ठीक से जांच करने दें, उन्हें अपने हाथों में पकड़ें, अलग-अलग वजन, ध्वनि आदि महसूस करें। कृपया इस पूर्वावलोकन के साथ संक्षिप्त, सुलभ व्याख्याएं दें।
“देखो, ये नीले घन हैं, क्योंकि इन पर अक्षर खींचे जाते हैं, जिन्हें व्यंजन कहते हैं, और इनके आगे नीले घन होते हैं, इनके ऊपर अक्षर लिखे होते हैं, जिन्हें स्वर कहते हैं। और हरे रंग के पासे पर चिन्ह खींचे जाते हैं। लेकिन देखो, यह घन घंटी की तरह क्या बजता है - ऐसा इसलिए है क्योंकि वह खुद बज रहा है ”और इसी तरह। तो, बच्चा दृश्य धारणा के स्तर पर ध्वन्यात्मकता का सैद्धांतिक ज्ञान प्राप्त करने में सक्षम होगा, जिसे बच्चे आमतौर पर केवल प्राथमिक विद्यालय में ही प्राप्त करते हैं।
इसी तरह, यह बच्चे पर टिप्पणी करने योग्य है कि काले (सम संख्याओं के साथ) और गैर-काले (विषम के अनुरूप) क्यूब्स के बीच का अंतर क्या है।
अपने बच्चे को रचनात्मक रूप से खुद को स्वतंत्र रूप से व्यक्त करने और नए क्यूब्स से सबसे अविश्वसनीय परियोजनाओं का निर्माण करने का अवसर दें। और फिर धीरे-धीरे इन खेलों में सीखने के तत्व का परिचय देना शुरू करें।
आप अक्षरों के साथ क्यूब्स से शब्द एकत्र कर सकते हैं - बच्चे के नाम से खुद और उसके प्रियजनों के नाम से शुरू करें, जो स्वाभाविक रूप से जोड़ने के लिए और अधिक दिलचस्प होगा, फिर कार्य जटिल हो सकते हैं: पूरे वाक्य बनाएं, क्रॉसवर्ड खेलें, सरल पहेली हल करें आदि।
क्यूब्स-पाठ्यपुस्तकें एक घन में पांच - गणित के अध्ययन के लिए अमूल्य उपदेशात्मक सामग्री। कम से कम उन सभी को गिनकर शुरू करें (यदि बच्चा अभी भी सौ या अधिक के भीतर नहीं गिन सकता है, तो उस संख्या से शुरू करें जिसे वह जानता है और अपने लंबे एक्सप्रेस में हर पाठ में क्यूब्स-कारों की संख्या बढ़ाएं)।
जब बच्चे के लिए एक पंक्ति में गिनना एक सरल और परिचित मामला बन जाएगा, तो आप कार्य को संशोधित करने का प्रयास कर सकते हैं और प्रत्येक को दसियों या 2, 5 क्यूब्स में गिन सकते हैं। ये कौशल अतिरिक्त और गुणा सीखना शुरू करने के लिए एक महत्वपूर्ण प्रारंभिक कदम होंगे।
जब आप अंकगणित की मूल बातें सीखना शुरू करते हैं, तो आप इसे नेत्रहीन रूप से जोड़ना शुरू कर सकते हैं: पाँच क्यूब्स लें, और फिर इस ढेर में तीन और जोड़ें और गिनें कि यह कितने निकला, उसी तरह हम घटाव कार्यों को हल करते हैं। खेल को और भी दिलचस्प बनाने के लिए, आप कल्पना कर सकते हैं कि क्यूब्स कैंडी या आइसक्रीम, फूल या जामुन आदि के हिस्से हैं।
किस बच्चे ने माता-पिता को नहीं सताया: "सबसे बड़ी संख्या क्या है?" एक नियम के रूप में, कई माता-पिता, ऐसे बच्चे की जिज्ञासा को संतुष्ट करने की कोशिश कर रहे हैं, खुद को नुकसान में हैं - बच्चे को खगोलीय रूप से बड़ी संख्या का विचार कैसे देना है, किस पर रोकना है और जटिल सार के साथ कैसे अधिभारित नहीं करना है सामग्री। और मैनुअल से एक विशेष टेबल-टेप की मदद से, आप स्पष्ट रूप से दिखा सकते हैं कि हजारों में से लाखों कैसे दिखाई देते हैं, लाखों में अरबों आदि।
जब बच्चा 3-4 साल का हो, तो धीरे-धीरे संख्याओं के साथ घनों का उपयोग करके उदाहरणों को हल करने और हल करने के लिए आगे बढ़ें। प्रारंभिक चरण में, क्यूब्स के साथ ढेर एक सहायक परीक्षण भूमिका निभा सकते हैं, लेकिन जल्द ही बच्चा खुद इस मदद से इनकार कर देगा और अपने दिमाग में पहले से ही सबसे सरल समस्याओं को हल करने में सक्षम होगा।
वैसे, अक्षरों वाले क्यूब्स भी यहां काम आ सकते हैं - वे पहले समीकरणों में अज्ञात का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं जो आप बच्चे के लिए बनाते हैं।
एक उदाहरण के रूप में क्यूब्स का उपयोग करके, आप बहुत स्पष्ट रूप से एक प्रीस्कूलर को गुणन और जोड़ के बीच लाभप्रद अंतर दिखा सकते हैं:
