هذا الفيديو التعليمي مخصص للتعارف الذاتي مع موضوع "قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية". دعونا أولاً نحدد إجمالي الطاقة والنظام المغلق. ثم نقوم بصياغة قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية والنظر في مجالات الفيزياء التي يمكن تطبيقها. سنقوم أيضًا بتعريف العمل ونتعلم كيفية تعريفه من خلال النظر في الصيغ المرتبطة به.

موضوع الدرس هو أحد القوانين الأساسية للطبيعة - قانون حفظ الطاقة الميكانيكية.

تحدثنا في وقت سابق عن الطاقة الكامنة والحركية ، وكذلك عن حقيقة أن الجسم يمكن أن يمتلك طاقة كامنة وحركية معًا. قبل الحديث عن قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية ، لنتذكر ماهية الطاقة الكلية. طاقة ميكانيكية كاملةيسمى مجموع طاقات الجسم الكامنة والحركية.

تذكر أيضًا ما يسمى بالنظام المغلق. نظام مغلق- هذا هو النظام الذي يوجد فيه عدد محدد بدقة من الهيئات التي تتفاعل مع بعضها البعض ولا توجد هيئات أخرى من الخارج تعمل على هذا النظام.

عندما نقرر مفهوم الطاقة الكلية والنظام المغلق ، يمكننا التحدث عن قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية. لذا، تظل الطاقة الميكانيكية الكلية في نظام مغلق من الأجسام التي تتفاعل مع بعضها البعض من خلال قوى الجاذبية أو القوى المرنة (القوى المحافظة) دون تغيير أثناء أي حركة لهذه الأجسام.

لقد درسنا بالفعل قانون الحفاظ على الزخم (FSI):

في كثير من الأحيان يحدث أن المهام لا يمكن حلها إلا بمساعدة قوانين الحفاظ على الطاقة والزخم.

من المناسب التفكير في الحفاظ على الطاقة باستخدام السقوط الحر للجسم من ارتفاع معين كمثال. إذا كان الجسم في حالة راحة على ارتفاع معين بالنسبة إلى الأرض ، فإن هذا الجسم لديه طاقة كامنة. بمجرد أن يبدأ الجسم في الحركة ، ينخفض ​​ارتفاع الجسم ، كما تنخفض الطاقة الكامنة. في نفس الوقت تبدأ السرعة في الزيادة وتظهر الطاقة الحركية. عندما يقترب الجسم من الأرض ، يكون ارتفاع الجسم 0 ، والطاقة الكامنة تساوي أيضًا 0 ، وستكون الطاقة القصوى هي الطاقة الحركية للجسم. هذا هو المكان الذي يظهر فيه تحول الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية (الشكل 1). يمكن قول الشيء نفسه عن حركة الجسم في الاتجاه المعاكس ، من الأسفل إلى الأعلى ، عندما يُلقى الجسم رأسياً إلى أعلى.

أرز. 1. السقوط الحر لجسم من ارتفاع معين

مشكلة إضافية 1. "سقوط جسد من ارتفاع معين"

مهمة 1

حالة

يكون الجسم على ارتفاع من سطح الأرض ويبدأ في السقوط بحرية. أوجد سرعة الجسم لحظة ملامسته للأرض.

الحل 1:

السرعة الأولية للجسم. تحتاج لتجد .

ضع في اعتبارك قانون الحفاظ على الطاقة.

أرز. 2. حركة الجسم (المهمة 1)

في أعلى نقطة ، يمتلك الجسم طاقة كامنة فقط: . عندما يقترب الجسم من الأرض ، فإن ارتفاع الجسم فوق الأرض سيكون مساوياً لـ 0 ، مما يعني أن الطاقة الكامنة للجسم قد اختفت ، فقد تحولت إلى حركية:

وفقًا لقانون الحفاظ على الطاقة ، يمكننا أن نكتب:

يتم تقليل وزن الجسم. تحويل المعادلة المشار إليها ، نحصل على:.

الجواب النهائي سيكون:. عند توصيل القيمة بالكامل ، نحصل على: .

إجابه: .

مثال على حل المشكلة:

أرز. 3. مثال على تصميم حل للمشكلة رقم 1

يمكن حل هذه المشكلة بطريقة أخرى ، كحركة عمودية مع تسارع السقوط الحر.

الحل 2 :

لنكتب معادلة حركة الجسم في الإسقاط على المحور:

عندما يقترب الجسم من سطح الأرض ، سيكون تنسيقه 0:

تسارع الجاذبية مسبوق بعلامة "-" ، لأنها موجهة ضد المحور المختار.

باستبدال القيم المعروفة ، نحصل على أن الجسم سقط بمرور الوقت. لنكتب الآن معادلة السرعة:

بافتراض تساوي تسارع السقوط الحر ، نحصل على:

تعني علامة الطرح أن الجسم يتحرك عكس اتجاه المحور المحدد.

