إجمالي الطاقة الميكانيكية للجسيم. الأنظمة المحافظة والمبددة

قانون الحفاظ على الطاقة. الطاقة الميكانيكية للجسيم في مجال القوة يُطلق على مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة إجمالي الطاقة الميكانيكية لجسيم في مجال ما: 5. النظام المحافظ هو نظام فيزيائي يكون عمل القوى غير المحافظة فيه صفرًا وله ينص قانون حفظ الطاقة الميكانيكية ، أي أن مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة للنظام ثابت. تسبب في انخفاض في الطاقة الميكانيكية وانتقالها إلى أشكال أخرى من الطاقة ، على سبيل المثال ، إلى نظام الحفاظ على الحرارة ...

13. إجمالي الطاقة الميكانيكية للجسيم. الأنظمة المحافظة والمبددة. قانون الحفاظ على الطاقة.

الطاقة الميكانيكية للجسيم في مجال القوة

يتم استدعاء مجموع الطاقة الحركية والجهدإجمالي الطاقة الميكانيكية للجسيم في المجال:

(5.30)

لاحظ أن إجمالي الطاقة الميكانيكية E ، مثل الطاقة المحتملة ، يتم تحديدها حتى إضافة ثابت تعسفي غير مهم.

نظام محافظنظام فيزيائي ، يكون عمل القوى غير المحافظة فيه مساويًا للصفر والذي يتم من أجله قانون حفظ الطاقة الميكانيكية ، أي أن مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة للنظام ثابت.

مثال على النظام المحافظ هو النظام الشمسي. في ظل الظروف الأرضية ، حيث يكون وجود قوى المقاومة (الاحتكاك ، المقاومة البيئية ، وما إلى ذلك) أمرًا لا مفر منه ، مما يتسبب في انخفاض الطاقة الميكانيكية وانتقالها إلى أشكال أخرى من الطاقة ، على سبيل المثال إلى الحرارة ، لا يتحقق النظام المحافظ إلا تقريبًا تقريبًا . على سبيل المثال ، يمكن اعتبار البندول المتذبذب نظامًا متحفظًا تقريبًا إذا تم إهمال الاحتكاك في محور التعليق ومقاومة الهواء.

نظام تبادليهو نظام مفتوحالذي يعمل بعيدًا عنالتوازن الديناميكي الحراري. بمعنى آخر ، هذه حالة مستقرة تحدث في وسط غير متوازن تحت حالة تبديد (تبديد) الطاقة التي تأتي من الخارج. أحيانًا ما يسمى نظام التبديدنظام مفتوح ثابتأو نظام مفتوح غير متوازن.

يتميز نظام التبديد بالمظهر التلقائي لهيكل معقد ، وغالبًا ما يكون فوضويًا. السمة المميزة لهذه الأنظمة هي عدم حفظ الحجم في فضاء الطور ، أي عدم تحقيق نظرية ليوفيل.

مثال بسيط على مثل هذا النظام هو خلايا Benard. ومن الأمثلة الأكثر تعقيدًا الليزر ، وتفاعل بيلوسوف-زابوتينسكي ، والحياة البيولوجية نفسها.

تم تقديم مصطلح "البنية المبددة" بواسطة إيليا بريغوجين Ilya Prigogine.

قانون الحفاظ على الطاقةالقانون الأساسي للطبيعة ، الذي تأسس تجريبيًا ويتألف من حقيقة أن طاقة نظام معزول (مغلق) محفوظة في الوقت المناسب. بعبارة أخرى ، لا يمكن أن تنشأ الطاقة من لا شيء ولا تختفي في أي مكان ، بل يمكن أن تنتقل فقط من شكل إلى آخر. يوجد قانون حفظ الطاقة في مختلف فروع الفيزياء ويتجلى في الحفاظ على أنواع مختلفة من الطاقة. على سبيل المثال ، في الديناميكا الحرارية ، يسمى قانون حفظ الطاقة القانون الأول للديناميكا الحرارية.

بما أن قانون الحفاظ على الطاقة لا يشير إلى كميات وظواهر معينة ، بل يعكس نمطًا عامًا قابل للتطبيق في كل مكان ودائمًا ، فمن الأصح تسميته لا.قانون أوم مبدأ الحفاظ على الطاقة.