उससे एक समस्या पूछें: "गणना करें कि यदि आप पांच गुना चार क्यूब्स लेते हैं तो यह कितना होगा", स्वाभाविक रूप से, बच्चा जोड़ का उपयोग करके इस अंकगणितीय समस्या के समाधान के लिए संपर्क करेगा, जिसमें उसे बहुत समय लगेगा। और धूर्त माँ मुस्कुराती है और कहती है कि उसे उत्तर पहले से ही पता है। एक बच्चे के लिए यह एक वास्तविक चमत्कार की तरह दिखेगा, इसलिए वह स्वेच्छा से इस "जादू" गुणन तालिका का अध्ययन शुरू करने के लिए सहमत होगा।
एक सार्वभौमिक मार्गदर्शिका एक बच्चे को इस जटिल विषय को सरल और मूल तरीके से सिखाने में भी मदद करेगी। तथ्य यह है कि एक क्यूब में मैनुअल फाइव का एक मूल्यवान घटक, जैतसेव के अन्य शैक्षिक खिलौनों की तरह, सेट में पेश की जाने वाली सारांश और व्यवस्थित तालिका है। उनमें गुणन के उदाहरण कुछ गैर-शास्त्रीय तरीके से लिखे गए हैं, हालांकि, रंग हाइलाइटिंग की मदद से, वे बच्चे को पैटर्न देखने में मदद करेंगे, उस प्रणाली को बेहतर ढंग से समझने के लिए जिसके द्वारा गुणन तालिका बनाई गई है।
और यदि आप मजेदार गति प्रतियोगिताओं की व्यवस्था करते हैं, तो आप पूरी तरह से अगोचर रूप से सबसे लापरवाह छात्र को भी कई बार टेबल दोहराने के लिए मजबूर कर सकते हैं। हम स्टॉपवॉच को चालू करते हैं और टेबल को जोर से पढ़ते हैं, जिसके पास 5 मिनट में इसे और अधिक बार पढ़ने का समय होगा, आप एक पुरस्कार भी दे सकते हैं, और अपने माता-पिता को थोड़ा देना मना नहीं है - यह एक मजेदार है गतिविधि और भाषण विकसित करेगा, और याद रखने के लिए बेहद उपयोगी होगा।
और निश्चित रूप से, ज्यामिति। समुच्चय के तत्वों का आकार पहले से ही बताता है कि इस महत्वपूर्ण विज्ञान के अध्ययन के लिए बुद्धिमान पद्धतिविज्ञानी ने ध्यान दिया। घनों से अनेक प्रकार के आयतन और तलीय आकृतियाँ बनाई जा सकती हैं।
आकृति निकल जाने के बाद, बच्चे के साथ एक छोटी विषयगत बातचीत करें: वर्ग की लंबाई कितने घन हैं? और चौड़ाई? क्या आयताकार समान है? इस तरह के सरल कार्यों के आधार पर, बच्चा बिना किसी तनाव के मुख्य ज्यामितीय आकृतियों के मूल गुणों को याद रखेगा, उनकी संरचना का विश्लेषण करना सीखेगा, स्पष्ट रूप से देखेगा कि कुछ आंकड़े दूसरों से बन सकते हैं, आदि। और फिर इन बहुत ही अंजीरों के आयतन या क्षेत्रफल की गणना करना काफी सरल होगा, शुरुआत के लिए, सभी एक ही क्यूब्स में।
जैतसेव द्वारा विशेष तकनीकों का आविष्कार किया गया था और अंशों के आसान और दृश्य अध्ययन के लिए, जो आमतौर पर केवल 5-6 ग्रेड में अध्ययन करना शुरू करते हैं, लेखक के शिक्षक के कार्यों के साथ, यह ज्ञान पुराने प्रीस्कूलर के लिए उपलब्ध हो जाएगा, साथ ही जब वह बुनियादी जानकारी को समझेगा, तो वह 3-4 पाठों में विषय के सार को शाब्दिक रूप से समझ सकेगा।
सुलभ भाषा में लिखे गए विस्तृत मैनुअल में, आपको विकासात्मक गतिविधियों के कई उदाहरण मिलेंगे, जबकि ज्ञान के प्रत्येक क्षेत्र में, जिसका विकास "फाइव इन ए क्यूब" से प्रभावित होता है, कठिनाई के विभिन्न स्तर प्रदान करता है, इसलिए सेट कई वर्षों तक बच्चे के लिए उपयोगी रहेगा। हाई स्कूल के छात्रों के लिए भी कुछ कार्य दिलचस्प होंगे।
ज़ैतसेव के मैनुअल को डिज़ाइन किया गया है ताकि बच्चे को डेस्क पर बिल्कुल भी न बैठना पड़े, पूरे पाठ को आराम से चंचल रूप में आयोजित किया जा सकता है, बाहरी खेलों के तत्वों के साथ, जिसका अर्थ है कि बच्चे की आँखों और मुद्रा को अत्यधिक तनाव का अनुभव नहीं होगा। , और नए ज्ञान में महारत हासिल करना मजेदार और बहुत ही रोचक गतिविधि के रूप में माना जाएगा। यह आपको संज्ञानात्मक गतिविधि की ओर एक अभिविन्यास बनाने की अनुमति देगा, सामान्य रूप से सीखने के प्रति सकारात्मक दृष्टिकोण।
मैनुअल न केवल घरेलू पाठों के लिए, बल्कि पूर्वस्कूली शिक्षण संस्थानों के समूहों में देशी भाषण और गणित सिखाने के लिए भी आदर्श है।