إجابه: .

مثال على تصميم حل للمشكلة رقم 1 بالطريقة الثانية.

أرز. 4. مثال على تصميم حل للمشكلة رقم 1 (الطريقة 2)

أيضًا ، لحل هذه المشكلة ، كان من الممكن استخدام صيغة لا تعتمد على الوقت:

طبعا تجدر الإشارة إلى أننا أخذنا هذا المثال بعين الاعتبار مع غياب قوى الاحتكاك التي تعمل في الواقع في أي نظام. دعونا ننتقل إلى الصيغ ونرى كيف يتم كتابة قانون حفظ الطاقة الميكانيكية:

مهمة إضافية 2

يسقط الجسم بحرية من ارتفاع. أوجد عند أي ارتفاع تساوي الطاقة الحركية ثلث الجهد ().

أرز. 5. رسم توضيحي للمشكلة رقم 2

المحلول:

عندما يكون الجسم على ارتفاع ، يكون لديه طاقة كامنة وطاقة كامنة فقط. يتم تحديد هذه الطاقة من خلال الصيغة: . سيكون هذا هو إجمالي طاقة الجسم.

عندما يبدأ الجسم في التحرك لأسفل ، تقل الطاقة الكامنة ، ولكن في نفس الوقت تزداد الطاقة الحركية. عند الارتفاع الذي سيتم تحديده ، سيكون للجسم بالفعل بعض السرعة V. بالنسبة للنقطة المقابلة للارتفاع h ، فإن الطاقة الحركية لها الشكل:

سيتم الإشارة إلى الطاقة الكامنة عند هذا الارتفاع على النحو التالي: .

وفقًا لقانون الحفاظ على الطاقة ، يتم الحفاظ على طاقتنا الإجمالية. هذه الطاقة لا يزال ثابتا. للحصول على نقطة ، يمكننا كتابة العلاقة التالية: (وفقًا لـ Z.S.E.).

مع التذكير بأن الطاقة الحركية حسب حالة المشكلة هي ، يمكننا أن نكتب ما يلي:.

يرجى ملاحظة ما يلي: يتم تقليل كتلة السقوط الحر وتسارعه ، بعد التحولات البسيطة ، نحصل على الارتفاع الذي يتم تحقيق هذه النسبة عنده.

إجابه:

مثال على المهمة 2.

أرز. 6. صياغة حل المشكلة رقم 2

تخيل أن جسمًا في إطار مرجعي ما لديه طاقة حركية وطاقة كامنة. إذا تم إغلاق النظام ، فعند أي تغيير ، تحدث إعادة التوزيع ، وتحول نوع واحد من الطاقة إلى نوع آخر ، ولكن الطاقة الكلية تظل كما هي في قيمتها (الشكل 7).

أرز. 7. قانون الحفاظ على الطاقة

تخيل موقفًا تتحرك فيه سيارة على طول طريق أفقي. يقوم السائق بإيقاف تشغيل المحرك ويواصل القيادة مع إيقاف تشغيل المحرك. ماذا يحدث في هذه الحالة (الشكل 8)؟

أرز. 8. حركة السيارة

في هذه الحالة ، تمتلك السيارة طاقة حركية. لكنك تعلم جيدًا أنه بمرور الوقت ستتوقف السيارة. أين ذهبت الطاقة في هذه الحالة؟ بعد كل شيء ، الطاقة الكامنة للجسم في هذه الحالة أيضًا لم تتغير ، لقد كانت نوعًا من الثبات بالنسبة إلى الأرض. كيف حدث تغير الطاقة؟ في هذه الحالة ، ذهبت الطاقة للتغلب على قوى الاحتكاك. إذا حدث احتكاك في النظام ، فإنه يؤثر أيضًا على طاقة هذا النظام. دعونا نرى كيف يتم كتابة تغير الطاقة في هذه الحالة.

تتغير الطاقة ، ويتم تحديد هذا التغيير في الطاقة من خلال العمل ضد قوة الاحتكاك. يمكننا تحديد عمل قوة الاحتكاك باستخدام الصيغة المعروفة من الفئة 7 (يتم توجيه القوة والإزاحة بشكل معاكس):

لذلك ، عندما نتحدث عن الطاقة والعمل ، يجب أن نفهم أنه في كل مرة يجب أن نأخذ في الاعتبار حقيقة أن جزءًا من الطاقة يتم إنفاقه على التغلب على قوى الاحتكاك. يجري العمل للتغلب على قوى الاحتكاك. الشغل هو الكمية التي تميز التغير في طاقة الجسم.

في ختام الدرس أود أن أقول إن العمل والطاقة كميات مترابطة بطبيعتها من خلال القوى المؤثرة.