قانون الحفاظ على الطاقة عالمي. لكل نظام مغلق محدد ، بغض النظر عن طبيعته ، من الممكن تحديد كمية معينة تسمى الطاقة ، والتي سيتم حفظها في الوقت المناسب. في الوقت نفسه ، فإن تنفيذ قانون الحفظ هذا في كل نظام معين له ما يبرره من خلال إخضاع هذا النظام لقوانينه الخاصة للديناميكيات ، والتي تختلف بشكل عام باختلاف الأنظمة.

وفقًا لنظرية نويثر ، فإن قانون حفظ الطاقة هو نتيجة تجانس الزمن.

W = W k + W p = const

بالإضافة إلى الأعمال الأخرى التي قد تهمك
25500.		الشكل الأسي للعدد المركب	41.13 كيلو بايت
	Im التفسير الهندسي للعدد المركب y φ x Re يتم تمثيل الرقم المركب بنقطة ذات إحداثيات في نظام الإحداثيات الديكارتية XOY أو متجه بإحداثيات x و y. حجة العدد المركب z هي الزاوية المكونة من الاتجاه الإيجابي للمحور OX وتدوين الشعاع OZ: معامل تدوين العدد المركب: أو r هو طول متجه نصف القطر. الشكل المثلثي للعدد المركب.
25501.		طريقة المشغل لحل مشكلة كوشي. تحويل لابلاس وخصائصه	99.94 كيلو بايت
	تحويل لابلاس لدالة متغير حقيقي هو دالة لمتغير معقد مثل: يسمى الجانب الأيمن من هذا التعبير تكامل لابلاس. معكوس تحويل لابلاس تحويل لابلاس العكسي لدالة متغير معقد هو دالة لمتغير حقيقي مثل:
25502.		معادلة التذبذب	28.54 كيلو بايت
	نحسب سرعة النقطة v (t) بحساب المشتق: إذن القيمة القصوى لمعامل السرعة متساوية ، والحد الأدنى ...
25505.		الصراعات الأسرية	13.25 كيلو بايت
	تضارب تضارب الأهداف والمصالح ومواقف الآراء الموجهة بشكل معاكس ، وما إلى ذلك ، موضوعات التفاعل وفقًا لأسس بتروفسكايا لتحليل النزاع: 1 هيكل النزاع ، موضوع حالة النزاع ، موضوع النزاع ، ديناميكيات مراحل النزاع. الصراع 4. نهاية الصراع 5. وضع ما بعد الصراع 3 وظائف للنزاع: هدام بنّاء 4 تصنيف النزاعات حسب الشدة: مفتوح ومخفي بواسطة الديناميات: اعتيادي تقدمي فعلي بالنتائج: ...
25506.		طرق تربية الأبناء في الأسرة	12.17 كيلو بايت
	لديهم خصائصهم الخاصة: التأثير على الطفل فردي ، بناءً على إجراءات وتكيفات محددة مع الشخصية ؛ يعتمد اختيار الأساليب على الثقافة التربوية للوالدين: فهم أهداف تثقيف دور الوالدين ، والأفكار حول قيم أسلوب العلاقات في الأسرة ، وما إلى ذلك. لذلك ، فإن أساليب التربية الأسرية تحمل بصمة مشرقة لشخصية الوالدين ولا تنفصل عنهما. كم عدد الآباء لأنواع كثيرة من الأساليب.
25507.		العائلة الكبيرة	17.28 كيلو بايت
	القدرة التعليمية للأسرة الكبيرة لها خصائصها الإيجابية والسلبية ، وعملية التنشئة الاجتماعية للأطفال لها صعوباتها الخاصة. فمن ناحية ، عادة ما يتم التطرق هنا إلى الاحتياجات المعقولة والقدرة على مراعاة احتياجات الآخرين ؛ لا يتمتع أي من الأطفال بموقع متميز ، مما يعني أنه لا يوجد أساس لتشكيل أنانية السمات المعادية للمجتمع ؛ المزيد من فرص التواصل والاهتمام باستيعاب الشباب للمعايير الأخلاقية والاجتماعية وقواعد النزل ؛ يمكن تشكيل مثل هذه القيم الأخلاقية بنجاح أكبر ...
25508.		الاتجاهات الرئيسية للدعم الشامل لعائلة شابة	15.66 كيلو بايت
	في كلتا الحالتين يتم تحسين نوعية حياة الأسرة. لا يوجد في الاتحاد الروسي دائرة واحدة تتعامل حصريًا مع مشاكل الأسرة الشابة ؛ تحسين السياسة الضريبية فيما يتعلق بأفراد الأسر الشابة الذين يمارسون نشاطًا عماليًا من خلال إنشاء مزايا ضريبية ومدفوعات اجتماعية كافية لتلبية الاحتياجات الأساسية لأسرة شابة ؛ ضمان سيطرة الدولة على الامتثال للتشريعات في الاتحاد الروسي فيما يتعلق بحماية حقوق ومصالح الأسرة الشابة من أفراد الأسرة العاملة ، بغض النظر عن شكل الملكية ...