مهمة إضافية 3

جسمان - قضيب به كتلة وكرة من البلاستيسين - يتحركان تجاه بعضهما البعض بنفس السرعات (). بعد الاصطدام ، تمسكت الكرة البلاستيكية بالقضيب ، يستمر الجسمان في التحرك معًا. حدد أي جزء من الطاقة الميكانيكية تحول إلى طاقة داخلية لهذه الأجسام ، مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن كتلة القضيب تساوي 3 أضعاف كتلة كرة البلاستيسين ().

المحلول:

يمكن الإشارة إلى التغيير في الطاقة الداخلية. كما تعلم ، هناك عدة أنواع من الطاقة. بالإضافة إلى الطاقة الميكانيكية ، توجد أيضًا طاقة حرارية داخلية.

إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام () هي طاقة الطاقة الميكانيكية والتفاعل:

أين هي الطاقة الحركية للجسم. هي الطاقة الكامنة للجسم.

تم إنشاء قانون الحفاظ على الطاقة نتيجة لتعميم البيانات التجريبية. تعود فكرة مثل هذا القانون إلى M.V. لومونوسوف ، الذي قدم قانون حفظ المادة والحركة. من الناحية الكمية ، تمت صياغة القانون من قبل الطبيب الألماني ج. ماير وعالم الطبيعة. هيلمهولتز.

صياغة قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

إذا كانت القوى المحافظة فقط هي التي تعمل في نظام من الأجسام ، فإن الطاقة الميكانيكية الكلية تظل دون تغيير بمرور الوقت. تسمى القوى (المحتملة) ، التي لا يعتمد عملها: على نوع المسار ، والنقطة التي يتم تطبيق هذه القوى عليها ، والقانون الذي يصف حركة هذا الجسم ، ويتم تحديده حصريًا من خلال المسار الأولي و النقاط النهائية لمسار الجسم (النقطة المادية)).

الأنظمة الميكانيكية التي تعمل فيها القوى المحافظة بشكل حصري تسمى الأنظمة المحافظة.

صياغة أخرى لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية هي كما يلي:

بالنسبة للأنظمة المحافظة ، فإن إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام هو قيمة ثابتة.

الصيغة الرياضية لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية هي:

معنى قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

يرتبط هذا القانون بخاصية التجانس الزمني. ماذا يعني ثبات قوانين الفيزياء فيما يتعلق باختيار بداية المرجع الزمني.

في الأنظمة التبديدية ، تنخفض الطاقة الميكانيكية ، حيث يتم تحويل الطاقة الميكانيكية إلى أشكالها غير الميكانيكية. هذه العملية تسمى تبديد (تبديد) الطاقة.

في الأنظمة المحافظة ، تكون الطاقة الميكانيكية الكلية ثابتة. هناك انتقالات للطاقة الحركية إلى طاقة كامنة والعكس صحيح. وبالتالي ، فإن قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية لا يعكس فقط الحفاظ على الطاقة من الناحية الكمية ، ولكنه يشير إلى الجانب النوعي للتحول المتبادل لأشكال مختلفة من الحركة إلى بعضها البعض.

قانون الحفاظ على الطاقة وتحويلها هو قانون أساسي من قوانين الطبيعة. يتم إجراؤه في العالمين الكلي والجزئي.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

ممارسه الرياضه	سقط جسم كتلته من ارتفاع على منصة متصلة بنابض بمعامل مرونة (الشكل 1). ما هو إزاحة الربيع ()؟
المحلول	من أجل صفر طاقة كامنة ، نأخذ موضع المنصة قبل أن يقع الحمل عليها. يتم تحويل الطاقة الكامنة للجسم المرفوع إلى ارتفاع إلى الطاقة الكامنة لنابض مضغوط. دعونا نكتب قانون الحفاظ على الطاقة في نظام نوابض الجسم: حصلنا على معادلة من الدرجة الثانية: حل المعادلة التربيعية التي نحصل عليها:
إجابه

مثال 2

ممارسه الرياضه

اشرح لماذا يتحدثون عن الطبيعة العالمية لقانون الحفاظ على الطاقة ، ولكن من المعروف أنه في ظل وجود قوى غير محافظة في النظام ، تنخفض الطاقة الميكانيكية.

المحلول

إذا لم تكن هناك قوى احتكاك في النظام ، فإن قانون حفظ الطاقة الميكانيكية يكون مُرضيًا ، أي أن إجمالي الطاقة الميكانيكية لا يتغير بمرور الوقت. تحت تأثير قوى الاحتكاك ، تقل الطاقة الميكانيكية ، لكن الطاقة الداخلية تزداد. مع تطور الفيزياء كعلم ، تم اكتشاف أنواع جديدة من الطاقة (الطاقة الضوئية ، الطاقة الكهرومغناطيسية ، الطاقة الكيميائية ، الطاقة النووية). لقد وجد أنه إذا تم العمل على الجسم ، فإنه يساوي الزيادة في مجموع جميع أنواع طاقة الجسم. إذا كان الجسم نفسه يعمل على أجسام أخرى ، فإن هذا العمل يساوي النقص في الطاقة الإجمالية لهذا الجسم. يتم نقل جميع أنواع الطاقة من شكل إلى آخر. علاوة على ذلك ، بالنسبة لجميع التحولات ، تظل الطاقة الإجمالية دون تغيير. هذه هي عالمية قانون حفظ الطاقة.

الطاقة الكامنة هي بالأحرى كمية مجردة ، لأن أي جسم له ارتفاع معين فوق سطح الأرض سيكون لديه بالفعل قدر معين من الطاقة الكامنة. يتم حسابها بضرب سرعة السقوط الحر بالارتفاع فوق الأرض وكذلك بالكتلة. إذا كان الجسم يتحرك ، فيمكننا التحدث عن وجود الطاقة الحركية.

صيغة القانون ووصفه

لا تتغير نتيجة إضافة الطاقة الحركية والجهد في نظام مغلق من التأثيرات الخارجية ، والتي تتفاعل أجزائها بسبب قوى المرونة والجاذبية - هذا هو قانون الحفاظ على الطاقة في الميكانيكا الكلاسيكية. تبدو صيغة هذا القانون كما يلي: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2. هنا Ek1 هي الطاقة الحركية لجسم مادي معين في لحظة معينة من الزمن ، و Ep1 هي الطاقة الكامنة. وينطبق الشيء نفسه على Ek2 و Ep2 ، ولكن بالفعل في الفاصل الزمني التالي. لكن هذا القانون لا يكون صحيحًا إلا إذا كان النظام الذي يعمل فيه مغلقًا (أو محافظًا). يشير هذا إلى أن قيمة إجمالي الطاقة الميكانيكية لا تتغير عندما تعمل القوى المحافظة فقط على النظام. عندما تلعب القوى غير المحافظة دورها ، فإن بعض الطاقة تتغير وتأخذ أشكالاً أخرى. تسمى هذه الأنظمة التبديدية. يعمل قانون حفظ الطاقة عندما لا تؤثر القوى الخارجية على الجسم بأي شكل من الأشكال.

مثال على مظاهر القانون

أحد الأمثلة النموذجية التي توضح القانون الموصوف هو تجربة كرة من الصلب ، والتي تسقط على لوح من نفس المادة أو على زجاج ، وترتد عنها تقريبًا بنفس الارتفاع الذي كانت عليه قبل لحظة السقوط. يتحقق هذا التأثير بسبب حقيقة أنه عندما يتحرك الجسم ، يتم تحويل الطاقة عدة مرات. في البداية ، تبدأ قيمة الطاقة الكامنة في الميل إلى الصفر ، بينما تزداد الطاقة الحركية ، ولكن بعد الاصطدام تصبح الطاقة الكامنة للتشوه المرن للكرة.

يستمر هذا حتى يتوقف الكائن تمامًا ، وعند هذه النقطة يبدأ حركته الصعودية بسبب قوى التشوه المرنة لكل من اللوحة والجسم الساقط. لكن في الوقت نفسه ، تلعب الطاقة الكامنة للجاذبية دورًا. نظرًا لأنه من المفهوم أن الكرة في هذه الحالة هي نفس الارتفاع الذي سقطت منه تقريبًا ، فإن الطاقة الحركية فيها هي نفسها. بالإضافة إلى ذلك ، يظل مجموع كل الطاقات التي تعمل على جسم متحرك كما هو خلال العملية الموصوفة بأكملها ، مما يؤكد قانون حفظ الطاقة الميكانيكية الكلية.

تشوه مرن - ما هو؟

من أجل فهم المثال أعلاه بشكل كامل ، من المفيد أن نفهم بمزيد من التفصيل ماهية الطاقة الكامنة للجسم المرن - هذا المفهوم يعني امتلاك المرونة ، والتي تسمح ، عند تشوه جميع أجزاء هذا النظام ، بالعودة إلى حالة من الراحة ، والقيام ببعض الأعمال على الأجسام التي يكون الجسم المادي بها. لا يتأثر عمل القوى المرنة بشكل مسار الحركة ، لأن الشغل الذي يتم بسببها يعتمد فقط على موضع الجسم في بداية الحركة ونهايتها.

عندما تعمل القوى الخارجية

لكن قانون الحفظ لا ينطبق على العمليات الحقيقية التي تشارك فيها قوة الاحتكاك. مثال على ذلك كائن يسقط على الأرض. أثناء الاصطدام ، تزداد الطاقة الحركية وقوة السحب. لا تتناسب هذه العملية مع إطار الميكانيكا ، حيث ترتفع درجة حرارة الجسم بسبب زيادة المقاومة. مما سبق ، فإن الاستنتاج يتبع أن قانون الحفاظ على الطاقة في الميكانيكا له حدود خطيرة.

الديناميكا الحرارية

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن الفرق بين كمية الحرارة المتراكمة بسبب العمل المنجز على الأجسام الخارجية يساوي التغير في الطاقة الداخلية لنظام ديناميكي حراري غير متحفظ.