يعمل عمل القوة لتحريك الجسيم على زيادة طاقة الجسيم:

dA = ( , ) = ( ، د ) = (د , ) = دي

217- ما هي طاقة الرابطة؟ اشرح بمثال نواة الذرة.

طاقة الربط هي الفرق بين طاقة الحالة التي تكون فيها الأجزاء المكونة للنظام بعيدة بشكل لا نهائي عن بعضها البعض وتكون في حالة مستمرة من الراحة النشطة والطاقة الكلية للحالة المقيدة للنظام

أين هي الطاقة الإجمالية للمكون i في النظام غير المتصل ، و E هي الطاقة الإجمالية للنظام المرتبط

مثال:

نوى الذرات هي أنظمة مرتبطة بقوة لعدد كبير من النكليونات. لتقسيم النواة تمامًا إلى أجزائها المكونة وإزالتها لمسافات طويلة من بعضها البعض ، من الضروري إنفاق قدر معين من العمل أ . بواسطة طاقة الرابطةتسمى الطاقة المساوية للعمل الذي يجب القيام به لتقسيم النواة إلى نويات حرة

أبوندس = -A

وفقًا لقانون الحفظ ، فإن طاقة الربط تساوي في نفس الوقت الطاقة التي يتم إطلاقها أثناء تكوين نواة من نويات فردية

ما هو الجسم العياني ، نظام الديناميكا الحرارية؟

الجسم العياني هو جسم كبير يتكون من العديد من الجزيئات.

النظام الديناميكي الحراري هو مجموعة من الأجسام العيانية التي يمكن أن تتفاعل مع بعضها البعض والأجسام الأخرى (البيئة الخارجية) - تبادل الطاقة والمادة معها.

لماذا الأسلوب الديناميكي للوصف غير قابل للتطبيق على الأنظمة التي تتكون من عدد كبير من الجسيمات؟

من المستحيل تطبيق الطريقة الديناميكية (تدوين معادلات الحركة والشروط الأولية لجميع الذرات والجزيئات وتنظيف موضع كل الجسيمات في كل لحظة من الزمن) ، لأن لدراسة نظام يتكون من عدد كبير من الذرات والجزيئات ، يجب أن تكون المعلومات ذات طبيعة معممة ولا تشير إلى الجسيمات الفردية ، ولكن إلى المجموعة بأكملها.

ما هي الطريقة الديناميكية الحرارية لدراسة نظام ترموديناميكي؟

طريقة لدراسة أنظمة عدد كبير من الجسيمات ، تعمل بكميات تميز النظام ككل (p ، V ، T) أثناء تحولات الطاقة المختلفة التي تحدث في النظام ، دون مراعاة التركيب الداخلي للأجسام قيد الدراسة وطبيعة الجسيمات الفردية.

ما هي الطريقة الإحصائية لدراسة النظام الديناميكي الحراري؟

طريقة لدراسة أنظمة عدد كبير من الجسيمات ، تعمل بالانتظام والقيم المتوسطة للكميات الفيزيائية التي تميز النظام بأكمله

ما هي الافتراضات الأساسية للديناميكا الحرارية؟

0: وجود وعبور التوازن الحراري:

A و C في حالة توازن مع بعضهما البعض ، B هو مقياس حرارة

يتم الكشف عن حالة توازن مقياس الحرارة بواسطة المعلمات الحرارية.

1: الحرارة التي يتلقاها النظام الديناميكي الحراري تساوي مجموع عمل النظام على البيئة. البيئة والتغيرات في الطاقة الداخلية.

س = أ +

2: صياغة حديثة: في نظام مغلق ، لا ينقص التغيير في الانتروبيا (S 0)

زيادة الطاقة الحركية لكل جسيم تساوي عمل كل القوى المؤثرة على الجسيم: ΔK i = A i. لذلك ، يمكن كتابة العمل أ ، الذي تؤديه جميع القوى المؤثرة على جميع جسيمات النظام ، عندما تتغير حالته ، على النحو التالي: إلى،أو

(1.6.9)

حيث K هي الطاقة الحركية الكلية للنظام.