لكن غالبًا ما تتم صياغة هذا البيان في شكل مختلف: يتم إنفاق كمية الحرارة التي يتلقاها النظام الديناميكي الحراري على العمل المنجز على أشياء خارج النظام ، وكذلك على تغيير كمية الطاقة داخل النظام. وفقًا لهذا القانون ، لا يمكن أن تختفي بالتغيير من شكل إلى آخر. من هذا يستنتج أن إنشاء آلة لا تستهلك الطاقة (ما يسمى بآلة الحركة الدائمة) أمر مستحيل ، لأن النظام سيحتاج إلى طاقة من الخارج. لكن الكثيرين ما زالوا يحاولون بإصرار إنشائه ، دون مراعاة قانون الحفاظ على الطاقة.

مثال على مظهر من مظاهر قانون الحفظ في الديناميكا الحرارية

تظهر التجارب أن العمليات الديناميكية الحرارية لا يمكن عكسها. مثال على ذلك هو ملامسة الأجسام ذات درجات الحرارة المختلفة ، حيث ستطلق الحرارة الأعلى حرارة ، وستتلقى الثانية الحرارة. العملية العكسية مستحيلة من حيث المبدأ. مثال آخر هو انتقال الغاز من جزء من الإناء إلى جزء آخر بعد فتح فاصل بينهما بشرط أن يكون الجزء الثاني فارغًا. المادة في هذه الحالة لن تبدأ أبدًا في التحرك في الاتجاه المعاكس تلقائيًا. يستنتج مما سبق أن أي نظام ديناميكي حراري يميل إلى حالة من الراحة ، حيث تكون أجزائه الفردية في حالة اتزان ولها نفس درجة الحرارة والضغط.

الديناميكا المائية

يتم التعبير عن تطبيق قانون الحفظ في العمليات الهيدروديناميكية في المبدأ الذي وصفه برنولي. يبدو الأمر على هذا النحو: مجموع ضغط كل من الطاقة الحركية والطاقة الكامنة لكل وحدة حجم هو نفسه في أي نقطة مفردة في تدفق سائل أو غاز. هذا يعني أنه لقياس معدل التدفق ، يكفي قياس الضغط عند نقطتين. عادة ما يتم ذلك باستخدام مقياس ضغط. لكن قانون برنولي صالح فقط إذا كان السائل المعني له لزوجة صفر. من أجل وصف تدفق السوائل الحقيقية ، يتم استخدام تكامل برنولي ، والذي يتضمن إضافة المصطلحات التي تأخذ في الاعتبار المقاومة.

الديناميكا الكهربائية

أثناء كهربة جسمين ، يظل عدد الإلكترونات فيهما دون تغيير ، بسبب الشحنة الموجبة لجسم واحد تساوي القيمة المطلقة للشحنة السالبة للجسم الآخر. وهكذا ، ينص قانون حفظ الشحنة الكهربائية على أنه في نظام معزول كهربائيًا ، لا يتغير مجموع شحنات أجسامه. هذه العبارة صحيحة أيضًا عندما تخضع الجسيمات المشحونة لتحولات. وهكذا ، عندما يصطدم جسيمان مشحونان محايدًا ، يظل مجموع شحناتهما مساويًا للصفر ، حيث يظهر الجسيم المشحون إيجابياً جنبًا إلى جنب مع الجسيم المشحون سالبًا.

استنتاج

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية والزخم والزخم هي القوانين الفيزيائية الأساسية المرتبطة بتجانس الوقت وتناحيه. لا يقتصر الأمر على إطار الميكانيكا ويمكن تطبيقه على كل من العمليات التي تحدث في الفضاء الخارجي والظواهر الكمومية. تتيح قوانين الحفظ الحصول على بيانات حول العمليات الميكانيكية المختلفة دون دراستها باستخدام معادلات الحركة. إذا تجاهلت بعض العمليات النظرية هذه المبادئ ، فلا جدوى من إجراء تجارب في هذه الحالة ، لأنها ستكون غير فعالة.

تظل الطاقة الميكانيكية الكلية لنظام مغلق من الأجسام دون تغيير

يمكن تمثيل قانون الحفاظ على الطاقة على أنه

إذا كانت قوى الاحتكاك تعمل بين الأجسام ، فسيتم تعديل قانون الحفاظ على الطاقة. التغيير في إجمالي الطاقة الميكانيكية يساوي عمل قوى الاحتكاك

ضع في اعتبارك السقوط الحر لجسم من ارتفاع معين h1. الجسم لا يتحرك بعد (لنقل أننا نحتجزه) ، السرعة صفر ، الطاقة الحركية صفر. الطاقة الكامنة في ذروتها ، لأن الجسم الآن أعلى من أي شيء على الأرض مما كان عليه في الحالة 2 أو 3.