لذا ، فإن زيادة الطاقة الحركية للنظام تساوي الشغل الذي تقوم به جميع القوى المؤثرة على جميع جسيمات النظام:

لاحظ أن الطاقة الحركية للنظام هي كمية مضافة: فهي تساوي مجموع الطاقات الحركية للأجزاء الفردية من النظام ، بغض النظر عما إذا كانت تتفاعل مع بعضها البعض أم لا.

المعادلة (1.6.10) صالحة في كل من الأطر المرجعية بالقصور الذاتي وغير بالقصور الذاتي. يجب أن نتذكر فقط أنه في الأنظمة المرجعية غير بالقصور الذاتي ، بالإضافة إلى عمل قوى التفاعل ، من الضروري مراعاة عمل قوى القصور الذاتي.

لنقم الآن بإنشاء علاقة بين الطاقات الحركية لنظام من الجسيمات في أطر مرجعية مختلفة. دع الطاقة الحركية لنظام الجسيمات التي تهمنا هي K في إطار مرجعي ثابت.يمكن تمثيل سرعة الجسيم i في هذا الإطار ، حيث توجد سرعة هذا الجسيم في إطار متحرك من المرجع ، أ هي سرعة النظام المتحرك بالنسبة للإطار المرجعي الثابت ثم الطاقة الحركية للنظام

أين هي الطاقة في النظام المتحرك ، رهي كتلة نظام الجسيمات بأكمله ، هو زخمها في الإطار المرجعي المتحرك.

إذا كان الإطار المرجعي المتحرك متصلاً بمركز الكتلة (الإطار C) ، فإن مركز الكتلة في حالة سكون ، مما يعني أن المصطلح الأخير هو صفر والتعبير السابق يأخذ الشكل

أين هي الطاقة الحركية الكلية للجسيمات في النظام C ، وتسمى الطاقة الحركية الذاتية لنظام الجسيمات

وبالتالي ، فإن الطاقة الحركية لنظام من الجسيمات هي مجموع طاقتها الحركية والطاقة الحركية المرتبطة بحركة نظام الجسيمات ككل. هذا استنتاج مهم ، وسيتم استخدامه مرارًا وتكرارًا فيما يلي (على وجه الخصوص ، في دراسة ديناميات الجسم الصلب).

من الصيغة (1.6.11) يترتب على ذلك أن الطاقة الحركية للنظام ، والجسيمات ضئيلة في النظام C. هذه ميزة أخرى للنظام C.

عمل القوى المحافظة.

باستخدام الصيغة (1.6.2) و

طريقة رسومية لتحديد العمل ،

دعنا نحسب عمل بعض القوى.

1.الشغل المنجز بالجاذبية

يتم توجيه قوة الجاذبية

عموديا لأسفل. دعنا نختار المحور z ،

مشيرا عموديا لأعلى و

قوة المشروع عليها.

لنقم ببناء رسم بياني

اعتمادًا على z (الشكل 1.6.3). عمل الجاذبية

عند نقل جسيم من نقطة ذات إحداثيات إلى نقطة ذات إحداثيات تساوي مساحة المستطيل

كما يتضح من التعبير الذي تم الحصول عليه ، فإن عمل الجاذبية يساوي تغييرًا في كمية معينة لا تعتمد على مسار الجسيم ويتم تحديده حتى ثابت تعسفي

2.عمل القوة المرنة.

يشير إسقاط القوة المرنة على المحور السيني إلى اتجاه التشوه ،

لقد أظهرنا أن الشغل المبذول لتحريك جسيم من الموضع 1 إلى الموضع 2 يمكن التعبير عنه بدلالة الزيادة في الطاقة الحركية:

في الحالة العامة ، يمكن أن تعمل كل من القوى المحتملة وغير المحتملة على الجسيم. وبالتالي ، فإن القوة الناتجة المؤثرة على الجسيم هي:

يتم استخدام عمل كل هذه القوى لزيادة الطاقة الحركية للجسيمات:

ولكن ، من ناحية أخرى ، فإن عمل القوى الكامنة يساوي انخفاض الطاقة الكامنة للجسيمات:

بالتالي،

القيمة تسمى إجمالي الطاقة الميكانيكية للجسيم. دعونا نشير إلى ذلك ه.

وبالتالي ، فإن عمل القوى غير المحتملة يذهب إلى زيادة إجمالي الطاقة الميكانيكية للجسيم.