في الحالة 2 ، يمتلك الجسم طاقة حركية (لأنها طورت سرعته بالفعل) ، لكن الطاقة الكامنة قد انخفضت ، لأن h2 أقل من h1. يتم تحويل جزء من الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية.

الحالة 3 هي الولاية التي تسبق التوقف مباشرة. الجسد ، كما هو ، كان قد لامس الأرض للتو ، بينما كانت السرعة القصوى. يمتلك الجسم أقصى طاقة حركية. الطاقة الكامنة هي صفر (الجسم على الأرض).

الطاقات الميكانيكية الكلية تساوي بعضها البعض إذا أهملنا قوة مقاومة الهواء. على سبيل المثال ، الطاقة الكامنة القصوى في الحالة 1 تساوي الطاقة الحركية القصوى في الحالة 3.

أين تذهب الطاقة الحركية إذن؟ تختفي دون أن يترك أثرا؟ تظهر التجربة أن الحركة الميكانيكية لا تختفي أبدًا بدون أثر ولا تنشأ من تلقاء نفسها. أثناء تباطؤ الجسم ، حدث تسخين للأسطح. نتيجة لتأثير قوى الاحتكاك ، لم تختف الطاقة الحركية ، بل تحولت إلى طاقة داخلية للحركة الحرارية للجزيئات.

في أي تفاعلات فيزيائية ، لا تنشأ الطاقة ولا تختفي ، بل تتحول فقط من شكل إلى آخر.

الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره

1) جوهر قانون الحفاظ على الطاقة

الشكل العام لقانون حفظ الطاقة وتحويلها له الشكل

عند دراسة العمليات الحرارية ، سننظر في الصيغة
في دراسة العمليات الحرارية ، لا يؤخذ في الاعتبار التغيير في الطاقة الميكانيكية ، أي ،

ينص قانون حفظ الطاقة على أن طاقة الجسم لا تختفي أبدًا ولا تظهر مرة أخرى ، بل يمكن أن تتحول فقط من شكل إلى آخر. هذا القانون عالمي. لها صيغتها الخاصة في مختلف فروع الفيزياء. تعتبر الميكانيكا الكلاسيكية قانون حفظ الطاقة الميكانيكية.

إجمالي الطاقة الميكانيكية لنظام مغلق من الأجسام المادية ، والتي تعمل القوى المحافظة بينها ، هي قيمة ثابتة. هذه هي الطريقة التي تمت بها صياغة قانون حفظ الطاقة في ميكانيكا نيوتن.

يعتبر النظام المغلق أو المعزول نظامًا فيزيائيًا لا يتأثر بالقوى الخارجية. إنه لا يتبادل الطاقة مع الفضاء المحيط ، وطاقته الخاصة ، التي يمتلكها ، تظل دون تغيير ، أي يتم الحفاظ عليها. في مثل هذا النظام ، تعمل القوى الداخلية فقط ، وتتفاعل الأجسام مع بعضها البعض. يمكنه فقط تحويل الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية والعكس صحيح.

أبسط مثال على نظام مغلق هو بندقية قنص ورصاصة.

أنواع القوى الميكانيكية

عادة ما تنقسم القوى التي تعمل داخل نظام ميكانيكي إلى محافظة وغير محافظة.

محافظتعتبر القوى التي لا يعتمد عملها على مسار الجسم الذي يتم تطبيقه عليه ، ولكن يتم تحديده فقط من خلال الموضع الأولي والنهائي لهذه الهيئة. كما تسمى القوى المحافظة القدره. عمل هذه القوى في حلقة مغلقة هو صفر. أمثلة على القوى المحافظة - قوة الجاذبية ، القوة المرنة.

يتم استدعاء جميع القوى الأخرى غير متحفظ. وتشمل هذه قوة الاحتكاك وسحب القوة. يطلق عليهم أيضا مشتتالقوات. تؤدي هذه القوى عملاً سالبًا أثناء أي حركات في نظام ميكانيكي مغلق ، وتحت تأثيرها تقل (تتبدد) إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام. ينتقل إلى أنواع أخرى غير ميكانيكية من الطاقة ، على سبيل المثال ، إلى حرارة. لذلك ، لا يمكن استيفاء قانون حفظ الطاقة في نظام ميكانيكي مغلق إلا إذا لم تكن هناك قوى غير محافظة فيه.

تتكون الطاقة الكلية للنظام الميكانيكي من طاقة حركية وطاقة كامنة وهي مجموعها. يمكن أن تتحول هذه الأنواع من الطاقات إلى بعضها البعض.

الطاقة الكامنة

الطاقة الكامنة تسمى طاقة تفاعل الأجسام المادية أو أجزائها مع بعضها البعض. يتم تحديدها من خلال ترتيبها المتبادل ، أي المسافة بينهما ، وهي تساوي العمل الذي يجب القيام به لنقل الجسم من النقطة المرجعية إلى نقطة أخرى في مجال القوى المحافظة.

الطاقة الكامنة لها أي جسم مادي غير متحرك ، مرتفع إلى حد ما ، لأنه يتأثر بالجاذبية ، وهي قوة محافظة. هذه الطاقة تمتلكها المياه على حافة شلال ، مزلقة على قمة جبل.

من أين أتت هذه الطاقة؟ بينما كان الجسد المادي يرتفع إلى ارتفاع ، تم العمل واستنفدت الطاقة. هذه هي الطاقة التي تم تخزينها في الجسم المرتفع. والآن هذه الطاقة جاهزة للعمل.

يتم تحديد قيمة الطاقة الكامنة للجسم من خلال الارتفاع الذي يقع عنده الجسم بالنسبة إلى بعض المستويات الأولية. يمكننا أن نأخذ أي نقطة نختارها كنقطة انطلاق.

إذا أخذنا في الاعتبار موضع الجسم بالنسبة إلى الأرض ، فإن الطاقة الكامنة للجسم على سطح الأرض هي صفر. وفوق ذلك ح يتم حسابه بواسطة الصيغة:

ه ص = مɡ ح ,

أين م - كتلة الجسم

ɡ - تسارع الجاذبية

ح - ارتفاع مركز كتلة الجسم بالنسبة إلى الأرض

ɡ \ u003d 9.8 م / ث 2

عندما يسقط جسم من ارتفاع h1 يصل الى ارتفاع h2 الجاذبية تعمل. هذا العمل يساوي التغير في الطاقة الكامنة وله قيمة سالبة ، لأن حجم الطاقة الكامنة يتناقص مع سقوط الجسم.

أ = - ( ه ص 2 - E p1) = - ه ص ,

أين ه ص 1 هي الطاقة الكامنة للجسم في الارتفاع h1 ,

ه ص 2 - الطاقة الكامنة للجسم على ارتفاع h2 .

إذا تم رفع الجسم إلى ارتفاع معين ، فسيتم عمل ضد قوى الجاذبية. في هذه الحالة ، لها قيمة موجبة. وتزداد قيمة الطاقة الكامنة للجسم.

الجسم المشوه بشكل مرن (زنبرك مضغوط أو ممتد) لديه أيضًا طاقة كامنة. تعتمد قيمته على صلابة الزنبرك ومدة ضغطه أو شده ، وتحدد بالصيغة:

E p \ u003d k (∆x) 2/2 ,

أين ك - معامل الصلابة ،

∆x - إطالة أو تقلص الجسم.

يمكن للطاقة الكامنة في الربيع القيام بعمل.

الطاقة الحركية

ترجمت من اليونانية "kinema" وتعني "الحركة". تسمى الطاقة التي يتلقاها الجسم المادي نتيجة لحركته حركية. قيمته تعتمد على سرعة الحركة.

كرة قدم تتدحرج عبر الملعب ، زلاجة تتدحرج على جبل وتستمر في التحرك ، سهم أطلق من قوس - كلهم ​​لديهم طاقة حركية.

إذا كان الجسم في حالة راحة ، فإن طاقته الحركية تساوي صفرًا. بمجرد تأثير قوة أو عدة قوى على الجسم ، سيبدأ في التحرك. وبما أن الجسم يتحرك ، فإن القوة المؤثرة عليه تعمل بالفعل. عمل القوة التي تحت تأثيرها يتحرك الجسم من السكون ويغير سرعته من صفر إلى ν ، يسمى الطاقة الحركية كتلة الجسم م .

إذا كان الجسم ، في اللحظة الأولى من الوقت ، في حالة حركة بالفعل ، وكانت سرعته لها قيمة الخامس 1 ، وفي النهاية كان يساوي الخامس 2 ، فإن الشغل الذي تقوم به القوة أو القوى المؤثرة على الجسم سيكون مساويًا للزيادة في الطاقة الحركية للجسم.

∆ ه ك = ه ك 2 - ه ك 1

إذا تزامن اتجاه القوة مع اتجاه الحركة ، فسيتم عمل إيجابي ، وتزداد الطاقة الحركية للجسم. وإذا كانت القوة موجهة في الاتجاه المعاكس لاتجاه الحركة ، فسيتم عمل سالب ، ويصدر الجسم طاقة حركية.

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

هك 1 + ه ص 1= ه ك 2 + ه ص 2

أي جسم مادي يقع على ارتفاع ما لديه طاقة كامنة. لكن عند السقوط ، تبدأ في فقدان هذه الطاقة. إلى أين هي ذاهبة؟ اتضح أنه لا يختفي في أي مكان ، بل يتحول إلى الطاقة الحركية لنفس الجسم.

افترض في بعض الارتفاع ، يتم إصلاح الحمل بلا حراك. طاقتها الكامنة عند هذه النقطة تساوي القيمة القصوى.إذا تركناها ، فسوف تبدأ في الانخفاض بسرعة معينة. لذلك ، ستبدأ في اكتساب الطاقة الحركية. لكن في نفس الوقت ، ستبدأ طاقتها الكامنة في الانخفاض. عند نقطة التأثير ، ستصل الطاقة الحركية للجسم إلى الحد الأقصى ، وستنخفض الطاقة الكامنة إلى الصفر.