يمكن كتابة الزيادة في إجمالي الطاقة الميكانيكية للجسيم في مجال ثابت من القوى المحتملة عند تحريكه من النقطة 1 إلى النقطة 2 على النحو التالي:

إذا كانت> 0 ، تزداد الطاقة الميكانيكية الكلية للجسيم ، وإذا كانت< 0, то убывает. Следовательно, полная механическая энергия частицы может измениться под действием только непотенциальных сил. Отсюда непосредственно вытекает закон сохранения механической энергии одной частицы. Если непотенциальные силы отсутствуют, то полная механическая энергия частицы в стационарном поле потенциальных сил остается постоянной.

في العمليات الحقيقية ، حيث تعمل قوى المقاومة ، هناك انحراف عن قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية. على سبيل المثال ، عندما يسقط الجسم على الأرض ، تزداد الطاقة الحركية للجسم أولاً مع زيادة السرعة. تزداد قوة المقاومة أيضًا ، والتي تزداد مع زيادة السرعة. بمرور الوقت ، سوف تعوض الجاذبية ، وفي المستقبل ، مع انخفاض في الطاقة الكامنة بالنسبة للأرض ، لا تزداد الطاقة الحركية. يؤدي عمل قوى المقاومة إلى تغير في درجة حرارة الجسم. من السهل اكتشاف تسخين الأجسام تحت تأثير الاحتكاك عن طريق فرك الراحتين معًا.

12.4. طاقة الجسيم النسبي

12.4.1. طاقة الجسيم النسبي

الطاقة الكلية للجسيم النسبي هي مجموع الطاقة المتبقية للجسيم النسبي وطاقته الحركية:

E \ u003d E 0 + T ،

معادلة الكتلة والطاقة(صيغة أينشتاين) تسمح لنا بتحديد الطاقة المتبقية للجسيم النسبي وطاقته الكلية على النحو التالي:

بقية الطاقة -

E 0 \ u003d م 0 ج 2 ،

حيث m 0 هي الكتلة المتبقية للجسيم النسبي (كتلة الجسيم في إطاره المرجعي الخاص) ؛ c هي سرعة الضوء في الفراغ ، c 3.0 10 8 m / s ؛

إجمالي الطاقة -

E \ u003d mc 2 ،

حيث m هي كتلة الجسيم المتحرك (كتلة الجسيم تتحرك بالنسبة إلى الراصد بسرعة نسبية v) ؛ c هي سرعة الضوء في الفراغ ، c 3.0 10 8 m / s.

العلاقة بين الجماهير م 0 (كتلة الجسيم في حالة السكون) و m (كتلة الجسيم المتحرك) تعطى من خلال

الطاقة الحركيةيتم تحديد الجسيم النسبي بالاختلاف:

T = E - E 0 ،

حيث E هي الطاقة الكلية للجسيم المتحرك ، E = mc 2 ؛ E 0 - طاقة الراحة للجسيم المشار إليه ، E 0 = m 0 c 2 ؛ الكتلتان م 0 و م مرتبطان بالصيغة

م = م 0 1 - ع 2 ج 2 ،

حيث m 0 هي كتلة الجسيم في الإطار المرجعي بالنسبة إلى الجسيم في حالة سكون ؛ م هي كتلة الجسيم في الإطار المرجعي بالنسبة التي يتحرك بها الجسيم بسرعة v ؛ c هي سرعة الضوء في الفراغ ، c 3.0 10 8 m / s.

صراحة الطاقة الحركيةيتم تعريف الجسيم النسبي بالصيغة

T = m c 2 - m 0 c 2 = m 0 c 2 (1 1 - v 2 c 2-1).

مثال 6. سرعة الجسيم النسبي 80٪ من سرعة الضوء. حدد عدد المرات التي تكون فيها الطاقة الكلية للجسيم أكبر من طاقته الحركية.

المحلول . الطاقة الكلية للجسيم النسبي هي مجموع الطاقة المتبقية للجسيم النسبي وطاقته الحركية:

E \ u003d E 0 + T ،

حيث E هي الطاقة الكلية للجسيم المتحرك ؛ E 0 - طاقة الراحة للجسيم المحدد ؛ T هي طاقتها الحركية.

ويترتب على ذلك أن الطاقة الحركية هي الفرق

T = E - E 0.

القيمة المطلوبة هي النسبة

E T = E E - E 0.

لتبسيط العمليات الحسابية ، نجد مقلوب المطلوب:

T E = E - E 0 E = 1 - E 0 E ،