تتناقص الطاقة الكامنة للكرة التي تُلقى من ارتفاع ، بينما تزداد الطاقة الحركية. تمتلك الزلاجات الموجودة على قمة الجبل طاقة كامنة. طاقتهم الحركية في هذه اللحظة هي صفر. ولكن عندما تبدأ في التدحرج ، ستزداد الطاقة الحركية ، وتنخفض الطاقة الكامنة بنفس المقدار. وسيبقى مجموع قيمهم دون تغيير. تتحول الطاقة الكامنة لتفاحة معلقة على شجرة إلى طاقتها الحركية عندما تسقط.

تؤكد هذه الأمثلة بوضوح قانون حفظ الطاقة الذي ينص على ذلك الطاقة الإجمالية للنظام الميكانيكي هي قيمة ثابتة . لا تتغير قيمة الطاقة الإجمالية للنظام ، ويتم تحويل الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية والعكس صحيح.

بكمية تناقص الطاقة الكامنة ، ستزداد الطاقة الحركية بنفس المقدار. لن يتغير مقدارها.

لنظام مغلق من الأجسام المادية ، المساواة
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
أين ه ك 1 ، ه ص 1 - الطاقات الحركية والمحتملة للنظام قبل أي تفاعل ، ه ك 2 ، ه ص 2 - الطاقات المقابلة بعده.

يمكن رؤية عملية تحويل الطاقة الحركية إلى طاقة كامنة والعكس صحيح من خلال مشاهدة البندول المتأرجح.

اضغط على الصورة

نظرًا لكونه في الموضع الصحيح المتطرف ، يبدو أن البندول يتجمد. في هذه اللحظة ، يكون ارتفاعه فوق النقطة المرجعية هو الحد الأقصى. لذلك ، فإن الطاقة الكامنة هي أيضًا الحد الأقصى. والحركية هي صفر ، لأنها لا تتحرك. لكن في اللحظة التالية يبدأ البندول في التحرك لأسفل. تزداد سرعته ، وبالتالي تزداد طاقته الحركية. ولكن مع تناقص الارتفاع ، تنخفض كذلك الطاقة الكامنة. عند النقطة السفلية ، سيصبح مساوياً للصفر ، وستصل الطاقة الحركية إلى قيمتها القصوى. سيمر البندول هذه النقطة ويبدأ في الارتفاع إلى اليسار. ستبدأ طاقتها الكامنة في الزيادة ، وستنخفض طاقتها الحركية. إلخ.

لإثبات تحول الطاقة ، ابتكر إسحاق نيوتن نظامًا ميكانيكيًا يسمى مهد نيوتن أو كرات نيوتن .

اضغط على الصورة

إذا انحرفت الكرة الأولى ثم تم إطلاقها ، فسيتم نقل طاقتها وزخمها إلى الكرة الأخيرة من خلال ثلاث كرات وسيطة ، والتي ستظل ثابتة. وستنحرف الكرة الأخيرة بنفس السرعة وترتفع إلى نفس ارتفاع الكرة الأولى. ثم تنقل الكرة الأخيرة طاقتها وزخمها عبر الكرات الوسيطة إلى الأولى ، وهكذا.

تتمتع الكرة الموضوعة جانبًا بأقصى طاقة كامنة. طاقتها الحركية في هذه اللحظة هي صفر. بعد أن بدأ التحرك ، فإنه يفقد الطاقة الكامنة ويكتسب الطاقة الحركية ، والتي تصل إلى أقصى حد لها في لحظة الاصطدام بالكرة الثانية ، وتصبح الطاقة الكامنة مساوية للصفر. علاوة على ذلك ، يتم نقل الطاقة الحركية إلى الكرات الثانية ، ثم الثالثة والرابعة والخامسة. هذا الأخير ، بعد أن تلقى الطاقة الحركية ، يبدأ في التحرك والارتفاع إلى نفس الارتفاع الذي كانت عنده الكرة الأولى في بداية الحركة. طاقتها الحركية في هذه اللحظة تساوي الصفر ، والطاقة الكامنة تساوي القيمة القصوى. ثم يبدأ في السقوط وبنفس الطريقة ينقل الطاقة إلى الكرات بترتيب عكسي.

يستمر هذا لفترة طويلة ويمكن أن يستمر إلى أجل غير مسمى إذا لم تكن هناك قوى غير محافظة. لكن في الواقع ، تعمل قوى التبديد في النظام ، حيث تفقد الكرات طاقتها تحت تأثيرها. سرعتها وسعتها تنخفض تدريجياً. وفي النهاية توقفوا. هذا يؤكد أن قانون الحفاظ على الطاقة لا يتم استيفاؤه إلا في حالة عدم وجود قوى غير محافظة.